Đề thi kiểm tra giữa học kỳ I môn Xử lý số tín hiệu - Lê Tiến Thường

DSP 2010/2011 Ra đề: PGS TS LTiến Thường, Th.S. LĐăng Quang, Th.S. N. Đức Hoàng 
Kiểm tra giữa HK 1-2010/2011 Ngày 3/11/2010 
Trường ĐHBK TpHCM 
Khoa Điện Điện tử 
ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I / 2010 – 2011 
Môn thi : XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU 
Ngày thi: 03/11/2010 - Thời gian: 60 phút 
Sinh viên không sử dụng tài liệu 
PHẦN 1: (60 đ) Các câu hỏi cơ bản (20 đ/câu) 
1.1. Cho x(t) = cos(10 t) + 2 cos( t) cos(8 t), vôùi t tính baèng giaây. Tìm tín 
hieäu xa(t) alias vôùi x(t) neáu taàn soá laáy maãu laø 6Hz. 
1.2. Cho biết hệ thống LTI (tuyến tính bất biến) có ngõ vào x(n)= {-2, 1, -1}, đáp ứng xung 
h(n)= {1, 0, 1}, dùng định nghĩa cơ bản của đáp ứng xung (không dùng tích chập , 
convolution) hãy xác định chuỗi ngõ ra y(n). 
1.3. Hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) 
a. Vẽ sơ đồ khối kiểm tra tính tuyến tính và bất biến. 
b. Áp dụng sơ đồ khối này kiểm tra tính tuyến tính và bất biến của các hệ 
thống sau: 
 b1. 1)(5)( nxny 
 b2. )2()1()(
2 nxnxny 
PHẦN 2: (40 đ) Chọn 2 trong 5 câu hỏi sau (20 đ/câu) 
Câu 1: Cho tín hiệu tương tự )25cos()45cos(2)25cos()35cos(2)( ttttx (t tính 
bằng ms) và cho hệ thống như sau: 
Biết bộ lấy mẫu có tần số lấy mẫu bằng 40 KHz. 
a. Hãy vẽ phổ biên độ của x(t)? Biết tai người không nghe được các tần số lớn hơn 
20KHz, xác định thành phần tần số nào của x(t) là nghe được và thành phần nào 
không nghe được? Xác định và vẽ đáp ứng tần số của bộ khôi phục lý tưởng. 
b. Khi H(f) = 1 f, hãy xác định tín hiệu y(t) ở ngõ ra? 
c. Xác định đáp ứng tần số lý tưởng của bộ tiền lọc H(f) để tín hiệu sau khi khôi 
phục y(t) có phổ không bị chồng lấn bởi các thành phần tần số tai người không 
nghe được? Xác định y(t) trong trường hợp này. 
Bộ lọc H(f) Lấy mẫu Khôi phục lý 
tưởng 
x(t) 
x1(t) 
y(t) 
x1(nT) 
DSP 2010/2011 Ra đề: PGS TS LTiến Thường, Th.S. LĐăng Quang, Th.S. N. Đức Hoàng 
Kiểm tra giữa HK 1-2010/2011 Ngày 3/11/2010 
d. Cho H(f) là một bộ lọc thông thấp không lý tưởng, có đáp ứng tần số có biên độ 
phẳng trong tầm 20KHz và giảm với độ dốc -60dB/octave bên ngoài dải thông. Bỏ 
qua đáp ứng pha của bộ lọc, hãy xác định tín hiệu x1(nT) và tín hiệu y(t) ở ngõ ra. 
Câu 2: Cho tín hiệu )8sin(24)( ttx (V), (t:ms) được lấy mẫu ở tần số KHzf s 20 . 
a. Xác định các giá trị lấy mẫu )( snTx với 3,2,1,0n ( ss fT /1 ). 
b. Các giá trị lấy mẫu trên được đưa vào bộ ADC 3 bit đơn cực dạng nhị phân làm 
tròn, tầm toàn thang R=4V. Xác định các giá trị lượng tử và từ mã 3 bit tương 
ứng? 
Câu 3: Cho hệ thống có đáp ứng xung như sau: )()75.0.(5)( nunh
n
a. Xác định tính ổn định và nhân quả của hệ thống. 
b. Tìm phương trình vi phân vào / ra của hệ thống. 
c. Xác định ngõ ra quá độ và xác lập với tín hiệu vào là )9()()( nununx 
Câu 4: Biết rằng các bộ mã hóa thoại (chuyển đổi ADC) có độ phân giải 8 bits với tần số 
lấy mẫu 8kHz. Để có thể giảm số bit lượng tử hóa xuống còn 4 bits, biện pháp dung bộ 
định dạng nhiễu và lấy mẫu dư (noise shaping / oversampling) . 
a. Xác định tỉ số lấy mẫu dư L ứng với trường hợp không có bộ định dạng nhiễu 
(HNS=1) 
b. Ứng với trường hợp bộ định dạng nhiễu có bậc p=2 
Hint: 
12
log5,0log)5,0(
2
22
p
LpB
p
Câu 5: Xét hệ thống rời rạc nhân quả sau: 
 y(n)=ay(n-1)+bx(n) với a,b=constants 
Trong đó, x(n), y(n) lần lượt là các chuỗi ngõ vào và ngõ ra. 
a. Tìm biểu thức tổng quát ngõ ra y(n) theo y(-1) và mẫu ngõ vào x(n). 
b. Hệ thống có tuyến tính không nếu y(-1) = 1? 
c. Hệ thống có bất biến không nếu y(-1) = 0?