Đề thi học kỳ I môn Xử lý số tín hiệu - Lê Tiến Thường

DSP 2010/2011 Ra đề: PGS TS LTiến Thường, Th.S. LĐăng Quang, Th.S. N. Đức Hoàng, Th.S. NChí Ngọc 
Thi HK 1-2010/2011 Ngày 9/1/2011 
Trường ĐHBK TpHCM 
Khoa Điện Điện tử 
ĐỀ THI HỌC KỲ I / 2010 – 2011 
Môn thi : XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU 
Ngày thi: 09/1/2011 - Thời gian: 90 phút 
Sinh viên không sử dụng tài liệu 
PHẦN 1: (60 đ) Các câu hỏi cơ bản (20 đ/câu) 
1. Dùng tính chất chập (Convolution property) của phép biến đổi Z, tìm 
a. Kết quả y(n)=x(n)*h(n) x(n) = {3, 2, 0, -1}, h(n) = {-1, 1, 2}. 
b. Kiểm tra kết quả câu 1.a bằng cách dùng bảng tính LTI cho tích chập. 
c. Viết phương trình quan hệ vào ra I/O tương ứng với giả thiết câu 1.a. 
d. Vẽ thực hiện dạng trực tiếp kết quả câu 1.c. 
2. Dùng công thức định nghĩa của phép tính DFT/FFT, xác định số phép toán 
nhân sử dụng cho việc tính toán chuỗi tín hiệu x(n) có chiều dài 1024 cho các 
trường hợp sau: 
a. Tính trực tiếp 8-point-DFT. 
b. Tính 8-point-DFT cho tín hiệu xếp lại (wrapped signal) x’(n) của x(n). 
c. Tính 8-point-DFT dùng thuật toán tính nhanh FFT. 
3. Haõy neâu coâng thöùc ñònh nghóa cuûa bieán ñoåi Z vaø ñònh nghóa cuûa mieàn hoäi tuï 
ROC. 
a. Duøng ñònh nghóa naøy chöùng minh tính chaát sau cuûa bieán ñoåi Z: 
Neáu: x
Z RzXnx  ROC ),()( 
Thì: x
Z R
dz
zdX
znnx  ROC ,
)(
)( 
b. AÙp duïng tính chaát naøy tìm bieán ñoåi Z ngöôïc cuûa 
||||:ROC ),1log()( 1 azazzX   
DSP 2010/2011 Ra đề: PGS TS LTiến Thường, Th.S. LĐăng Quang, Th.S. N. Đức Hoàng, Th.S. NChí Ngọc 
Thi HK 1-2010/2011 Ngày 9/1/2011 
PHẦN 2: (40 đ) Chọn 2 trong 4 câu hỏi sau (20 đ/câu) 
4. Tính các DFT sau sử dụng thuật toán FFT cơ số 2 
a. Tính DFT-4 điểm của các chuỗi sau: 
       1 21, 2, 1, 2 ; 1, 2, 3, 4x n x n  
b. Sử dụng kết quả của câu a để tính DFT-8 điểm của chuỗi sau: 
   3 1, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 4x n  
5. Xác định biến đổi Z và Z ngược: 
a. Xác định biến đổi Z và ROC của chuỗi sau: 
     0cosx n n u n 
b. Xác định tất cả những lời giải cho chuỗi x(n) có biến đổi Z sau: 
 
  
21 1
1
1 1
X z
z z 

 
6. Thiết kế bộ lọc thông thấp FIR pha tuyến tính dùng phương pháp cửa sổ chữ 
nhật. Cho biết bộ lọc có các thông số yêu cầu như sau: tần số cắt fc=12kHz, tần 
số lấy mẫu fs=48kHz, và chiều dài bộ lọc N=7. 
a. Vẽ đáp ứng tần số lý tưởng của bộ lọc nêu trên 
b. Dùng định nghĩa DTFT để tính đáp ứng bộ lọc ở miền thời gian 
c. Áp dụng cửa sổ chữ nhật N=7 tính 7 giá trị cho đáp ứng bộ lọc ở miền 
thời gian (chú ý giá trị n trong khoảng [-3,3]. 
7. Cho heä thoáng nhaân quaû coù haøm truyeàn nhö sau: 
22 25.01
4
25.01
5
)(
 



zz
zH 
a. Xaùc ñònh ñaùp öùng xung h(n) vaø mieàn hoäi tuï ROC cuûa heä thoáng. 
b. Veõ sô ñoà thöïc hieän heä thoáng daïng tröïc tieáp (direct form) 
c. Veõ sô ñoà thöïc hieän heä thoáng daïng chính taéc (canonical form) 
d. Veõ sô ñoà thöïc hieän heä thoáng daïng gheùp noái tieáp (cascade form) 
e. Veõ sô ñoà cöïc/zero cuûa heä thoáng vaø phaùc thaûo ñaùp öùng bieân ñoä cuûa 
haøm truyeàn treân trong mieàn taàn soá. 
Hết 
Good lucks!