Bài tập Chương 5 môn Cơ ứng dụng (Phần 1)

Bài tập chương 5. 
5.1. Cho dầm console mặt cắt ngang hình chữ nhật đặt đứng h = 3b, chịu lực như hình vẽ. 
Cho biết dầm làm bằng vật liệu dẻo có   210 / kN cm . 
a. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm. 
b. Hãy xác định kích thước mặt cắt ngang (h,b) để dầm đảm bảo điều kiện bền 
theo thuyết bền Tresca. 
c. Nếu mặt cắt ngang của dầm là hình chữ I (đặt đứng) thì số hiệu mặt cắt là bao 
nhiêu để dầm thỏa bền theo thuyết bền Tresca. Diện tích mặt cắt ngang giảm 
được bao nhiêu ? 
5.2. Cho dầm console mặt cắt ngang hình tròn đường kính D = 10cm, chịu lực như hình 
vẽ. Cho biết: a = 100cm;   210 / kN cm 
a. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm. 
b. Hãy tính cường độ maxq của tải trọng để đầm đảm bảo điều kiện bền. 
c. Với maxq đã tính được, nếu sử dụng mặt cắt ngang hình chữ C (như hình vẽ) thì số 
hiệu mặt cắt là bao nhiêu ? Diện tích mặt cắt ngang giảm được bao nhiêu ? 
d. Nếu sử dụng mặt cắt ngang chữ C đặt nằm thì đặt hay đặt tốt hơn? Tại sao? 
Trong trường hợp đó thì số hiệu mặt cắt ngang là bao nhiêu? 
5.3. Cho dầm ABCDE có mặt cắt ngang hình chữ nhật liên kết và chịu tải như hình vẽ. 
Biết 3 9 x yl l cm 
a. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm. 
b. Xác định vị trí mặt cắt nguy hiểm, điểm nguy hiểm, trạng thái ứng suất của điểm 
nguy hiểm. Xác định 0q để dầm thỏa bền theo thuyết bền von-Mises. 
b 
h 
x 
y 0,5m 0,5m 
5.4. Cho dầm console mặt cắt ngang hình chữ nhật có h = 2b = 20cm, chịu lực như hình 
vẽ. Cho biết: a = 50cm;    2 210 / ; 12 / k nkN cm kN cm  
a. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm. 
b. Hãy tính cường độ maxq của tải trọng để đầm đảm bảo điều kiện bền. 
c. Với maxq đã tính được, nếu sử dụng mặt cắt ngang hình chữ C (như hình vẽ) thì số 
hiệu mặt cắt là bao nhiêu ? Diện tích mặt cắt ngang giảm được bao nhiêu ? 
d. Nếu sử dụng mặt cắt ngang chữ C đặt nằm thì đặt hay đặt tốt hơn? Tại sao? 
Trong trường hợp đó thì số hiệu mặt cắt ngang là bao nhiêu? 
5.5. Cho dầm console mặt cắt ngang hình chữ C, chịu lực như hình vẽ. Cho biết: 
   2 210 / ; 12 / k nkN cm kN cm  
a. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm. 
b. Nếu mặt cắt ngang hình chữ C (đặt đứng) thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm 
đảm bảo điều kiện bền theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng? 
c. Nếu mặt cắt ngang đặt nằm thì số hiệu mặt cắt là bao nhiêu để dầm thỏa điều 
kiện bền theo thuyết bền IV? 
 5.6. Cho daàm coù maët caét ngang hình chöõ soá hieäu N012, chòu taûi nhö hình veõõ. Cho bieát: a 
= 40 cm , [  ]k = 9 KN/cm2; [  ]n = 12 KN/cm2. 
 a. Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm. 
b. Haõy tính cöôøng ñoä qmax cuûa taûi troïng ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn khi maët caét ngang 
ñaët ñöùng theo thuyết bền IV. 
c. Neáu maët caét ngang ñaët naèm thì laät ngöûa hay laät uùp ñeå daàm chòu taûi toát hôn? Taïi 
sao? Tìm soá hieäu maët caét ngang nhoû nhaát ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn vôùi qmax ñaõ 
tính ôû treân trong tröôøng hôïp chòu taûi toái öu khi ñaët naèm? 
5.7. Cho daàm coù maët caét ngang hình chöõ soá hieäu N010, chòu taûi nhö hình veõõ. Cho bieát: a 
= 50 cm , [  ]k = 8 KN/cm2; [  ]n = 10 KN/cm2. 
a. Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm. 
b. Haõy tính cöôøng ñoä qmax cuûa taûi troïng ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn khi maët caét ngang 
ñaët ñöùng theo thuyeát bền IV 
c. Neáu maët caét ngang ñaët naèm thì laät ngöûa hay laät uùp ñeå daàm chòu taûi toát hôn, tìm soá 
hieäu maët caét ngang ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn vôùi qmax ñaõ tính ôû treân trong tröôøng 
hôïp chòu taûi toái öu khi ñaët naèm? Xaùc ñònh vaø giaûi thích ñieåm nguy hieåm nhaát cuûa daàm. 
x 
y 
A 
C B 
 a 2a 
3q 
P =2qa 
M = 2,5qa2 
x 
y 
A 
C B 
 a 2a 
2q 
P =1,5qa 
M = 1,8qa2 
5.8. Cho cô heä coù lieân keát vaø chòu löïc nhö hình veõ : 
Bieát: M = 12,5 KNm; q = 20 KN/m; P = 10 KN; BE = CE = 0,3m 
1) Tính phaûn löïc lieân keát taïi A, B, C. 
2) Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho thanh AB. 
3) Tính öùng suaát phaùp lôùn nhaát xuaát hieän trong thanh AB. Xaùc ñònh maët caét vaø ñieåm 
nguy hieåm. Bieát thanh coù maët caé ngang laø hình chöõ nhaät ñaët naèm h = 4b = 20cm. 
5.9. Cho daàm coù maët caét ngang hình troøn ñöôøng kính D = 10 cm, chòu löïc nhö hình veõ. Cho 
bieát: a = 100 cm;   210 / KN cm 
1) Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm. 
2) Haõy tính cöôøng ñoä qmax cuûa taûi troïng ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn. 
3) Vôùi qmax ñaõ tính ñöôïc, neáu söû duïng maët caét ngang laø hình chöõ thì soá hieäu maët 
caét laø bao nhieâu? Dieän tích maët caét ngang giaûm ñöôïc laø bao nhieâu? 
4) 
5.10. Cho daàm coù maët caét ngang hình chöõ soá hieäu N012, chòu taûi nhö hình veõõ. Cho bieát: a 
= 50 cm , [  ]k = 9 KN/cm2; [  ]n = 12 KN/cm2. 
x 
P 
y 
x 
h=4b 
b 
C 
E 
450 
B 
A 
D 
0,5 m 1,5 m 
M 
q 
x 
M = 1,5qa2 
P = qa 
C 
A B 
 a 2a 
q 
D 
y 
x 
y 
A 
C B 
 a 2a 
q 
P = qa 
M = 0.6qa2 
 1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm. 
2. Haõy tính cöôøng ñoä qmax cuûa taûi troïng ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn khi maët caét ngang 
ñaët ñöùng theo thuyeát TB IV hay TB Mohr 
3. Neáu maët caét ngang ñaët naèm laät ngöûa thì cöôøng ñoä qmax cuûa taûi troïng ñeå daàm ñaûm 
baûo ñieàu kieän beàn laø bao nhieâu? Tröôøng hôïp naøy chòu taûi toát hôn laät uùp phaûi khoâng? 
5.11. Cho daàm coù maët caét ngang hình chöõ chịu tải như hình vẽ. 
a. Veõ caùc bieåu ñoà noäi löïc cho daàm. 
b. Xaùc ñònh soá hieäu maët caét ngang hình chöõ ñaët ñöùng ñeå daàm ñaûm baûo ñieàu kieän beàn 
theo thuyết bền thế năng biến ñổi hình daïng. Cho bieát : a = 100cm, q= 0.2 KN/cm , [] 
= 10 KN/ cm2 
c. Neáu duøng soá hieäu maët caét ngang ñaõ tính ñöôïc ôû caâu treân, nhöng cho ñaët naèm thì neân 
laät uùp hay laät ngöûa ñeå daàm coù khaû naêng chòu taûi toát hôn? Tính cöôøng ñoä qmax 
cuûa taûi troïng ñeå daàm baûo ñieàu kieän beàn trong tröôøng hôïp chòu taûi toái öu . cho bieát vaät 
lieäu coù []k = 10 KN/ cm2, [ ]n = 12 KN/ cm2. 
M = 1,5qa2 
P = 1,5qa 
2a a 
A 
B 
C 
q