Bài tập dài môn Bảo vệ rơle và tự động hóa trong hệ thống điện

 thức
Trong hệ đơn vị có tên:
Dòng điện ngắn mạch tổng hợp
Tính trong hệ đơn vị có tên
Ngắn mạch tại điểm N9
Ngắn mạch 3 pha đối xứng
X1∑ = 0,0067+ 0,125/2+0.142+0,102 =0,3132
Trong hệ đơn vị tương đối
Trong hệ đơn vị có tên
Ngắn mạch 1 pha
X2∑(1) = 0,0067+0,125/2+0,142+0,102 = 0,3132
X0∑(1) = 0,006+0,125/2+0,354+0,255 =0,6775
X∆(1) = 0,3132+ 0,6775 = 0,9907
Dòng điện ngắn mạch tổng hợp
Tính trong hệ đơn vị có tên
Ta có thành phần dòng điện thứ tự không:
IN0*(1) = IN1*(1) = 0,767
Trong hệ đơn vị có tên:
Ngắn mạch 2 pha chạm đất
Tính trong hệ đơn vị tương đối
Dòng điện ngắn mạch thứ tự không trong hệ đơn vị tương đối được tính theo công thức
Trong hệ đơn vị có tên:
Dòng điện ngắn mạch tổng hợp
Tính trong hệ đơn vị có tên
Tính toán tương tự cho các điểm ngắn mạch còn lại ta có bảng kết quả sau:
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9
X1
0,0692
0,1047
0,1402
0,1757
0,2112
0,2367
0,2622
0,2877
0,3132
X2∑
0,0692
0,1047
0,1402
0,1757
0,2112
0,2367
0,2622
0,2877
0,3132
X0∑
0,0685
0,157
0,2455
0,334
0,4225
0,4865
0,5505
0,6145
0,6785
X∆(1)
0,1377
0,2617
0,3857
0,5097
0,6337
0,7232
0,8127
0,9022
0,9917
X∆(1,1)
0,0344
0,0628
0,089
0,115
0,141
0,16
0,178
0,196
0,214
m(1)
3
3
3
3
3
3
3
3
3
m(1,1)
1,5
1,51
1,52
1,524
1,528
1,53
1,531
1,533
1,533
IN(3)(kA)
3,476
2,298
1,716
1,369
1,139
1,016
0,917
0,836
0,768
IN(1)(kA)
3,488
1,97
1.372
1,053
0,854
0,752
0,671
0,607
0,554
IN(1,1)(kA)
3,483
2,169
1,595
1,261
1,044
0,928
0,837
0,763
0,7
IN0(1)(kA)
1,163
0,657
0,457
0,351
0,285
0,251
0,224
0,202
0,185
IN0(1,1)(kA)
1,167
0.575
0,382
0,284
0,228
0,198
0,176
0,159
0,144
Bảng 1: Trị số dòng điện ngắn mạch trong chế độ max tại các điểm ngắn mạch ứng với từng loại ngắn mạch
Từ bảng số liệu trên ta có xác định được trị số dòng điện ngắn mạch lớn nhất tại các điểm ngắn mạch đã xét .Các giá trị đó được tổng kết trong bảng sau:
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9
INmax(kA)
3,488
2,298
1,716
1,369
1,139
1,016
0,917
0,836
0,768
IN0max(kA)
1,167
0,657
0,457
0,351
0,285
0,251
0,224
0,202
0,184
3*IN0max(kA)
3,501
1,971
1,371
1,053
0,855
0,753
0,672
0,606
0.552
Bảng 2 :Trị số dòng điện ngắn mạch lớn nhất tại các điểm ngắn mạch trong chế độ max
Tính trong chế độ min
Để tính toán dòng điện ngắn mạch bé nhất tại các điểm ngắn mạch ,ta chọn các thông số của hệ thống như sau:
Hệ thống 
SN = SNmin = 1200 MVA
X1HT = 10/1200=0,0083
X0HT = 0,9 *0,00833=0,00747
Chỉ có một máy biến áp làm việc
Vị trí các điểm tính ngắn mạch được chọn giống như trong chế độ max
Sơ đồ thay thế:
Trong chế độ min ta tính toán các dạng ngắn mạch sau:
Ngắn mạch 2 pha
Ngắn mạch 1 pha chạm đất
Ngắn mạch 2 pha chạm đất 
