Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Bài 1: Danh sách liên kết

 1 
GIỚI THIỆU MÔN HỌC 
Tóm tắt nội dung: 
Bài 1: Danh sách liên kết 
Bài 2: Một số phương pháp sắp xếp 
Bài 3: Hàm băm 
Bài 4: Cây, cây nhị phân, cây nhị phân tìm kiếm, cây cân 
bằng 
Bài 5: Cây đỏ đen 
Bài 6: B-cây, cây 2-3-4 
Bài 7: Các đống nhị thức 
Bài 8: Các đống Fibonaci 
Bài 9: Các tập rời nhau 
Bài 10: Các thuật toán so khớp chuỗi 
Tài liệu tham khảo: 
1) Data Structures, Algorithms, and Object-Oriented 
Programming. NXB McGraw Hill; Tác giả Gregory 
Heilleman -1996 
2) Advanced Data Structures. NXB McGraw Hill - 1990; Tác 
giả Thomas H. C., Charles E.L., and Ronald L.R. 
3) Giáo trình thuật toán. NXB Thống kế 2002. Nhóm Ngọc 
Anh Thư dịch 
4) Algorithms and Data Structures in C++; Tác giả Alan Parker 
 2 
Bài 1: Danh sách liên kết 
I) Danh sách liên kết đơn 
1. Tổ chức danh sách đơn 
Danh sách liên kết bao gồm các phần tử. Mỗi phần tử của danh 
sách đơn là một cấu trúc chứa 2 thông tin : 
 - Thành phần dữ liệu: lưu trữ các thông tin về bản thân phần tử . 
- Thành phần mối liên kết: lưu trữ địa chỉ của phần tử kế tiếp 
trong danh sách, hoặc lưu trữ giá trị NULL nếu là phần tử cuối 
danh sách. 
Ta có định nghĩa tổng quát 
typedef struct tagNode 
{ 
 Data Info; // Data là kiểu đã định nghĩa trước 
 Struct tagNode* pNext; 
 // con trỏ chỉ đến cấu trúc node 
}NODE; 
Ví dụ : Ðịnh nghĩa danh sách đơn lưu trữ hồ sơ sinh viên: 
typedef struct SinhVien //Data 
{ char Ten[30]; 
 int MaSV; 
}SV; 
typedef struct SinhvienNode 
 3 
{ SV Info; 
 struct SinhvienNode* pNext; 
}SVNode; 
 Các phần tử trong danh sách sẽ được cấp phát động. Biết 
phần tử đầu tiên ta sẽ truy xuất được các phần tử tiếp theo. Thường 
sử dụng con trỏ Head để lưu trữ địa chỉ đầu tiên của danh sách. 
Ta có khai báo: 
NODE *pHead; 
 Để quản lý địa chỉ cuối cùng trong danh sách ta dùng con trỏ 
TAIL. Khai báo như sau: 
NODE *pTail; 
VD: 
II. Các thao tác cơ bản trên danh sách đơn 
Giả sử có các định nghĩa: 
typedef struct tagNode 
{ 
 Data Info; 
 struct tagNode* pNext; 
}NODE; 
typedef struct tagList 
{ 
 4 
 NODE* pHead; 
 NODE* pTail; 
}LIST; 
NODE *new_ele // giữ địa chỉ của một phần tử mới 
được tạo 
Data x; // lưu thông tin về một phần tử sẽ được tạo 
LIST lst; // lưu trữ địa chỉ đầu, địa chỉ cuối của danh sách liên kết 
1.Chèn một phần tử vào danh sách: 
Có 3 loại thao tác chèn new_ele vào xâu: 
Cách 1: Chèn vào đầu danh sách 
 Thuật toán : 
Bắt đầu: 
Nếu Danh sách rỗng Thì 
 B11 : pHead = new_ele; 
 B12 : pTail = pHead; 
 Ngược lại 
 B21 : new_ele ->pNext = pHead; 
 B22 : pHead = new_ele ; 
Cài đặt: 
Cách 2: Chèn vào cuối danh sách 
 5 
 Thuật toán : 
Bắt đầu : 
Nếu Danh sách rỗng thì 
 B11 : pHead = new_elelment; 
 B12 : pTail = pHead; 
Ngược lại 
 B21 : pTail ->pNext = new_ele; 
 B22 : pTail = new_ele ; 
Cách 3 : Chèn vào danh sách sau một phần tử q 
 Thuật toán : 
Bắt đầu : 
Nếu ( q != NULL) thì 
 B1 : new_ele -> pNext = q->pNext; 
 B2 : q->pNext = new_ele ; 
Cài đặt : 
2. Tìm một phần tử trong danh sách đơn 
 Thuật toán : 
 6 
Bước 1: 
 p = pHead; //Cho p trỏ đến phần tử đầu danh sách 
Bước 2: 
 Trong khi (p != NULL) và (p->Info != k ) thực hiện: 
 p:=p->pNext;// Cho p trỏ tới phần tử kế 
Bước 3: 
 Nếu p != NULL thì p trỏ tới phần tử cần tìm 
 Ngược lại: không có phần tử cần tìm. 
Cài đặt : 
3. Hủy một phần tử khỏi danh sách 
Hủy phần tử đầu xâu: 
Thuật toán : 
Bắt đầu: 
 Nếu (pHead != NULL) thì 
 B1: p = pHead; // p là phần tử cần hủy 
 B2: 
 B21 : pHead = pHead->pNext; // tách p ra khỏi xâu 
 B22 : free(p); // Hủy biến động do p trỏ đến 
 B3: Nếu pHead=NULL thì pTail = NULL; //Xâu rỗng 
Hủy một phần tử đứng sau phần tử q 
 7 
 Thuật toán : 
Bắt đầu: 
Nếu (q!= NULL) thì 
B1: p = q->Next; // p là phần tử cần hủy 
B2: Nếu (p != NULL) thì // q không phải là cuối xâu 
 B21 : q->Next = p->Next; // tách p ra khỏi xâu 
 B22 : free(p); // Hủy biến động do p trỏ đến 
Hủy 1 phần tử có khoá k 
Thuật toán : 
Bước 1: 
 Tìm phần tử p có khóa k và phần tử q đứng trước nó 
Bước 2: 
 Nếu (p!= NULL) thì // tìm thấy k 
 Hủy p ra khỏi xâu tương tự hủy phần tử sau q; 
 Ngược lại 
 Báo không có k; 
4. Thăm các nút trên danh sách 
- Ðếm các phần tử của danh sách, 
- Tìm tất cả các phần tử thoả điều kiện, 
- Huỷ toàn bộ danh sách (và giải phóng bộ nhớ) 
Thuật toán xử lý các nút trên danh sách: 
Bước 1: 
 8 
p = pHead; //Cho p trỏ đến phần tử đầu danh sách 
Bước 2: 
Trong khi (Danh sách chưa hết) thực hiện 
B21 : Xử lý phần tử p; 
B22 : p:=p->pNext; // Cho p trỏ tới phần tử kế 
 Thuật toán hủy toàn bộ danh sách: 
Bước 1: 
Trong khi (Danh sách chưa hết) thực hiện 
B11: 
p = pHead; 
pHead:=pHead->pNext; // Cho p trỏ tới phần tử kế 
B12: 
Hủy p; 
Bước 2: 
Tail = NULL; //Bảo đảm tính nhất quán khi xâu rỗng 
 9 
II. Danh sách liên kết kép 
 Là danh sách mà mỗi phần tử trong danh sách có kết nối với 
1 phần tử đứng trước và 1 phần tử đứng sau nó. 
Khai báo: 
typedef struct tagDNode 
{ 
Data Info; 
struct tagDNode* pPre; // trỏ đến phần tử đứng trước 
struct tagDNode* pNext; // trỏ đến phần tử đứng sau 
}DNODE; 
typedef struct tagDList 
{ 
DNODE* pHead; // trỏ đến phần tử đầu danh sách 
DNODE* pTail; // trỏ đến phần tử cuối danh sách 
}DLIST; 
1. Chèn một phần tử vào danh sách: 
Có 4 loại thao tác chèn new_ele vào danh sách: 
Cách 1: Chèn vào đầu danh sách 
 10 
Cài đặt : 
Cách 2: Chèn vào cuối danh sách 
Cài đặt : 
Cách 3 : Chèn vào danh sách sau một phần tử q 
Cài đặt : 
Cách 4 : Chèn vào danh sách trước một phần tử q 
Cài đặt : 
2. Hủy một phần tử khỏi danh sách 
- Hủy phần tử đầu xâu 
- Hủy phần tử cuối xâu 
- Hủy một phần tử đứng sau phần tử q 
- Hủy một phần tử đứng trước phần tử q 
 - Hủy 1 phần tử có khoá k 
3. Xử lý các nút trên danh sách: 
- Tìm nút có khóa k 
- Hiển thị giá trị khóa của các nút trong danh sách 
- Hủy tòan bộ danh sách 
 11 
III. Ngăn xếp (stack) 
 Stack chứa các đối tượng làm việc theo cơ chế LIFO (Last In 
First Out) nghĩa là việc thêm một đối tượng vào stack hoặc lấy một 
đối tượng ra khỏi stack được thực hiện theo cơ chế "Vào sau ra 
trước". 
 Thao tác thêm 1 đối tượng vào stack thường được gọi là 
"Push". 
 Thao tác lấy 1 đối tượng ra khỏi stack gọi là "Pop". 
 Trong tin học, CTDL stack có nhiều ứng dụng: khử đệ qui, 
lưu vết các quá trình tìm kiếm theo chiều sâu và quay lui, ứng dụng 
trong các bài toán tính toán biểu thức, . 
