Đề thi học kỳ I môn Tín hiệu và hệ thống năm 2009 - Đại học Bách khoa Hà Nội

Tín hiệu và hệ thống 
Lớp ĐKTĐ K53 KSTN - Khoa Điện – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 
Học kỳ 1; Thi cuối kỳ, 31/12/2009; 8h30 – 10h00. 
Chỉ dẫn 
1. Đề kiểm tra gồm 2 trang, 4 bài với tổng số điểm là 10. 
2. Sinh viên được sử dụng tài liệu và một máy tính kỹ thuật. 
3. Giải thích kết quả bài toán một cách ngắn gọn. Nộp đề cùng bài làm. 
Bài 1 (1.5 điểm) 
Các em có thể làm câu b) trước câu a). Chúng được chia ra để đâm bảo là các em làm cả hai 
phần 
Cho một hệ thống LTI sao cho đáp ứng với tín hiệu vào 1( )x t là tín hiệu ra như được 
biểu diễn dưới đây: 
1( )y t
a) Hãy vẽ và điền đầy đủ vào đồ thị của tín hiệu ra của hệ thống ứng với tín hiệu 
vào 
2( )y t
2 ( )x t như sau: 
b) Giải thích tại sao tại thu được tín hiệu ra như vậy 2( )y t
Bài 2 (2 điểm) 
Cho hệ thống có hàm truyền đạt sau: 
2
2( ) ,
52 100
sH s
s s
+= + + 
a) (0.5 điểm) Hãy vẽ sơ đồ điểm không điểm cực của hàm truyền trên 
b) (0.5 điểm) Có những miền hội tụ nào có khả năng xảy ra cho hàm truyền trên? Với 
mỗi miền hội tụ đó, hãy xác định tính nhân quả và tính hội tụ của đáp ứng xung. 
c) (1 điểm) Hãy vẽ đồ thị Bode cho hàm truyền trên. Đây là loại bộ lọc gì? 
Bài 3 (3 điểm) 
Cho và tín hiệu [ ]2( ) ( 1) ( 1)th t e u t u t−= + − − ( )x t như hình dưới đây 
Hãy xác định nếu bằng phương pháp đồ thị. ( )y t ( ) ( ) ( )y t x t h t= ∗
Bài 4 (3.5 điểm) 
Hãy tìm biến đổi ngược của các biến đổi Z sau đây, sử dụng cả phương pháp chia đa thức và 
phân tích thành phân thức đơn giản, và vẽ sơ đồ điểm không-điểm cực và miền hội tụ cho 
mỗi ( )X z
a) (1 điểm) 2 2
1( ) , .
1
X z z a
a z−
= >− 
b) (1 điểm) 2 2
1( ) , .
1
X z z a
a z−
= >+ 
c) (1.5 điểm) 4 4
1( ) , .
1
X z z a
a z−
= >−