Xác định dòng ngắn mạch tại điểm N1
X1∑ = 0,0083+ 0,125 =0,1333
X2∑ = 0,1333
X0∑ = 0,00747 + 0,125=0,13247
Tính dòng ngắn mạch 1 pha chạm đất
X∆(1) = 0,1333 + 0,13247 = 0,26577
Dòng điện ngắn mạch tổng hợp
Tính trong hệ đơn vị có tên
Ta có thành phần dòng điện thứ tự không:
IN0*(1) = IN1*(1) = 2,506
Trong hệ đơn vị có tên:
Ngắn mạch 2 pha chạm đất
Tính trong hệ đơn vị tương đối
Dòng điện ngắn mạch thứ tự không trong hệ đơn vị tương đối được tính theo công thức
Trong hệ đơn vị có tên:
Dòng điện ngắn mạch tổng hợp
Tính trong hệ đơn vị có tên
Tính dạng ngắn mạch 2 pha
X∆(2) = X2∑ = 0,1333
Dòng điện ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là:
Tính toán tương tự cho các điểm ngắn mạch còn lại ta có bảng số liệu sau:
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9
X1
0.1333
0.1688
0.2043
0.2398
0.2753
0.3008
0.3263
0.3518
0.3773
X2∑
0.1333
0.1688
0.2043
0.2398
0.2753
0.3008
0.3263
0.3518
0.3773
X0∑
0.1325
0.2210
0.3095
0.3980
0.4865
0.5505
0.6145
0.6785
0.7425
X∆(1)
0.2658
0.3898
0.5138
0.6378
0.7618
0.8513
0.9408
1.0303
1.1198
X∆(1,1)
0.0664
0.0957
0.1231
0.1496
0.1758
0.1945
0.2131
0.2317
0.2502
X∆(2) 
0.1333
0.1688
0.2043
0.2398
0.2753
0.3008
0.3263
0.3518
0.3773
m(1)
3.0000
3.0000
3.0000
3.0000
3.0000
3.0000
3.0000
3.0000
3.0000
m(1,1)
1.5000
1.5045
1.5104
1.5153
1.5191
1.5214
1.5233
1.5249
1.5264
m(2)
1.7321
1.7321
1.7321
1.7321
1.7321
1.7321
1.7321
1.7321
1.7321
IN(1)(kA)
1.8083
1.2920
1.0050
0.8223
0.6959
0.6264
0.5696
0.5222
0.4821
IN(1,1)(kA)
1.8065
1.3683
1.1099
0.9360
0.8101
0.7389
0.6793
0.6287
0.5852
IN(2)(kA)
1.5629
1.2342
1.0197
0.8688
0.7568
0.6926
0.6385
0.5922
0.5522
IN0(1)(kA)
0.6028
0.4307
0.3350
0.2741
0.2320
0.2088
0.1899
0.1741
0.1607
IN0(1,1)(kA)
0.6040
0.3938
0.2922
0.2322
0.1927
0.1716
0.1547
0.1408
0.1292
Bảng 3: Trị số dòng điện ngắn mạch tại các điểm trong chế độ min
Từ bảng số liệu trên ta xác định được giá trị dòng điện ngắn mạch nhỏ nhất trong các dạng ngắn mạch ở chế độ min
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9
IN min
1.5629
1.2342
1.0050
0.8223
0.6959
0.6264
0.5696
0.5222
0.4821
IN0min
0.6028
0.3938
0.2922
0.2322
0.1927
0.1716
0.1547
0.1408
0.1292
3*IN0min
1.8083
1.1815
0.8766
0.6967
0.5781
0.5148
0.4640
0.4223
0.3875
Bảng 4: Trị số dòng điện ngắn mạch INmin và 3*IN0min nhỏ nhất 
3. Tính toán thông số cho các bảo vệ cắt nhanh ,quá dòng và dòng thứ tự không
Bảo vệ quá dòng cắt nhanh 
Trị số dòng điện khởi động của bảo vệ quá dòng cắt nhanh được lựa chọn theo công thức 
Ikđ = Kat * INngmax (3.6)
Trong đó :
	Kat :Hệ số an toàn .Thường chọn Kat = 1,2
	INngmax : dòng ngắn mạch ngoài cực đại là dòng ngắn mạch lớn nhất thường lấy bằng giá trị dòng ngắn mạch trên thanh cái cuối đường dây.
Chọn dòng khởi động cho bảo vệ quá dòng cắt nhanh trên đoạn đường dây D2
Ikđ2 = kat * IN9max = 1,2* 0,768 = 0,921 kA
Trị số dòng điện khởi động của bảo vệ quá dòng cắt nhanh trên đoạn đường dây 1 đuợc chọn như sau:
Ikđ1 = kat *IN5max = 1,2*1,139=1,3668 kA
Bảo vệ quá dòng thứ tự không cắt nhanh
Trị số dòng điện khởi động của bảo vệ quá dòng thứ tự không cắt nhanh được chọn tương tự như trên
Ta có công thức tính :
I0kđ = kat * 3I0Nmax (3.7)
Với bảo vệ trên đường dây D1
I0kđ1 = kat * 3I0N5max = 1,2* 0,855=1,026 kA
I0kđ2 = kat * 3I0N9max= 1,2*0,552=0,6624 kA
Bảo vệ quá dòng có thời gian
Lựa chọn trị số dòng điện khởi động của bảo vệ quá dòng có thời gian
Dòng khởi động của bảo vệ quá dòng có thời gian được lựa chọn theo công thức :
Ikđ = K*Ilvmax (3.8)
Trong đó :
	K:hệ số chỉnh định .Chọn K=1,6
	Ilvmax :dòng điện làm việc lớn nhất 
Theo tính toán ở phần trên ta có :
Ilvmax1= 242,68 A
Ilvmax2= 158,49 A
Vậy ta có :
Ikđ1 = 1,6*242,68=388,288 A = 0,388 kA
Ikđ2 = 1,6*158,49=253,584 A =0,254 kA
Thời gian làm việc của bảo vệ
Từ đặc tính thời gian của Rơ le 
Trong đó 
Với bảo vệ 2
Tại điểm ngắn mạch N9
Ta có IN9max = 0,768 .
Mặt khác ta có :
t2(N9)=tpt2 + ∆t=0,75+0,3=1,05 s
Vậy ta có :
s
Tại N8
Tính toán tương tự cho các điểm ngắn mạch từ N7 đến N5 ta có bảng sau:
N5
N6
N7
N8
N9
INmax(kA)
1.139
1.016
0.917
0.836
0.768
t(s)
0.608
0.707
0.812
0.925
1.05
Bảng 5 Thời gian tác động của Rơ le ứng với các điểm ngắn mạch trên đoạn đường dây D2
Tại điểm ngắn mạch N5
Với tpt1 = 0,5 s <t2(N5)=0,608s 
Ta có t1(N5)=0,608+0,3=0,908 s
Tại điểm ngắn mạch N4 ta có:
Ta có :
Tính toán tương tự cho các điểm ngắn mạch từ N3 tới N1 ta có bảng
N1
N2
N3
N4
N5
INmax(kA)
3.488
2.298
1.716
1.369
1.139
t(s)
0.220
0.357
0.513
0.694
0.908
Bảng 6 Thời gian làm việc của Rơ le ứng với vị trí các điểm ngắn mạch trên đoạn đường dây D1
Kiểm tra lại với các dòng ngắn mạch trong chế độ min
Tính toán tương tự như trên nhưng đối với dòng ngắn mạch min và giữ nguyên các giá trị thời gian chỉnh định.Ta có bảng kết quả sau
Các điểm ngắn mạch từ N1 đến N5 tính cho bảo vệ 1
IN(kA)
1.5629
1.2342
1.0050
0.8223
0.6959
Ikđ(kA)
0.3880
0.3880
0.3880
0.3880
0.3880
Tp (s)
0.1300
0.1300
0.1300
0.1300
0.1300
t(s)
0.5796
0.8047
1.1036
1.5679
2.2116
Bảng 7 Thời gian làm việc của bảo vệ Rơ le trên đoạn đường dây D1 ứng với dòng ngắn mạch min
Các điểm ngắn mạch từ N5 đến N9 tính cho bảo vệ số 2
N5
N6
N7
N8
N9
IN(kA)
0.6959
0.6264
0.5696
0.5222
0.4821
Ikđ(kA)
0.2540
0.2540
0.2540
0.2540
0.2540
Tp (s)
0.1570
0.1570
0.1570
0.1570
0.1570
t(s)
1.2183
1.4456
1.7058
2.0073
2.3602
Bảng 8 Thời gian làm việc của bảo vệ Rơ le trên đoạn đường dây D2 trong chế độ min
Từ các kết quả tính toán ở phần trên ta có đặc tính thời gian làm việc của các bảo vệ trong chế độ max và min như sau:
Bảo vệ quá dòng thứ tự không có thời giạn
Tính trị số dòng điện khởi động
Dòng điện khởi động được chọn theo công thức 
I0kđ = k0 *IddBI (3.9)
Trong đó :
IddBI : là dòng danh định của BI
K0 =0,3
Với bảo vệ trên đoạn đường dây D1:
I0kđ1 = 0,3* 250=75 A
I0kđ2 = 0,3*200= 60 A
Thời gian làm việc
Thời gian làm việc của bảo vệ quá dòng thứ tự không có thời gian chọn theo đặc tính độc lập
t02 = tpt2 + ∆t = 0,75 +0,3 =1,05 s
t01 = max(tpt1,t02) + ∆t = 1,05+0,3=1,35 s
4 Kiểm tra sự làm việc của bảo vệ
Kiểm tra vùng bảo vệ của bảo vệ quá dòng cắt nhanh và quá dòng thứ tự không cắt nhanh 
Từ đồ thị đã xác định ở trên ta có vùng bảo vệ của bảo vệ đặt trên đường dây 1 là:
Vùng bảo vệ của bảo vệ quá dòng cắt nhanh:
lcn1max = 15 km 
lcn1min = 3 km
Vùng bảo vệ của bảo vệ quá dòng cắt nhanh thứ tự không theo chiều dài đường dây:
lcn01max = 15 km
lcn01min = 12.5 km
Từ kết quả trên ta nhận thấy bảo vệ 1 đáp ứng được trong cả 2 chế độ max và min
Xác định vùng bảo vệ của bảo vệ đặt trên đường dây2
lcn2max = 7,5 km
lcn02max = 7,5 km
Từ đồ thị ta thấy Ikđ2 (=0,921) > IN5min(0,6959) do đó bảo vệ cắt nhanh trên đoạn đường dây D2 bị vô hiệu đối với dòng điện ngắn mạch min.
Tương tự ta cũng có I0kđ2 =0.6624 > IN50min =0.5781 do đó bảo vệ cắt nhanh thứ tự không trên đoạn đường dây D2 bị vô hiệu hóa trong chế độ min
Xác định hệ số độ nhạy của bảo vệ quá dòng có thời gian
Đối với bảo vệ đặt trên đoạn đường dây D1
Đối với bảo vệ đặt trên đoạn đường dây D2