Bài tập chuỗi số - Nguyễn Vũ Thụ Nhân

O 
O 
O 
O 
O 
O 
O 
Bài tập chuỗi số - GV: Nguyễn Vũ Thụ Nhân 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập chuỗi số
Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau và tìm tổng của chúng (nếu có):
1. 11.4 C
1
4.7 C...C
1
3 nK2 3 nC1 C... 2. >n = 1
N
nC2 K2 nC1 C n
3. 11.3 C
1
3.5 C
1
5.7 C... 4. 
3
4 C
5
36 C...C
2 nC1
n
2
nC1 2
C..
5.>
n = 1
N
2n K3n
5n
 6. >
n = 1
N
1
n nC2
Bài 2: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau:
1. >
n = 1
N
1
3nK2 2. >n = 1
N
1
2nK1 2
 3. >
n = 1
N
n
 3n3K1
4. >
n = 1
N
1
n nC1 nC2
 5. >
n = 1
N
sin π
n
 6. >
n = 1
N
n
2
C3
4 n3C5 n
7. >
n = 1
N
1Cn
1Cn2
2
 8. >
n = 1
N
nC1 K nK1
n
3
4
 9.>
n = 1
N
ln 1C 1
n
2
10. >
n = 1
N
1
n
$ ln nC1
nK1 11. >n = 1
N
1Kcos 1
n
 12. >
n = 1
N
n
2
3
$arctg 1
n
2 
Bài 3:Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau:
1. >
n = 1
N
n
2
C5
2n
 2. >
n = 1
N
2n
n
10 3. >
n = 1
N
3nC1 !
 8n$n2
4. >
n = 1
N
1.3.5 ... 2 nK1
22 n nK1 !
 5. >
n = 1
N
3n. n! 2
2n !
 6. >
n = 1
N
1
5n
1K 1
n
n2
7. >
n = 1
N
nK 1
nC1
n nK1
 8. >
n = 1
N
7n n! 2
n
2 n 9. >
n = 1
N
n
n
 4nK3
2 n
Bài 4: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau:
1.100C 100.1031.5 C
100.103.106
1.5.9 C...C
100.103 ... 97C3 n
1.5.9 ... 4 nK2 C... 2.>n = 1
N
1
n nCn
2
3. 1C 1.113! C
1.11.21
5! C...C
1.11 ... 10 nK9
2 nK1 ! C... 4.>n = 1
N
1
ln n n
5. 1C 2.41.3 C
2.4.6
1.3.5 C...C
2.4 ....2 n
1.3.5... 2 nK1 C... 6.>n = 1
N 2Ccos nπ2 n
n
5
C3
3
7. 1
3
C
2
3 C
3
3 3
C
4
9 C
5
9 3
C... 8.>
n = 1
N
3 n2C2 nC1
 4 n2C2 nC1
n