Đề thi học kỳ II môn Kỹ thuật ra quyết định kỹ sư Lớp CT09 - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

Đề thi học kỳ lớp CT09
Môn học: Kỹ thuật ra quyết định kỹ sư. 
Học kỳ 2, năm học 2013-2014
Ngày thi: 05/05/2014. 
Thời gian làm bài: 80 phút (Được tham khảo tài liệu)
Bài 1: Một hệ thống điện gồm có 3 nhà máy điện cung cấp điện cho 4 thành phố. Công suất cung cấp của 3 nhà máy lần lượt là : 20, 30, 45 MW và nhu cần của 4 thành phố là: 20, 25, 15, 35 MW. Giá tiền truyền tải mỗi MW từ nhà máy i (i=1,2,3) đển thành phố j (j=1,2,3,4) được cho ở bảng sau:
C11 = 12
C12 = 6
C13 = 16
C14 = 13
C21 = 10
C22 = 9
C23 = 7
C24 = 10
C31 = 8
C32 = 11
C33 = 5
C34 = 15
Thiết lập bài toán xác định công suất truyền từ mỗi nhà máy đến mỗi thành phố để cho chi phí truyền tải là nhỏ nhất ? 
Đặt biến, tìm hàm ràng buột, xác định hàm mục tiêu (2 điểm)
Giải bài toán tìm biến để cho chi phí truyền tải là nhỏ nhất (2 điểm).
Bài 2. Cho bài toán tìm cực đại hàm Z sau:
Max 
Điều kiện 
Thiết lập bài toán đối ngẫu cho bài toán trên (2 điểm)
Tìm nghiệm cho bài toán đối ngẫu này (2 điểm)
.Hết.
Đặt biến
Đặt xij là khối lượng hàng hóa loại 1,2,3,4 được xếp lên khoang trước , trung tâm và sau.
xij >=0 i=1,2,3,4; j=1,2,3
Ràng buột
Ràng buột về khối lượng từng loại hàng hóa
x11 + x12 + x13 <= 12
x21 + x22 + x23 <= 14 
x31 + x32 + x33 <= 21 
x41 + x42 + x43 <= 10 
Ràng buột về khả năng chứa của các khoang (khối lượng)
x11 + x21 + x31 + x41 <= 9
x12 + x22 + x32 + x42 <= 15 
x13 + x23 + x33 + x43 <= 8
Ràng buột về khả năng chứa của các khoang (thể tích)
480x11 + 650x21 + 580x31 + 390x41 <= 6000 
480x12 + 650x22 + 580x32 + 390x42 <= 8000 
480x13 + 650x23 + 580x33 + 390x43 <= 5000 
Ràng buột về trạng thái cân bằng của máy bay
[x11 + x21 + x31 + x41]/9 = [x12 + x22 + x32 + x42]/15 = [x13 + x23 + x33 + x43]/8 
Hàm mục tiêu
maximise 510[x11+ x12+x13] + 680[x21+ x22+x23] + 550[x31+ x32+x33] + 585[x41+ x42+x43] 
Bài 2.
Biến cơ bản x3, x4
Kiểm tra điều kiện tối ưu
Nghiệm tối ưu: x1=x2=0;x3=2;x4=1;
Max Z= 10;
Bài 3
Gọi xij là công suất truyền từ nhà máy thứ i đến thành phố thứ j. 
i=1,2,3; j=1,2,3,4.
C11 = 12
C12 = 5
C13 = 16
C14 = 18
C21 = 10
C22 = 9
C23 = 7
C24 = 14
C31 = 8
C32 = 11
C33 = 12
C34 = 15
Nghiệm tối ưu
0
20
0
0
0
5
15
10
20
0
0
25
Cost = 20 * 5 + 5 * 9 + 15 * 7 + 10 * 14 + 20 * 8 + 25 * 15 = 925