Một hình ảnh một stack 
Các thao tác 
 Push(o): Thêm đối tượng o vào đầu stack 
 Pop(): Lấy đối tượng ở đỉnh stack ra khỏi stack và trả về 
giá trị của nó. Nếu stack rỗng thì lỗi sẽ xảy ra. 
 isEmpty(): Kiểm tra xem stack có rỗng không. 
 Top(): Trả về giá trị của phần tử nằm ở đầu stack mà 
không hủy nó khỏi stack. Nếu stack rỗng thì lỗi sẽ xảy ra. 
 12 
Biểu diễn Stack dùng mảng 
 Ta có thể tạo một stack bằng cách khai báo một mảng 1 chiều 
với kích thước tối đa là N (ví dụ, N có thể bằng 1000). 
 VD: 
 Tạo stack S và quản lý đỉnh stack bằng biến t – chỉ số của 
phần từ trên cùng trong stack: 
 Data S [N]; 
 int t; 
Biểu diễn Stack dùng danh sách liên kết đơn 
VD: 
 LIST S; 
Các thao tác: 
Tạo Stack S rỗng (S.pHead=l.pTail= NULL sẽ tạo ra một Stack S 
rỗng) 
Kiểm tra stack rỗng: int IsEmpty(LIST &S) 
Thêm một phần tử p vào stack S:void Push(LIST &S, Data x) 
Trích huỷ phần tử ở đỉnh stack S: Data Pop(LIST &S) 
Xem thông tin của phần tử ở đỉnh stack S: Data Top(LIST &S) 
Ứng dụng của Stack: 
 Biến đổi biểu thức: 
Dạng trung tố 
a+b 
a*b 
Dạng hậu tố 
ab+ 
ab* 
 13 
a*(b+c)-d/e abc+*de-/ 
 Tính giá trị của biểu thức ở dạng hậu tố. 
IV. Hàng đợi ( Queue) 
 Hàng đợi chứa các đối tượng làm việc theo cơ chế FIFO 
(First In First Out) nghĩa là việc thêm một đối tượng vào hàng đợi 
hoặc lấy một đối tượng ra khỏi hàng đợi được thực hiện theo cơ 
chế "Vào trước ra trước". 
Hàng đội 
Các thao tác: 
 EnQueue(o): Thêm đối tượng o vào cuối hàng đợi 
 DeQueue(): Lấy đối tượng ở đầu queue ra khỏi hàng đợi 
và trả về giá trị của nó. Nếu hàng đợi rỗng thì lỗi sẽ xảy ra. 
 IsEmpty(): Kiểm tra xem hàng đợi có rỗng không. 
 Front(): Trả về giá trị của phần tử nằm ở đầu hàng đợi mà 
không hủy nó. Nếu hàng đợi rỗng thì lỗi sẽ xảy ra. 
Biểu diễn dùng mảng: 
 Ta có thể tạo một hàng đợi bằng cách sử dụng một mảng 1 
chiều với kích thước tối đa là N (ví dụ, N có thể bằng 1000) theo 
kiểu xoay vòng (coi phần tử an-1 kề với phần tử a0). 
 Ta ký hiệu nó là NULLDATA như ở những phần trước. 
Trạng thái hàng đợi lúc bình thường: 
 14 
Q – biến hàng đợi, f quản lý đầu hàng đợi, r quản lý phần tử cuối 
hàng đợi. 
Trạng thái hàng đợi lúc xoay vòng (mảng rỗng ở giữa): 
 Câu hỏi đặt ra: khi giá trị f=r cho ta điều gì ? Ta thấy rằng, 
lúc này hàng đợi chỉ có thể ở một trong hai trạng thái là rỗng hoặc 
đầy. 
Hàng đợi có thể được khai báo cụ thể như sau: 
Data Q[N] ; 
int f, r; 
Dùng danh sách liên kết 
Ta có thể tạo một hàng đợi bằng cách sử dụng một danh sách liên 
kết đơn. 
LIST Q; 
Các thao tác: 
 Tạo hàng đợi rỗng: Lệnh Q.pHead = Q.pTail = NULL sẽ tạo 
ra một hàng đợi rỗng. 
 -Kiểm tra hàng đợi rỗng : 
 int IsEmpty(LIST Q) 
 - Thêm một phần tử p vào cuối hàng đợi : 
 void EnQueue(LIST Q, Data x) 
 15 
 - Trích/Hủy phần tử ở đầu hàng đợi: 
 Data DeQueue(LIST Q) 
 - Xem thông tin của phần tử ở đầu hàng đợi : 
 Data Front(LIST Q) 
Ứng dụng của hàng đợi 
 - Bài toán quản lý tồn kho 
 - Bài toán xử lý các lệnh trong máy tính điện tử. 
Bài tập: