Bài tập Điện tử số - Trịnh Văn Loan

Trịnh Văn Loan 
Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội 
BÀI TẬP ĐIỆN TỬ SỐ 
Bài 1. Chứng minh các biểu thức sau 
a. BABABAAB +=+ 
b. )BA)(CA(CAAB ++=+ 
c. CBCACBAC +=+ 
Bài 2. Xây dựng bảng thật và viết biểu thức lôgic của hàm F xác định như sau: 
a. F(A,B,C) = 1 ứng với tổ hợp biến có số lượng biến bằng 1 là một số chẵn hoặc 
không có biến nào bằng 1. Các trường hợp khác thì hàm bằng 0. 
b. F(A,B,C,D) = 1 ứng với tổ hợp biến có ít nhất 2 biến bằng 1. Các trường hợp khác 
thì hàm bằng 0. 
Bài 3. Tối thiểu hoá các hàm sau bằng phương pháp đại số: 
a. )CAD)(CB(A)BCA()D,C,B,A(F ++++= 
b. )CBA)(CBA)(CBA)(CBA()C,B,A(F ++++++++= 
Bài 4. Tối thiểu hoá hàm sau bằng bìa Các-nô: 
a. F(A,B,C,D) = R(0,2,5,6, 9, 11,13,14) 
b. F(A,B,C,D) = R(1,3,5, 8,9,13,14,15) 
c. F(A,B,C,D) = R(2,4,5,6,7,9,12,13) 
d. F(A,B,C,D,E) = R(0,1,9,11,13,15,16,17,20,21,25,26,27,30,31) 
Bài 5. Giả sử có bàn phím gồm có 9 phím đánh số từ 1 đến 9. Hãy thiết kế bộ mã hoá ưu 
tiên cho bàn phím này. 
 G1 G2 Bài 6. Sơ đồ khối của bộ giải mã 3 đầu vào như hình bên: 
Nguyên lý làm việc của bộ giải mã: 
Nếu G1 = 0 hoặc G2 = 1:Các đầu ra của bộ giải mã từ S0 
đến S7 đều bằng 1. S0 
22 
 Giải 
21 mã 
20 
Nếu G1 = 1 và G2 = 0:Ứng với một tổ hợp ABC ở đầu 
vào, một trong 8 đầu ra từ S0 đến S7 sẽ bằng 0, 7 đầu ra 
còn lại bằng 1. 
S1A
B
C
S2
S3
Hãy thiết kế bộ giải mã này chỉ dùng các mạch NAND và 
mạch NOT. 
S4
S5 S6 
S7
1 
Trịnh Văn Loan 
Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội 
Bài 7. Sử dụng 2 bộ chọn kênh 8-1 và các phần tử lôgic cơ bản cần thiết để thiết kế bộ 
cộng 4 số 1 bit a3, a2, a1, a0. 
Bài 8. Việc truyền tin từ nguồn số liệu 4 bit d3, d2, d1, d0 đến nơi nhận được thực hiện 
theo cách truyền song song. Để kiểm tra lỗi truyền, người ta sử dụng tính chẵn, lẻ của số 
lượng bit bằng 1 trong số 4 bit số liệu đó. Ngoài 4 bit số liệu còn truyền đồng thời bit PE 
để phục vụ cho kiểm tra lỗi truyền. Hãy phân tích sơ đồ và cho biết cơ chế phát hiện lỗi 
truyền trong trường hợp này. 
PE
S
=1 4
=1
4 
=1 
Nhận 
d3d0 
4
d3d0 
4
Nguồn 
Bài 9. Tổng hợp bộ chọn kênh 2-1 dùng chỉ các phần tử NAND có 2 đầu vào. 
Bài 10. Tổng hợp bộ nhân 2 số 2 bit mà không dùng bộ cộng. 
Bài 11. Tổng hợp bộ so sánh 2 số 4 bit A = a3a2a1a0 và B= b3b2b1b0 mà không dùng phần 
tử so sánh. Bộ so sánh có 8 đầu vào là 8 bit của 2 số cần so sánh. Bộ so sánh có 3 đầu ra, 
mỗi đầu ra bằng 1 sẽ cho biết A > B, A < B hay A = B. Hai đầu ra còn lại của bộ so sánh 
sẽ bằng 0. 
Biết rằng A > B nếu (a3 > b3) hoặc 
(a3=b3) và (a2>b2) hoặc 
(a3=b3) và (a2=b2) và (a1>b1) hoặc 
((a3=b3) và (a2=b2) và (a1=b1) và (a0>b0). 
