Bài thực hành Kỹ thuật lập trình C++ - Tuần 2

Bài tập thực hành tuần 2
Viết chương trình đọc vào số nguyên dương n và in ra màn hình tất cả các cặp nguyên dương x, y thỏa mãn x2+y2=n
Viết chương trình thực hiện các công việc sau:a) Đọc vào một số nguyên n không âm, tính và in ra màn hình n! của nó.
b) Ước lượng giá trị gần đúng của hằng số e bằng công thức dưới đây:
c) Đọc vào số nguyên dương x và ước lượng giá trị gần đúng của ex bằng công thức dưới đây:
Lưu ý: Nên nhập sai số trước khi tính toán.
Một công ty muốn truyền số liệu trên đường điện thoại, nhưng thông tin trên đường dây có thể bị ăn trộm. Tất cả các số liệu được truyền dưới dạng số nguyên 4 chữ số.
(Mã hóa) Công ty đề nghị bạn viết một chương trình mã hóa số liệu để việc truyền dẫn an toàn hơn. Chương trình bạn đọc một số nguyên 4 chữ số và mã hóa nó như sau:
+ Thay mỗi chữ số bằng phần dư khi chia cho 10 của (chữ số đó cộng thêm 7)
+ Sau đó đảo chỗ chữ số thứ nhất và chữ số thứ 3, đảo chỗ chữ số thứ 2 và chữ số thứ tư.
In ra màn hình số nguyên đã mã hóa.
(Giải mã) Viết một chương trình khác đọc vào số nguyên 4 chữ số đã mã hóa(theo mô tả trong phần a) và giải mã nó về số ban đầu.
Viết chương trình đọc vào một số nguyên dương n; xác định phép khai triển thừa số nguyên tố của nó và in ra màn hình dưới dạng bảng (căn phải). Ví dụ với n = 98888 sẽ in ra như sau:
 So nguyen to So mu
 	 2 3
 	 47 1
 263 1
Gợi ý: Tìm ước số dương nhỏ nhất (>1) của n. Đó phải là ước số nguyên tố vì nếu không nó sẽ có ước số dương khác nhỏ hơn cũng là ước số của n. Ta liên tiếp lấy n chia cho ước số đó cho tới khi không còn chia hết cho nó nữa. Đếm số lần chia ta được số mũ của ước số nguyên tố đó và in ra dạng bảng như ví dụ trên.
Viết chương trình đọc vào số nguyên dương n và in ra màn hình tất cả các cặp số hoán vị tương ứng với nó. Ví dụ với n=3 sẽ in ra như sau:
 1 2 3
 1 3 2
 2 1 3
 2 3 1
 3 1 2
 3 2 1
 Có tất cả 6 hoán vị 
Lưu ý: Các bạn hoàn toàn có thể in ra các hoán vị theo trật tự khác với ví dụ ở trên. 
 6) Nhập vào một số có số chữ số >=15. Kiểm tra tính chia hết của số này với 7.