Đề tài Áp dụng điều khiển trượt để bù ma sát cho động cơ VCM loại nhỏ

ĐỀ TÀI:ÁP DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ĐỂ BÙ MA SÁT CHO ĐỘNG CƠ VCM LOẠI NHỎTIỂU LUẬN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO 2012 GVHD	: Huỳnh Thái HoàngTHÀNH VIÊN	: Phạm Hoàng Hải Quân	 Nguyễn Văn Phú	 Đỗ Hiếu TâmNỘI DUNG ĐỀ TÀI1. Giới thiệu chung 2 Mô hình toán học của VCM3.Luật điều khiển trượt4. Kết quả thu được5. Một số hình ảnh thực nghiệm1. Giới thiệu chung * Động cơ mini VCM: 	+ Loại động cơ điện đơn giản nhất, gồm 2 phần: phần cuộn dây và phần lõi từ 	+ Ngày càng phổ biến hiện nay trong các 	thiết bị điên tử 	+ Yêu cầu chung là thu nhỏ kích thước và 	nâng cao hiệu suất	+ Thách thức: Điều khiển vị trí phải 	chính xác (do có ma sát phi tuyến)	=> Phải có bộ điều khiển thích hợp để điều khiểna) Nam châmd) Hai gông từe) Giá đỡ thấu kínhActuatorb) Trục định tâmc) Cuộn dâyf) Sensor CMOSDòng điện chạy qua cuộn dây => Tạo lực làm di chuyển actuator dọc theo trục định tâm => Gây ra ma sát => Gây ra dao động thanh trượt trong quá trình điều khiển* Khắc phục: Dùng bộ điều khiển trượt để bù đắp ma sát trong quá trình actuator di chuyển. * Mục tiêu điều khiển:	+ Độ chính xác dưới 10um+ Thời gian đáp ứng nhanh+ Actuator dao động tự do* Thách thức: Lựa chọn độ lợi phù hợp để sai số trạng thái tiến về 0 khi thời gian tiến ra vô cùng. 2. Mô hình toán học của VCM* Đặt vi trí của động cơ là d, dòng điện của cuộn dây là i . Mô hình  toán của VCM trong hình.1 được mô tả bởi các phương trình vi phân như sau :trong đó :m : khối lượng	: ma sátd : vị trí,	B 	: hệ số nhớtL : tự cảm 	R 	: điện trở : hệ số lực từ	i 	: dòng điệnu  : điện áp đầu vào	: hệ số suất điện động* Đặt các biến trạng thái: * Và các thông số : 	 * Mô hình VCM viết lại dưới dạng: * Bài toán này không thể giải quyết một cách thông thường được, do ma sát Fd là ma sát phi tuyến và có dạng như sau: 	Trong đó: 	+ σ0 và σ1 là hệ số độ cứng , các hệ số giảm xóc Stribeck   	+ z là độ lệch trung bình. * Gọi Fc là lực ma sát coulomb , Fs là lực ma sát tĩnh và Vs là vận tốc Stribeck. Ta định nghĩa g(x2) là: Như vậy, tham khảo hiệu ứng Stribeck, ta có pt sau:Như vậy tổng hợp3 pt (6), (7), (8) ta sẽ có biểu thức Fd 3. Luật điều khiển trượt+ Đặt mặt trượt là S = 0 với S được định nghĩa như sau+ Đặt V (s) = S2 / 2 >0 với S khác 0 Theo định lý ổn định Lyapunov, ta cần tìm luật điều khiển u(x1,x2,x3) sao cho 	 Từ đó ta có S ổn định tiệm cận theo Lyapunov hay S=0 là một điểm cân bằng tiệm cận+ Thay pt (9) vào pt (5), ta có	 (10)+ 2 đại lượng gắn với x2 và x3 dễ dàng triệt tiêu nhưng để triệt tiêu FD thì cần một hệ số rất lớn, do đó, ta đặt luật điều khiển u như sau:	Trong đó: β1 và β2 là các hằng số thích hợp* Thế pt (11) này vào biểu thức S, ta được:	(12)* Thế vào biểu thức V(s) đạo hàm ta có:	(13)	Trong đó: Fdmax là ma sát tĩnh và Fdmax >= | Fd | . * Chọn	 (14) => Vậy với điều kiện của c1+ như trên thì u là luật điều khiển để S ổn đinh tiệm cận Lyapunov hay S  0. Và tốc độ hội tụ có thể chỉnh được thông qua c2+.Hơn nữa ta có định lý sau:Trong đó: sgn(S) là hàm dấu, là hằng số không âm* Định lý 1. Xét các mô hình VCM của Eq. (5). Giả sử rằng rằng biết :	Tín hiệu điều khiển u(x1, x2, x3) trong pt (11) với S được xác định trong pt.