Lập luận tương tự cho trường hợp A <B. 
A = B nếu các cặp bit tương ứng đồng thời bằng nhau. 
Bài 12. Tổng hợp bộ chọn kênh 2-1 có thêm đầu vào CS. Nếu đầu CS = 0 thì bộ chọn 
kênh hoạt động bình thường, nếu CS =1 thì đầu ra bộ chọn kênh luôn bằng 0. 
Hãy thực hiện cách mắc 2 bộ chọn kênh 2-1 như trên để có một bộ chọn kênh 4-1. 
Bài 13. Thực hiện bộ chuyển đổi mã cho phép chuyển đổi từ mã nhị phân 4 bit sang mã 
chỉ thị 7 thanh như sau: 
2 
Trịnh Văn Loan 
Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội 
Bài 14. Tổng hợp mạch tổ hợp thực hiện phép toán sau : M = N + 3, biết rằng N là số 4 
bit mã BCD còn M là số 4 bit. 
Bài 15. Với giá trị nào của tổ hợp (A7A6...A1A0)2 thì S = R 
R 
S
A7 
A6 
A0 
A1 
A2 
A3 
A4 
A5 
&
& 
Bài 16. Thực hiện mạch tổ hợp có 2 đầu vào, 1 đầu ra với dạng tín hiệu ở các đầu vào A, 
B và đầu ra S như sau: 
t
1 
0
1 
0
1 
0
t 
t 
S 
B 
A 
Bài 17. Hãy sử dụng 1 bộ chọn kênh để tạo hàm lôgic: 
( , , )F A B C AB BC ABC= + + . 
Chứng minh câu trả lời. 
Bài 18. Dùng bộ chọn kênh 8-1 để tạo ra hàm sau: 
F(A,B,C,D) = R(0,2,5,6,8,11,13,14,15) 
Chứng minh câu trả lời. 
3 
Trịnh Văn Loan 
Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội 
Bài 19. Cho hệ dãy như sau: 
Cho dạng tín hiệu CLOCK và ST như hình vẽ. Hãy vẽ dóng trên cùng trục thời gian 
tín hiệu ở các đầu ra Q
ART
0, Q1, Q2, Q3 và giải thích. 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
 D1 Q1
 CLK 
 CLR 
 D2 Q2
 CLK 
 CLR 
 D3 Q3
 CLK 
 CLR 
 D0 PR Q0 
 CLK 
START 
CLOCK 
CLOCK 
START
Bài 19. Cho sơ đồ như sau: 
 1
CLOCK 
 J QS 
 K QS 
 J QM
 K QM
Giả thiết ban đầu QM = QS = 0. Hãy vẽ dạng QM và QS dóng trên cùng trục thời gian 
cho 4 xung CLOCK và giải thích. 
4 
Trịnh Văn Loan 
Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội 
Bài 20. Cho sơ đồ như sau. Mô tả hoạt động của sơ đồ khi phím P4 được ấn. 
1 
22
21
20
P0
P6
P7 S
CLK 
+5V
Đầu vào đếm
A 
MUX 
B 
8→
C 
Bộ 
đếm 
môđun
8 
Bài 21. Tổng hợp bộ so sánh liên tiếp hai số A, B có độ dài bit tuỳ ý bằng hệ dãy đồng bộ 
dùng trigơ JK theo mô hình Moore. Hai số A, B được so sánh bắt đầu từ bit LSB. 
Bài 22. Cho sơ đồ đồng bộ dùng trigơ T như sau. Hãy phân tích và cho biết chức năng 
của sơ đồ. 
CLOCK
 T2 Q2 
 CLK 
 Q2 
 ≥1 ≥1 
 T1 Q1 
 CLK 
 Q1 
5 
Trịnh Văn Loan 
Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Bách khoa Hà Nội 
Bài 23. Bài tập lớn mô phỏng hệ dãy: 
Tổng hợp hệ dãy đồng bộ dùng trigơ JK theo mô hình Mealy. Hệ có 1 đầu vào x và 1 đầu 
ra y. Đầu ra y = 1 nếu ở đầu vào x xuất hiện theo qui luật x = 1001. Các trường hợp khác 
thì y = 0. Bằng ngôn ngữ tuỳ chọn hãy lập trình mô phỏng hệ dãy đã tổng hợp được. 
6