Đề thi cuối khóa môn Cơ sở điều khiển tự động - Năm học 2009-2010 - Đại học Bách khoa TP. Hồ Chí Minh (Có đáp án)

0.110( )
10
0.1
seG s
s
T s
−
=
+
=
Câu 1) Cho hệ thống hồi tiếp âm như Hình 1. 
1.a. Hãy kế khâu hiệu chỉnh GC(s) ñể ñáp ứng quá ñộ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: 
POT < 10%, tqñ < 1s (chuẩn 2%). (1.5ñ) 
1.b. Vẽ biểu ñồ Bode của hệ hở với GC(s) tìm ñược ở câu 1.a. Tính ñộ dự trữ biên và ñộ dự trữ pha, từ 
ñó rút ra tính ổn ñịnh của hệ kín. (2.0ñ) 
Câu 2) Cho hệ thống có sơ ñồ khối như Hình 2. 
2.a. Viết phương trình trạng thái (PTTT) mô tả hệ hở. (1.0ñ) 
2.b. Xác ñịnh k1, k2 ñể hệ kín ổn ñịnh . (1.0ñ) 
2.c. Cho k1 = 100, k2 = 1. Viết PTTT mô tả hệ kín. Tính y(∞) khi R(s) là hàm nấc. (1.5ñ) 
Câu 3) Cho hệ thống ñiều khiển như Hình 3. 
3.a. Xác ñịnh K ñể hệ thống kín ổn ñịnh. (1.0ñ) 
3.b. Xác ñịnh K ñể ñáp ứng c(k) có POT = 9.5%. (cho R(s) là hàm nấc). (1.0ñ) 
3.c. Cho K = 0.5. Xác ñịnh e(∞) khi R(s) là hàm dốc. (1.0ñ) 
--------------------------------------HẾT-------------------------------------- 
R(s) 
C(s) 
+ 
− 
G(s) 
K 
T 




Trường ðại Học Bách Khoa TPHCM ðề thi cuối khóa năm học 2009-2010 
 Khoa ðiện – ðiện Tử Môn: Cơ sở ñiều khiển tự ñộng 
 Bộ môn ðiều khiển Tự ñộng Thời gian: 90 phút 
 -------
  ------- Sinh viên ñược tham khảo tài liệu 
GV ra đề CNBM 
 Nguyễn ðức Hoàng 
Hình 3 
Hình 1 
( )2
40( 1)( )
10O
sG s
s s
+
=
+
C(s) R(s) GC(s) Go(s) 
Hình 2 
U(s) X1(s) X2(s) Y(s) R(s) 1 
 S+1 
 10 
 10 
 S 
 k1 
 k2 
2
2
0.631 ( ) 0 1 0 0.37 0.63 0
0.37
KKG z z z K
z z
+ = ⇔ + = ⇔ − + =
−
*
1,2
jz re ϕ±=
2 2
1 2( )( ) 2 cos( ) 0z z z z z r z rϕ− − = − + =
2 0.63
cos( ) 0.185
r K
r ϕ
 =

=
9.5% 0.6POT ξ= ⇒ =
2 2
ln( ) ln( ) 0.75
ln ( )
r r
r
ξ
ϕϕ
−
= ⇒ = ±
+
0.75ln( ) 0.75r r e ϕ
ϕ
⇒ = ⇒ =
( )0.750.185 cose ϕ ϕ− =
1.1258ϕ −≃
20.185 0.42980.4298 0.2932
cos( 1.1258) 0.63r K= = ⇒ = =−
Giải câu 3b: 
PTðT: 
Gọi cặp cực quyết ñịnh: 
PTðT mong muốn: 
Cân bằng hệ số: 
Theo ñề bài: 
Ngoài ra: 
Do tính ñối xứng của ϕ, chọn ϕ < 0 và ñể ý r < 1 : 
Từ ñó ta có pt: 
Pt này có nghiệm duy nhất: 
Từ ñó ta tính ñược: