Bài tập Chương II môn Cơ ứng dụng

2Q qa
xA
yA
xB
DN
'
yC
xC
yC
'
xC
D 
C a 
a 
a 
P = 2qa 
A 
2a 
M = 2qa
2
q 
a a 
E 
F 
B 
45
o
MỘT SỐ VÍ DỤ VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 
Bài 1. 
a. Các phản lực liên kết. 
- Dofhệ = 3.2 – (2+1+2+1) = 0 => Hệ tĩnh định. 
- Giải phóng các liên kết và thay bằng các phản lực liên kết tương ứng. 
 Xét cân bằng cho khung CDEF: 
  2 .3 0 3 20 . DC i DM F N a P a N qa     
' '00 cos4 35 0x x D xF C N C qa      
' '00 sin 45 2 0y y D yF C N q C qaa       
 Xét cân bằng cho khung ABC: Với 
' ';x x y yC C C C  
  0 .2 2 . .2 0B i y xxM F C a qa a A M qaa A       
0 0 2x x x x xF A B BC qa      
0 2 30y yy yF A C qa A qa      
b. Biểu đồ nội lực 
 Quy định các mặt trong của khung là mặt (thớ) dương. 
C 
a 
a 
A 
2a 
M = 2qa
2
q 
B 
3xC qa
yC qa
2xB qa
xA qa
3yA qa
 Biểu đồ Nz 
 Biểu đồ nội lực Qy: 
P = 2qa 
D 
E 
F 
45
o
 C 
3 2DN qa
'
yC qa
' 3xC qa
 ' ' 0cos45 2x yC C qa 
 ' ' 0cos45 2 2x yC C qa 


3qa
3qa
zN

2qa
2qa
2qa
yQ

2 2qa
2qa


qa


3qa
qa
yQ
3qa
 Biểu đồ Mx: 
Bài 2. 
a. Các phản lực liên kết. 
 Các phương trình cân bằng cho thanh BC: 
  ' '0 .2 0y yC iM F M aB B qa     
'0 0y y y yC qF C aB      
' '0 0 (1)xx x x xCC BF B      
 Các phương trình cân bằng cho khung AEFB: Với ' ';x x y yB B B B qa   
  2 20 . . 2 0 2y xA i xM F B a B a qa qa B qa       
0 2 00x xx xF A qa B A      
'0 4 0 3y y yyF A B q A qa a      
 Từ (1) ta có 2xC qa 
D 
a 
B 
a 
A 
C 
E 
F 
a a a 
2q 
45
o
2 2P qa 
M = 2qa
2
xA
yA
xB
yB
'
yB y
C
xC
'
xB
2qa23qa
24qa
xM


Vẽ theo thớ chịu căng 
22qa
24qa



b. Các biểu đồ nội lực 
 Biểu đồ Nz 
0xA 
yA
xB
yB
'
yB y
C
xC
'
xBD 
a 
B 
a 
A 
C 
E 
F 
a a a 
2q 
M = 2qa
2
2qa
2qa
3yA qa
cos45yA P qa 
+ 
- 
+ 
- 
yB qa
+ 
- 
+ 
- 
cos 45 2P qa
2xB qa
+ 
- 
' 2xB qa 2xC qa
Biểu đồ Nz 
 Biểu đồ Qy 
 Biểu đồ Mx 
Biểu đồ Qy 
3yA qa
'
yB qa yC qa
cos 45 2P qa
0xA 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
2xB qa
yB qa
. 0xA a 
Miền trong 
của khung 
2. 2xB a qa
Bx làm căng thớ ngoài 
2. 2xP a qa
Px làm căng thớ ngoài 
Bề lõm hứng được 
chiều mũi tên lực phân 
bố 
2.xC a qa
' 2.yB a qa
Biểu đồ Mx 
+ 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
- 
Hình 2.1 
D 
C 
a 
a 
P = 2qa 
A 
2a 
M = 2qa
2
q 
E 
B 
45
o
Hình 2.2 
D 
C 
a 
a 
P = 2qa 
A 
2a 
M = 2qa
2
q 
E 
B 
45
o
BÀI TẬP THÊM CHƯƠNG 2. 
Baøi 1: 
 Cho heä phaúng goàm khung ABC lieân keát khôùp vôùi thanh CE nhö hình vẽ. 
1. Xaùc ñònh caùc phaûn löïc taïi A, B, C, D. 
2. Veõ caùc bieåu ñoà noäi löïc cuûa heä. 
Bài 2. 
Cho hệ phẳng gồm khung ABC liên kết khớp với thanh CD tại C. 
1. Xác định các phản lực tại A, B, C, E 
2. Vẽ các biểu đồ nội lực của hệ. 
 Bài 3. Cho hệ phẳng gồm khung ABC liên kết khớp với thanh CD tại C. 
1. Xác định các phản lực tại A, B, C, D. 
2. Vẽ các biểu đồ nội lực cho hệ. 
Bài 4. 
1. Xác định các phản lực tại A, B, C, D. 
2. Vẽ các biểu đồ nội lực cho hệ. 
2q 
Hình 2.3 
F 
a/2 a/2 
A 
B C 
D 
a 
P = 2qa 
M = 2qa
2
a/2 
a/2 
Hình 2.4 
2a B 
C 
D 
M = 3qa
2
a a 
a 
a 
P = 2qa 
A 
q 
a