Đề thi học kỳ I môn Xử lý số tín hiệu - Năm học 2011-2012 - Lê Tiến Thường

DSP-2011/12 Người ra đề: PGS.TS. Lê Tiến Thường, ThS. Nguyễn Thanh Tuấn, ThS. Nguyễn Đức Hoàng 
Thi HK 1, 2011/2012 1 
Trường ĐHBK TpHCM 
Khoa Điện Điện tử 
ĐỀ THI HỌC KỲ I / 2011 – 2012 
Môn học: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU 
Ngày thi: 5/1/2012 - Thời gian: 90 phút 
Không sử dụng tài liệu 
Chú ý: SV CHỌN 3 TRONG 5 CÂU HỎI (NẾU GIẢI NHIỀU HƠN 3 CÂU SẼ 
ĐƯỢC TÍNH VỚI 3 CÂU TRẢ LỜI CÓ ĐIỂM CAO NHẤT) 
Câu 1 (3đ): 
Biết rằng ngõ ra của một hệ thống tuyến tính trong miền Z được cho như sau: 
   111
1
215.011
1
)(





zzz
z
zY 
a. Tìm tất cả lời giải cho y(n) trong miền thời gian, 
b. Xác định miền hội tụ ROC (Region of Convergence) tương ứng với các kết 
quả câu a và xác định tính ổn định (stability) cho từng trường hợp. 
c. Giả sử rằng hệ thống là nhân quả (causal) và ngõ vào x(n) của hệ thống tương 
ứng để cho ra biểu thức Y(z) ở trên là  )12
3
4
)(
2
1
3
1
)( 





 nununx n
n
, 
hãy tìm đáp ứng xung của hệ thống. 
d. Vẽ thực hiện hệ thống theo dạng trực tiếp và chính tắc (canonical form). 
Câu 2 (4đ): 
Cho hệ thống tuyến tính bất biến LTI và nhân quả có hàm truyền H(z) = 2
2
4
1




z
z
. 
a. Vẽ sơ đồ cực-zero và kiểm tra tính ổn định của hệ thống trên. 
b. Viết phương trình sai phân vào-ra và vẽ sơ đồ khối thực hiện hệ thống trên 
với số bộ trễ là ít nhất. 
c. Vẽ phác họa đáp ứng biên độ và chỉ ra đặc tính tần số (thông thấp, thông 
cao, thông dải hay chắn dải) của hệ thống trên. 
d. Xác định biểu thức và chỉ ra đặc tính đáp ứng xung (FIR hay IIR) của hệ 
thống trên. 
e. Tìm giá trị của mẫu tín hiệu ngõ ra y(n=2) khi tín hiệu ngõ vào 
x(n) = 2cos(n/2)u(n). 
f. Tìm giá trị của mẫu tín hiệu ngõ ra y(n=2) khi tín hiệu ngõ vào 
x(n) = u(-n) – 2δ(n). 
g. Tìm giá trị của mẫu tín hiệu ngõ ra y(n=2) khi tín hiệu ngõ vào x(n) = 2. 
h. Tìm tín hiệu ngõ vào x(n) để tín hiệu ngõ ra y(n) = {2, 0, 2}. 
DSP-2011/12 Người ra đề: PGS.TS. Lê Tiến Thường, ThS. Nguyễn Thanh Tuấn, ThS. Nguyễn Đức Hoàng 
Thi HK 1, 2011/2012 2 
Câu 3 (3đ): Cho định nghĩa DFT-N điểm và IDFT-N điểm như sau: 
a. Tính DFT-4 điểm của tín hiệu x(n) = {3, 2, 1, 0, 1, 1, 1}. 
b. Xác định giá trị của A và B trong tín hiệu x(n) = {3, 1, 2, 0, A, B} để DFT-4 
điểm của tín hiệu trên có dạng X(k) = {9, 2 – j3, 3, 2 + j3}. 
c. Dùng thuật toán FFT (Fast Fourier Transform) tính 4-points FFT của x(n). 
d. Tính 4-points IFFT (biến đổi FFT ngược) cho kết quả trong câu c. 
Câu 4 (3đ): 
Cho hệ thống tuyến tính bất biến có tín hiệu ngõ ra y(n) = {1, 0, 0, 0, -1} khi tín hiệu ngõ 
vào x(n) = {1, 0, 1}. 
a. Viết phương trình sai phân vào-ra của hệ thống trên. 
b. Xác định tín hiệu ngõ ra y(n) khi tín hiệu ngõ vào x(n) = {1, 0, 0, 0, -1}. 
c. Xác định tín hiệu ngõ vào x(n) để tín hiệu ngõ ra y(n) = {1, 1}. 
d. Tìm đáp ứng xung nhân quả của hệ thống khôi phục ghép nối tiếp ngay sau 
hệ thống trên để ngõ ra hệ thống khôi phục đúng bằng tín hiệu ngõ vào của 
hệ thống ban đầu. 
Câu 5: (3đ) 
Cho hệ thống có sơ đồ thực hiện như hình vẽ 
a. Xác định hàm truyền và đáp ứng xung của hệ thống. 
b. Thực hiện hệ thống này ở dạng chính tắc và viết giải thuật xử lý mẫu. 
c. Cho tín hiệu vào x(n)={1,1,0,1,2,0,1,2}. Hãy tính đáp ứng ngõ ra y(n). 
Good lucks! 
  1,...,2,1,0 , )(
1
0
/2 


 NkenxkX
L
n
Nknj 
    1,...,2,1,0 , 1
1
0
/2  


NnekX
N
nx
N
k
Nknj 
3 
2 
 Z-1 
1/2 2 
x(n) y(n)