(9), và . Giá trị xác lập  ổn định x1(∞) của hệ thống hội tụ về miền giới hạn như sau	 	(15)Trong đó, λ> 0 là một hằng số, nếu β1and β2 được định nghĩa như sau:	(16)Chứng minh: Chúng ta chỉ cần chứng minh rằng bất kỳ trạng thái ở mặt trượt S = 0 cuối cùng sẽ hội tụ về miền của Eq. (15).Từ pt.(9) khi mặt trượt S=0,ta có: Thay Eq.(17) vào mô hình VCM của Eq.(5), chúng ta sẽ giảm phương trình trạng thái thành phương trình vi phân bậc hai: * Biến đổi Laplace của phương trình trên ta được: 	=> Thay pt.(16) vào phương trình đặc trưng (19) ta được: 	=> Phương trình có nghiệm kép : * Mặt khác, giải trong miền thời gian, nghiệm phương trình (18) là: 	Trong đó: k1 và k2 là hằng số nào đó=> Giá trị cuối của x1 khi t → ∞ là: 	=> Ta đã hoàn thành quá trình chứng minh đinh lý trên	=> Như vậy, để x1(∞) càng nhỏ (tương ứng với sai số càng nhỏ) thì ta chỉ việc tăng λ. Thực tế ta có thể tính ra λ với Fdmax, α3 biết trước và giới hạn x1(∞) được ta tự chọn.* Tuy nhiên, λ tăng => |β1| càng tăng => S và u càng tăng Không tốt cho quá trình điều khiển* Khắc phục: Người ta dùng một bộ switch độ lợi điều khiển có sơ đồ như sau để hạn chế luật điều khiển u, không cho nó tăng quá lớn	* Cần phải lưu ý rẳng hiện tượng chattering không mong muốn trong điều khiển trượt có thể được giảm bớt bằng cách thay thế hàm sgn(s) trong công thức 11 bằng hàm bảo hòa sat(s) như sau:	Trong đó: k là độ dày của vùng biên giới ổn định.4. Kết quả thu được:+ Từ động cơ VCM thực tế, ta có các thông số sau: 	FDmax = 0.011+ Mục tiêu của ta là sai số trạng thái nhỏ hơn: 0.4 um,=>λ= 5244.044 (từ pt 15). Thế λ vào pt 16 ta tìm được: β1 = -2628.036, β2 = -0.076 (đây là điều khiển độ lợi cao) + Với điều khiển độ lợi thấp ta chọn xth = 1.5 um, suy ra λ = 1172.6, β1 = -592.36 và β2 = -0.3446.+ Chọn c1+ = 70 > |α3|FDmax, c2+ = 0.+ Chạy mô phỏng với mô hình như trên ta được kết quả như sau: * Nhận xét: 	- Sai số d – d* khoảng 0.0973 um, đạt yêu cầu	- c1+ có khả năng lái các biến trạng thái về mặt trượt	- Trong hình không thấy xuất hiện hiện tượng thanh trượt dao động* Để chứng tỏ có hiện tượng dao động của thanh trượt, người ta mô phỏng thêm một bộ PI như sau:	=> Ở đây có 2 vòng lặp PI, ở trong là vòng lặp điều khiển dòng, ở ngoài là vòng lặp điều khiển vị tríKết quả mô phỏng bộ PI, so sánh với điều khiển trượt:* Nhận xét:	- Bộ PI:	+ Xuất hiện dao động thanh trượt khi hệ 	thống 	xác lập	+ Thời gian đáp ứng khá là nhanh	- Bộ điều khiển trượt:	+ Không xuất hiện dao động thanh trượt	+ Thời gian đáp ứng nhanh hơn bộ PI * Bây giờ ta sẽ khảo sát sự ảnh hưởng của c2+ lên tốc độ hội tụ của hệ thống về mặt trượt s = 0. Cho các giá trị c2+ khác nhau (0, 200, 800), các thông số khác giữ nguyên. Sau đó mô phỏng, ta được kết quả như sau:* Tương tự: Ta khảo sát ảnh hưởng của c1+ với các giá trị 70, 140 và 280. Ta cũng được kết quả tương tự, tuy nhiên nhìn 2 đáp ứng, ta thấy đáp ứng của c2+ nhìn mượt hơn, do đó c2+ tốt hơn trong việc điều chỉnh tốc độ hội tụ.Bây giờ, ta xem xét hiện tượng chattering của đáp ứng đối với 2 hàm sgn(s) và sat(s):* Nhận xét: Khi thay thế hàm sgn(s) bằng hàm sat(s), ta thấy hiện tượng chattering giảm đi đáng kể. Do đó, người ta thường dùm hàm sat để đáp ứng hệ thống tốt hơn và tăng tuổi thọ bộ điều khiển. 5/ Một số hình ảnh thực nghiệm:* Sử dụng board FPGA kết hợp với board mạch chủ X86 CPU thông qua ATA bus như sau:* Và đây là kết quả:* So sánh giữa hàm sgn(s) và sat (s)CÁM ƠN CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI