Bài tập lớn môn Bảo vệ rơle và tự động hóa - Chương 3: Tính toán ngắn mạch - Nguyễn Đắc Quý

 tính toán ngăn mạch ba pha cân bằng :
Chọn Scb, Ucb, từ đó tính ra Icb, Zcb bằng các công thức sau
Chuyển tổng trở của các phần tử trong HTD qua hệ dvtd như sau
+ Vì điện áp cơ bản đã chọn có thể khác với điện áp của các phần tử trong HTĐ nên phải
Tính toán giá trị tương đối mới theo giá trị tương đối cũ
 Trường hợp điện áp cơ bản bằng điện áp cũ của phần tử trong HTĐ thì
Tính toán các giá trị dòng điện và điện áp trong hệ dvtd
 + Dòng ngắn mạch 
 + Điện áp tại các nút 
 + Dòng qua các nhánh 
Với là tổng trở tương đương nhìn từ nút xảy ra ngắn mạch, là tổng trở giữa 2 nút của đường dây
Trong ngắn mạch ba pha thì 
Chuyển các giá trị dòng điện và điện áp về lại hệ đơn vị có tên 
 + Giá trị thực = Giá trị (pu) x Giá trị cơ bản tương ứng
Ví dụ tính toán ngắn mạch 3 pha cân bằng 
Bài tập 1
Xậy dựng giản đồ tổng trở tương đương trong hdvtd với SB= 100 MVA, VB= 20 kV
Bài giải 
- Điện kháng của máy biến áp và máy phát trong hê dvtd
- Điện kháng của đường dây
®
 - Tổng trở của tải
®
- Mạch tương đương trong hệ dvtd
Bài tập 2
- Cho sơ đồ sau hệ thống điện sau, sự cố ngắn mạch 3 pha đối xứng xảy ra ở nút thứ 3. Tính dòng ngắn mạch, điện áp tại các nút, dòng chảy qua các nhánh khi xảy ra ngắn mạch.
Bài giải
- Sử dụng phép biến đổi sao–tam giác
®
®
 - Tổng trở Thevenin nhìn từ hướng sự cố ngắn mạch	
- Dòng ngắn mạch
- Dòng qua 2 máy phát
- Độ biến thiên điện áp tại các nút
- Điện áp tại các nút
- Dòng chảy qua các nhánh
Lưu ý: Để việc tính toán ngắn gọn và dễ dàng hơn có thể dùng ma trận tổng trở Zbus để tính ngắn mạch. Cách xây dựng Zbus:
Với là ma trận tổng dẫn 
Áp dụng Zbus đối với bài tập 2
Ma trận tổng dẫn của sơ đồ trên là 
- Dòng ngắn mạch
- Điện áp tại các nút
- Dòng chảy qua các nhánh
Ngắn mạch không cân bằng
Ký hiệu
Sơ đồ kết nối
Sơ đồ tổng trở thứ tự không của máy phát
Sơ đồ kết nối
Mạch thứ tự không
Ký hiệu
Sơ đồ kết nối
Mạch thứ tự không
Liên hệ giữa điện áp, dòng điện ba pha với các thành phần thứ tự tương ứng 
Ngắn mạch 1 pha chạm đất 
Các bước tính toán ngắn mạch 1 pha chạm đất 
- Khi xảy ra ngắn mạch 1 pha chạm đất thì 
- Xây dựng sơ đồ tổng trở các thứ tự trong hdvtd
- Tổng trở thứ thự thuận bằng tổng trở thứ tự nghịch 
- Tính tổng trở tương đương của nhìn từ hướng xảy ra ngắn mạch của các thành phần thứ tự
- Tính toán các giá trị dòng điện và điện áp 
 + Dòng ngắn mạch
 + Dùng Zbus
Điện áp thứ tự tại các nút
 Điện áp tại các nút 
Dòng diện thứ tự qua các nhánh 
 - Dòng điện qua các nhánh
- Chuyển các giá trị dòng điện và điện áp về lại hệ đơn vị có tên
 + Giá trị thực = Giá tri (pu) x Giá trị cơ bản tương ứng
Ngắn mạch 2 pha chạm nhau
Các bước tính toán ngắn mạch 2 pha chạm nhau 
- Khi xảy ra ngắn mạch 2 pha chạm nhau thì 
- Xây dựng sơ đồ tổng trở các thứ tự trong hdvtd
- Tổng trở thứ thự thuận bằng tổng trở thứ tự nghịch 
- Tính tổng trở tương đương của nhìn từ hướng xảy ra ngắn mạch của các thành phần thứ tự
- Tính toán các giá trị dòng điện và điện áp 
 + Dòng ngắn mạch
+ Dùng Zbus
Điện áp thứ tự tại các nút
 Điện áp tại các nút 
Dòng diện thứ tự qua các nhánh 
 - Dòng điện qua các nhánh
- Chuyển các giá trị dòng điện và điện áp về lại hệ đơn vị có tên
 + Giá trị thực = Giá tri (pu) x Giá trị cơ bản tương ứng
Ngắn mạch 2 pha chạm đất
Các bước tính toán ngắn mạch 2 pha chạm đất
- Khi xảy ra ngắn mạch 2 pha chạm đất thì 
- Xây dựng sơ đồ tổng trở các thứ tự trong hdvtd
- Tính tổng trở tương đương của nhìn từ hướng xảy ra ngắn mạch của các thành phần thứ tự
- Tính toán các giá trị dòng điện và điện áp 
+ Dòng ngắn mạch
+ Dùng Zbus
Điện áp thứ tự tại các nút
 Điện áp tại các nút 
Dòng diện thứ tự qua các nhánh 
- Dòng điện qua các nhánh
- Chuyển các giá trị dòng điện và điện áp về lại hệ đơn vị có tên
 + Giá trị thực = Giá tri (pu) x Giá trị cơ bản tương ứng
Ví dụ tính toán ngắn mạch không cân bằng 
Bài tập 3
Scb=100 MVA, Vcb= 220kV, máy phát được nối với trung tính đất qua X=0.25pu, máy biến áp làm việc ở chế độ không tải với điện áp định mức. Xác định dòng ngắn mạch tại nút 3 với 
Zf = j0.1 pu trong những trường hợp sau:
Ngắn mạch 1 pha chạm đất 
Ngắn mạch 2 pha chạm nhau
Ngắn mạch 2 pha chạm đất
- Sơ đồ tổng trở thứ thự thuận giống với sơ đồ trổng trở thứ tự nghịch
®
- Sử dụng phép biến đổi sao–tam giác
- Tổng trở Thevenin nhìn từ nút 3
- Sơ đồ tổng trở thứ tự 0
- Phép biến đổi sao-tam giác 
- Tổng trở Thevenin nhìn từ nút 3
Dòng ngắn mạch tại nút 3 
Dòng ngắn mạch tại nút 3 
Dòng ngắn mạch tại nút 3
Bài tập 4
- Tính dòng chảy qua các nhánh và điện áp tại các nút trong bài tập 3 trong cả 3 trường hợp câu a), b), c)
Bài giải
Điện áp thứ tự tại nút 1, 2, 3 
- Điện áp tại cái nút 1, 2, 3
- Dòng điện thứ tự chảy qua các nhánh
- Dòng điện chảy qua các nhánh
Điện áp thứ tự tại các nút
- Điện áp tại các nút
- Dòng điện thứ tự chảy qua các nhánh
- Dòng điện chảy qua các nhánh
Điện áp thứ tự tại các nút
- Điện áp tại các nút
- Dòng điện thứ tự chảy qua các nhánh
- Dòng điện chảy qua các nhánh
 Ảnh hưởng của hệ thống trung tính nối đất lên các đại lượng thứ tự không
Nó được biểu diễn trong phần trước là dòng điện thứ tự không chảy xuống đất trong suốt ngắn mạch chạm đất, và tính chất các dòng điện sẽ bị ảnh hưởng bởi phương pháp nối đất. 
Bởi vì các đại lượng này là duy nhất trong tập hợp các sự cố chạm đất, chúng có thể được sử dụng trong bảo vệ, cung cấp phép đo và các ký tự được hiểu cho tất cả các điều kiện hệ thống thực tế.
Đo dòng điện và điện áp thứ tự không
Dòng điện và điện áp thứ tự không phụ thuộc vào hai yếu tố:
Một hệ thống nối đất tại hai hay nhiều điểm
Một điện thế khác nhau giữa các điểm nối đất dẫn đến có dòng chảy trong đất
 Khi hệ thống hoạt động bình thường có các dung kháng giữa các pha với nhau, giữa pha và đất; các dung kháng này được xem như đối xứng và phân bố đều trên toàn bộ hệ thống. Vì thế tổng số các véc tơ dòng bằng không và không có dòng chạy chạy giữa hai điểm nối nào trong hệ thống. Khi có sự cố chạm đất xảy ra làm hệ thống mất cân bằng dẫn đến có dòng và áp thứ tự không, nó là tổng số các véc tơ dòng và áp pha. 
 Vì thế
	(3.40)
 Từ phương trình 3.2
	(3.41)
 Cần lưu ý thêm là: 	(3.42)
Và từ , sau đó: 	(3.43)
Với là điện áp lệch trung tính.
Sự đo lường của thành phần thứ tự không dùng các máy biến dòng và máy biến áp được kết nối như hình 3.16. Nếu rowle được nối vào mạch ở nơi đo dòng và đo áp, cho phép dò tìm sự cố chạm đất trong hệ thống.
Hình 3.16: Đo lường của các đại lượng thứ tự không
Tỉ số hệ thống
Tỉ số hệ thống được xác định là tỉ số của kháng trở thứ tự không và thứ tự thuận nhìn từ sự cố; nó là tỉ số thay đổi phụ thuộc vào phương pháp nối đất, vị trí sự cố và chế độ vận hành của hệ thống.
Tổng trở thứ tự thuận của một hệ thống chủ yếu là kháng trở, trong khi tổng trở thứ tự không bị ảnh hưởng bởi các phương pháp nối đất có thể bao gồm cả hai thành phần điện trở và trở kháng. Vì thế có thể biểu diễn gần đúng tỉ số như sau: 
 Biểu diễn dòng thứ tự không theo dòng bap ha và tỉ số : 
Một pha chạm đất: 
Với: , 
Vì thế: 	(3.45)
Ngắn mạch hai pha
Do đó	
Vì thế	(3.46)
Tương tự, điện áp thứ tự không cũng có thể tìm được bằng cách nhân biểu thức 3.45, 3.46 với KV
Một pha chạm đất	(3.47)
Hai pha chạm đất	
Các đường cong trong hình 3.17 minh hoạ cho sự thay đổi của các thành phần thứ tự không theo tỉ số . 
Hình 3.17: Đại lượng thứ tự không tại điểm ngắn mạch
Sự thay đổi của các đại lượng thứ tự không
Sự thay đổi các đại lượng thứ tự không trong hệ thống với các cách nối đất khác nhau có thể tìm được dễ dàng bằng cách sử dụng giản đồ véc tơ. Có 3 trường hợp khảo sát đó là mạng với trung tính cách ly hoàn toàn, trung tính nối đất qua điện trở và trung tính nối đất trực tiếp. 
Trung tính cách ly
Từ hình 3.18 có thể thấy rằng điện dung so với đất của pha sự cố bị nối tắt và kết quả là có dòng điện dung mất cân bằng chạy vào sự cố, và trở lại theo đường dây pha không sự cố để xuống đất. Tại sự cố:
	và 	
Tại nguồn: 	
Từ đó: 	
Vì vậy, với một hệ thống cách ly trung tính, điện áp thứ tự không gấp 3 lần điện áp định mức của pha có sự cố và không có sự thay đổi giữa tại nguồn và tại điểm sự cố. 
Thực tế có tổng trở rò giữa trung tính và đất và có một dòng thứ tự không nhỏ được tìm thấy nếu rowle tại vị trí X có độ nhạy cao. 
Hình 3.18: Sự cố trung tính cách ly
Trung tính nối đất qua điện trở
Hình 3.19 cho thấy điện dung của pha sự cố bị nối tắt bởi dòng sự cố và dòng trung tính kết hợp với dòng điện dung của pha không sự cố tạo thành dòng chảy trong pha sự cố.
Với vị trí đặt rowle tại X đo lường của các thành phần thứ tự không được nối như hình 3.16, dòng điện thứ tự không sẽ là , đó là dòng trung tính nối đất. 
Tại nơi sự cố: 	từ 	
Tại nguồn: 	
Từ giản đồ điện áp thứ tự không cho ta thấy có sự khác nhau giữa điện áp thứ tự không tại nguồn và tại vị trí sự cố, hầu hết điện áp rơi trên điện trở trung tính. Mức độ khác nhau của đại lượng thứ tự không phụ thuộc vào giá trị của điện trở trung tính. 
Hình 3.19: Sự cố trung tính nối đât qua điện trở
Trung tính nối đất trực tiếp
Điện dung trong trường hợp này có thể bỏ qua, bởi vì điện dung của pha sự cố không bị ngắn mạch thì sự tính toán dong điện dung được bỏ qua. 
Tại điểm sự cố: 	
Tại điểm đặt role X: 	
Từ giản đồ điện áp thứ tự không được biểu diễn trên hình 3.20, cho thấy rằng điện áp thứ tự không là lớn nhất tại nơi có sự cố và giảm dần về phía nguồn. Nếu điện trở ngắn mạch giảm dần về không, điều đó có nghĩa là chạm đất trực tiếp, khi đó tiến đến không và điện áp rơi ở và trở nên lớn hơn. Giá trị của sẽ phụ thuộc vào điện trở đất, nghĩ là tỉ số . 
Hình 3.20: Trung tính nối đất trực tiếp
Tài liệu tham khảo
Sách Network Protection & Automation Guide-Schneider Electric:
 	+ Chapter 3: Fault Caculations
Sách Power System Analysis:
 + Chapter 3: Generator Transformer Models; The Per-Unit System
 	+ Chapter 9: Balanced Fault
 	+ Chapter 10: Symmetrical Components and Unbalanced Fault
Sách Các bài toán tính ngắn mạch và bảo vệ rowle trong hệ thống điện