Bài tập nhóm Lập và phân tích dự án

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
BÀI TẬP NHÓM
LẬP VÀ PHÂN TÍCH DỰ ÁN
NHÓM A21 – SÁNG THỨ 2
THÀNH VIÊN
Nguyễn Thanh Bình	41100306
Nguyễn Khắc Thanh Tâm	41103037
Nguyễn Duy Nguyễn	41102329
Doãn Ngọc Quyết	41102818
Nguyễn Minh Thuận	41103496
Câu 1:
FV= PV*(1+R)N
PV
R(%)
N
FV
20
8%
9
39.98
11.9
9%
6
20
15
10%
7.27
30
16
6.58%
7
25
Câu 2:
PV = A * (P/A,I,N)
PV
I
N
A
30.272
15%
6
8
18.555
14%
8
4
21
14%
5.14
6
25
16%
7
6.19
Câu 3:
FV = A*(F/A,I,N)
FV
I
N
A
70.032
15%
6
8
61.30
18%
8
4
70
14%
7.39
6
50
12%
7
4.95
Câu 4:
Với MARR = 15%
PW1 = 1501.15 + 3001.152 + 6501.153 + 8001.154 – 1000 = 242.066
Þ Chọn dự án vì PW>0
Với MARR = 16%
PW2= 1501.16+3001.162+6501.163+8001.164 - 1000*A/P,16%,4= 210.52
Þ Chọn dự án vì AW>0
Với MARR = 17%
PW3=150*1.173+300*1.172+650*1.17+800-1000*1.174= 337.52
Þ Chọn dự án vì FW>0
Câu 5: A = 45 – 25 = 20 triệu
Gọi số năm công ty cần hoàn vốn là N. Để hoàn vốn, giá trị hiện tại của dòng tiền bằng 0. Ta có PT: PW = A*(P/A,8%,N) – 125 = 0
Û A*1+0.08N-10.08*1+0.08N-125=0
=> N = 9 (năm)
Câu 6: 
Lãi suất 12%/năm ghép lãi theo quý => Lãi suất thực theo quý là 1+12%41-1=3%
Số tiền hiện tại trong tài khoản là: 300 x (1 + 3%)12 = 427,73 (triệu)
Gọi A là số tiền phải để dành mỗi quý. Ta có: 800 = 427.73 x (F/P,3%,12) + A x (F/A,3%,12)
Û 800 = 427,73 x 1,426 + A x 14.192
Û A = 13,39 (triệu)
Câu 7: Bài 3.4 trang 80
Lãi suất thực theo tháng: 12%12 = 1%/tháng
Lãi suất thực theo năm: i% = (1 + 1%)12 – 1 = 12,68%/năm
Thu nhập hàng năm: PA A: 0,6.(F/A,1%,12) = 0,6 . 12,6825 = 7,6095
	 PA B: 0,9.(F/A,1%,12) = 0.9 . 12,6825 = 11,4143
TKPT = BCNN(4, 5) = 20 năm
PWA = - 20 + (3 - 20)x(P/F,i,4) + (3 – 20)x(P/F,i,8) + (3 – 20)x(P/F,i,12) + (3 – 20)x(P/F,i,16) + 
	 + 3x(P/F,i,20) + (7,6095 – 4)x(P/A,i,20)
 = - 20 -17 x 0,6023 – 17 x 0,384 – 17 x 0,2387 – 17 x 0,1481 + 3 x 0,0918 + 3,6095 x 7,1621
 = - 17,5353 triệu	
PWB = -31 + (6 - 31)x(P/F,i,5) + (6 – 31)x(P/F,i,10) + (6 – 31)x(P/F,i,15) + 6x(P/F,i,20) 
+ (11,4143 – 5)x(P/A,i,20)
 = - 31 – 25 x 0,5505 – 25 x 0,3031 – 25 x 0,1668 + 6 x 0,0918 + 6,4143 x 7,1621
 = - 10,02 triệu
Từ PW A Chọn phương án B tốt hơn
Câu 8: Bài 3.7 trang 81
Lãi suất thực theo năm: i = (1 + 0,12/4)4 – 1 = 12,55%
AWX = [25 + 8(P/F,i,1) + 8,4(P/F,i,2) + 8,82(P/F,i,3) + 9,261(P/F,i,4) 
+ 9,7241(P/F,i,5) – 12(P/F,i,5)]x(A/P,i,5)
= (25 + 8*0.89 + 8.4*0.79 + 8.82*0.7 + 9.261*0.62 + 9.724*0.55 – 12*0.55)*0.281 = 13.95
AWY = [35+ 6(P/F,i,1) + 6,18(P/F,i,2) + 6,37(P/F,i,3) + 6,56(P/F,i,4) + 6,75(P/F,i,5)
+ 6,96(P/F,i,6) + 7,1643(P/F,i,7) + 7,38(P/F,i,8) + 7,6(P/F,i,9) + 7,83(P/F,i,10) - 9(P/F,i,10)]x(A/P,i,10)
= (35 + 6*0.89 + 6.18*0.79 + 6.37*0.7 + 6.56*0.62 + 6.75*0.55 + 6.96*0.49 + 7.16*0.43 
+ 7.38*0.39 + 7.6*0.35 + (7.83-9)*0.31) * 0.18 = 12.44
AWX > AWY Þ Chọn PA Y tốt hơn (tiểu chuẩn cực tiểu giá trị hàng năm của chi phí)
Câu 9:	Chọn MARR = 12%
Số tầng
2
3
4
5
Thu nhập hàng năm
40(F/A,12%,40)=30683.6
46025.46
65202.735
76709.1
Chi phí ban đầu 
-50(F/P,12%,40)= -4652.55
-4652.55
-4652.55
-4652.55
Chi phí hàng năm 
-15(F/A,12%,40)= -11506.37
-19177.275
-1917.275
-34519.025
Chi phí xây dựng ban đầu
-200(F/P,12%,40)= -18610.2
-23261.75
-29776.32
-37220.4
Giá tri FW
-4085.475
-1066.115
11596.59
317.055
Þ Vậy chọn xây 4 lầu là tối ưu
Câu 10:
Cần 600000 chai 
Đầu tư ban đầu: 50tr
Thời gian: 20 năm 
Chi phí hàng năm: 7.5tr
Thuế và bảo hiểm : 2.5 tr
Phương pháp AW
xây dựng nhà máy
mua chai
II-I
Thu nhập hàng năm
R
R
0
CP hàng năm
10
18
8
Chi phí CR
50(A/P,i%,20)
0
50(A/P,i%,20)
Ta có pt:
0=8-50(A/P,i%,20)
Û IRR= 14% > MARR. Vậy chọn mua vật liệu
Câu 11: Bảng dòng tiền tệ ròng
Năm
Phương án X
Phương án Y
Gia số Y-X
0
-12000
-21000
-9000
1
-3000
-1200
1800
2
-3000
-1200
1800
3
-3000
-1200
1800
4
-3000-2500
-1200
4300
5
-3000
-1200
1800
6
-3000
-1200
1800
7
-3000
-1200
1800
8
-3000-2500
-1200
4300
9
-3000
-1200
1800
10
-3000
-1200
1800
11
-3000
-1200
1800
12
-3000
-1200+1500
3300
Giá trị IRR(∆) của gia số đầu tư được xác định từ PT:
-9000 + 1800*(P/A,i%,12) + 2500*(P/F,i%,4) + 2500*(P/F,i%,8) + 1500*(P/F,i%,12) = 0
Giải ra ta có IRR(∆) = 22.6%
Vì IRR(∆) > MARR nên chọn phương án Y
Câu 12:
Dòng tiền đều vô hạn có PW = A/i%. Áp dụng cho các phương án ta có:
A
B
C
D
E
F
Số tiền đầu tư (1)
6000
8000
3000
10000
5000
11000
Thu nhập mỗi năm (2)
350
420
125
400
350
700
PW = -(1)+ (2)MARR
-166
-1000
-916
-3333
833
666
Vậy chọn vị trí E là hợp lí nhất vì có PW lớn nhất.
Câu 13: 
Dư án
PW
AW
FW
IRR
A
-1,039
-0,274
-1,673
4,39%
B
2,614
0,690
4,210
19,05%
C
0,751
0,200
1,209
12,33%
D
-1,111
-0,293
-1,789
7,15%
E
-0,490
-0,129
-0,789
8,80%
F
-0,837
-0,221
-1,348
7,93%
Xét IRR so với MARR thì chỉ có PA B và C có gia số là đáng giá vì lớn hơn 10%
Do dòng tiền C-B đổi dấu nhiều lần, ta đưa dòng tiền âm về thời điểm 0 và tính suất sinh lời hiệu chỉnh MIRR = -33,9% < MARR. Từ đó dự án B có giá trị hơn
Xét các giá trị PW, AW, FW ta cũng kết luận được dự án B có giá trị nhất.
Câu 14:
Nếu các PA độc lập, PA được chọn nếu MARR=15% sẽ là: dự án A,B,C.
Nếu các PA là loại trừ nhau, với MARR là 13% thì dự án được chọn là : dự án A.
Nếu các PA là loại trừ nhau, với MARR là 30% thì không có dự án nào được chọn.
Câu 15:
Dòng tiền A: PA0=a.P/A,10%,6=4,355a
Dòng tiền B: PA6=b.(P/A,10%,6) vậy PA0=PA6/1+10%6= 2,458.b
Mà giá trị tại thời điểm 0 của dòng tiền A và B bằng nhau: 4,355a=2,458.b ↔b=1.772a
Nếu a=200,b=300 thì a=b/1+x%6↔ 200=300/1+x%6↔x=6,99%.
Câu 16:
Với lãi suất luôn dương, dòng tiền A có giá trị hiện tại ở O lớn hơn. Vì:
PA của dòng tiền A: PA=a.P/A,x%,3+a.(P/A,x%,3)/1+x%9
PA của dòng tiền B: PA=a.(P/A,x%,3)/1+x%3 +a.(P/A,x%,3)/(1+x%)6
Mà x% dương nên 1+(1+x%)9>(1+x%)3+(1+x%)6
Vậy dòng tiền A có giá trị hiện tại ở 0 lớn hơn.
Câu 17
PW của dự án A là:
PW = 7*(P/A,12%,11) + 10*(P/F,12%,12) – 28 = 7*5.938 + 10*0.257 – 28 = 16.136 (tỷ)
IRR của dự án B là:
-20 + 6*(P/A,IRR,9) + 8*(P/F,IRR,10) = 0
Û -20 + 6*(1+IRR)9-1IRR(IRR+1)9 + 8*1(1+IRR)10 = 0 Û IRR = 27.6%
c. So sánh 2 PA dùng PP PW
	Lặp lại PA A 4 lần: PW = 16.136 * k=041(1+0.12)12*k = 21.68 (tỷ)
	PA B có PW = 6*(P/A,12%,9) + 8*(P/F,12%,10)–20 = 14.544 (tỷ)
	Lặp lại PA B 5 lần: PW = 14.544 * k=051(1+0.12)10*k = 21.43 (tỷ)
	Þ PA A có giá trị hơn.
So sánh 2 PA dùng PP FW
	PA A có FW = 7*(F/A,12%,11)*(F/P,12%,1) - 28*(F/P,12%,12) +10 = 62.85 (tỷ)
	Lặp lại PA A 4 lần: FW = 62.85 * k=04(1+0.12)12*k = 19458 (tỷ)
	PA B có FW = 6*(F/A,12%,9)* (F/P,12%,1) -20*(F/P,12%,10) + 8 = 45.17 (tỷ)
	Lặp lại PA B 5 lần: FW = 45.17 * k=05(1+0.12)10*k = 19231 (tỷ)
	Þ PA A có giá trị hơn.
So sánh 2 PA dùng PP AW
	PA A có AW = 7 - 28*(A/P,12%,12) + 3*(A/F,12%,12) = 2.615 (tỷ)
	PA B có AW = 6 - 20*(A/P,12%,10) + 2*(A/F,12%,10) = 2.574 (tỷ)
	Þ PA A có giá trị hơn.
Để 2 PA có giá trị như nhau, chúng phải có giá trị AW bằng nhau, từ đó ta có PT:
7 - 28*(A/P,MARR,12) + 3*(A/F,MARR,12) = 6 - 20*(A/P,MARR,10) + 2*(A/F,MARR,10)
Û 7 + 3-28*1+MARR12MARR(1+MARR)12-1 = 6 + 2-20*1+MARR10MARR(1+MARR)10-1
Û MARR = 12.45%
Vậy với MARR = 12.45% thì 2PA có giá trị như nhau.
Câu 18
Lãi suất thực theo tháng 1+13,2%121-1=1,1%/tháng
Gọi A (triệu) là số tiền có trong tài khoản của Toàn, ta có phương trình:
A*(F/P, 1.1%, 12) + 5.5*(F/A, 1.1%, 12) = 120
Û	A*(1+0.011)12 + 5.5*1+0.01112-10.011 = 120
A = 43.723
Vậy trong tài khoản của Toàn cần có 43,723 triệu.
Câu 19
Lãi suất thực theo tháng 1+14,4%121-1=1,2%/tháng
Sau 12 tháng, số tiền còn lại trong tài khoản là A (triệu):
	A = 350*(F/P, 1.2%, 12) – 25*(F/A, 1.2%, 12) 
A = 350*(1+0.012)12 – 25*1+0.01212-10.012 = 83.249
Vậy trong tài khoản sau 12 còn lại 83,249 triệu.
Câu 20
Lãi suất thực theo tháng 1+12%121-1=1%/tháng
Gọi số tháng Minh cần gửi là x (tháng), ta có phương trình:
200*(F/P, 1%, 12) + 10*(F/A, 1%, 12) = 800
200*(1+0.01)X + 10*1+0.01X-10.01 = 800
(1+0.01)X = 1.5
X = 40.75
Vậy sau 40,75 tháng, Minh có 800 triệu trong tài khoản.
Câu 21
Lãi suất thực theo tháng là: 13.2%/12 = 1.1% tháng
 Lãi suất thực theo năm là: 1+13,2%1212-1=14%
Gọi lãi vay thực sự là A, ta có:
(1 + A)15 = 3*(1+5.91%)*(1+14%)153 =số tiền phải trả có phátsinhchi phí mượn tiềnsố tiền mượn
Û (1+A)15 = (1+5.91%)*(1+14%)15 Û A = 14.44%
Tổng số tiền lãi phải trả là:
3*(1+14.44%)15 – 3 = 19.69 (tỷ)
Số tiền phải trả từng tháng là: 3*(1+5.91%)*(A/P,1.1%,15x12)=0.0406 tỷ
Số tiền còn nợ cho đến hiện tại:
3*1.0591*1.145 – 0.0406*(F/A,1.1%,5x12) = 2.69 tỷ
Khi giảm lãi suất: ls thực theo tháng là 1%, ls thực theo năm là 12.68%
Lãi phải trả là:
(2.69+0.09932)*(F/P,12.68%,10) – 2.69 = 6.51 tỷ
Lợi nhuận là: 19.69 – 6.51 =13.18 tỷ