Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thực hiện mạch lọc số - Lê Tiến Thường

ùn số lệnh không phụ thuộc vào bộ
xử lý cho một mạch lọc cụ thể. Số lệnh cũng như thời 
gian xử lý Tproc trong 1s tùy thuộc vào kiến trúc, tập 
lệnh, cách truy xuất bộ nhớ của chip DSP.
Đối với một cascade của SOS, để tìm thời gian xử lý
tổng ta phải tính toán thời gian phải chi phí để xử lý
một SOS rồi nhân cho số lượng khâu. Theo phương 
trình (7.5.1) ta thấy rằng cần khoảnh 5 lệnh cho một 
SOS; do đó, thời gian xử lý cho một SOS có thể xấp xỉ
bằng (bỏ qua overhead).
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
TSOS ª 5Tinstr (7.5.7)
Khi có K SOS được nối cascade hay song song, nhưng 
đều được thiết kế với cùng một DSP, thì tổng số lệnh 
sẽ là: 
Ninstr = 5K + C (Mạch lọc IIR khâu K) (7.5.7)
Trong đó là overhead cho mạch lọc K-tầng. Do đó thời 
gian xử lý tổng là:
Tproc = Tinstr(5K + C) = KTSOS + Ctinstr (7.59)
Bỏû qua hệä sốá overhead tương đốái nhỏû, ta tìm tốác độä lấáy 
mẫu tỗ áái đa fs cho K khâu bâ ääc hai.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
(7.5.10)
Đối với các mạch song song (xem bài tập 5.18), ta có
thể nâng tốc độ thông lượng bằng cách dùng K chip 
DSP khác nhau hoạt động song song, mỗi chip được 
dùng để thực hiện phép lọc SOS trong TSOS giây. Trong 
trường hợp này, thời gian xử lý tổng là TSOS vì tất cả
các DSP kết thúc đồng thời, và do đó, tốc độ thông 
lượng sẽ nhanh hơn K lần trong trường hợp 1 DSP:
(7.5.11)
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
K
f
KTT
f instr
SOSproc
s 5
11 ===
SOSproc
sSOSproc TT
fTT 11 ==⇒=
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
Đối với các mạch cascade, ta cũng có thể sử dụng K 
chip DSP – mỗi chip cho một SOS – để tăng tốc độ xử
lý. Tuy nhiên, vì đầu ra của khâu này là đầu vào của 
khâu kế tiếp nên không thể chạy K chip DSP đồng 
thời. Mỗi DSP phải chờ TSOS giây cho DSP trước nó kết 
thúc.
Một giải pháp là pipeline các phép lọc của các khâu 
liên tiếp, do đó tất cả các DSP hoạt động với nhau, 
nhưng mỗi DSP xử lý đầu vào từ thời điểm lấy mẫu 
trước đó. Việc này có thể được thực hiện bằng cách 
chèn các khâu trễ đơn vị giữa các DSP, như trong hình 
7.5.2.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
Hình 7.5.2 Pipeline hoạt động của nhiều bộ xử lý DSP.
Tại thời điểm thứ n, khi DSP-1 đang xử lý mẫu đầu vào 
hiện hành x(n), DSP-2 đang xử lý mẫu y1(n-1) được 
DSP xuất vào thời điểm trước đó và được lưu trong 
một thanh ghi chờ, và DSP-3 đang xử lý mẫu y2(n-1) 
được DSP-2 tạo ra trước đó, Tác động của việc phát 
sinh các thời gian trễ này chỉ là một thời gian trễ chung 
trong đầu ra. Ví dụ, trong trường hợp được chỉ ra trong 
hình 7.5.2, hàm truyền tổng hợp thay đổi từ H(z) = 
H1(z) H2(z) H3(z) thành:
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
H(z) = H1(z)z-1H2(z) z-1H3(z) = z-2H1(z)H2(z)H3(z)
tương ứng với việc làm trễ đầu ra 2 xung đơn vị. Đối 
với K khâu, thời gian trễ tổng cộng là z-(K-1).
Ví dụï 7.5.1: Chip DSP dấáu chấám độäng AT&T DSP 32 
cáùc [87,88]cóù thểå thựïc thi cáùc lệänh loạïi -MAC cơ bảûn 
trong 4 chu kỳø xung nhịp, tứùc làø Tinstr = 4Tclock. Do đóù, 
tầàn sốá lệänh củûa nóù làø finstr = fclock/4. Mộät lệänh MAC điểån 
hình biểåu diễn 2 phễ ùùp toáùn dấáu chấám độäng: mộät phéùp 
nhân vâ øø mộät phéùp cộäng. Do đóù, chip cóù tốác độä tính toáùn 
làø fFlop = 2finstr = fclock/2.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
Ở tốc độ xung nhịp fClock = 50 MHz, nó có tốc độ lệnh là
finstr = fclock/4 = 12.5 MHz và tốc độ tính toán là fFlop = 
fclock/2 = 25 MHz. Thời gian cho một lệnh là Tinstr = 1/ 
finstr = 80 ns.
Một mạch lọc FIR bậc M có thể được cài đặt với
Ninstr = (M + 1) + 11 = M + 12 (lệnh/mẫu)
Do đóù, thờøi gian xửû lýù 1 mẫu lẫ øø Tproc = (M + 12)Tinstr.
Đốái vớùi mộät mạïch lọïc FIR 100-tap (M=99) dùøng DSP 32 
cáùc đang chạïy ởû tốác độä 50 MHz, ta cóù Tproc = (M + 
12)Tinstr = (99 + 1)80 = 8.9 ms, cóù tốác độä thông lâ ượïng tốái 
đa làø fs = 1/Tproc = 112.4 kHz.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
Một mạch lọc IIR K-khâu được cài đặt
Ninstr = 5K + 10 (Lệänh/mẫu)ã
Nó đòi hỏi số trạng thái chờ chu kỳ – máy là:
Nwait = 2K + 1 (Trạïng tháùi chờø/mẫu)ã
Do đó, thời gian xử lý tổng cho K khâu sẽ là:
Tproc = NinstrTinstr + NwaitTclock
Viếát Tinstr = 4Tclock = 4/fclock ta có
Tproc = (4Ninstr + Nwait)/fclock = (22K + 41)/fclock
Đốái vớùi mộät SOS, K=1, vàø xung nhịp 50 MHz, ta tìm 
đượïc Tproc = 1.26 ms, hay tầàn sốá lấáy mẫu cã ựïc đạïi làø: 
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.5. Cài đặt phần cứng và các bộ đệm vòng
fs = 1/Tproc = 793.6 kHz
Đối với một mạch lọc 5 khâu, K = 1, ta tìm được Tproc = 
3.02 ms, hay tần số lấy mẫu cực đại là fs = 33.1 kHz. Và
cho một mạch lọc 10 khâu, K=10, ta có Tproc = 5.22 ms, 
hay tần số lấy mẫu cực đại là fs = 191.6 kHz.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa 
trong mạch lọc số
Có hai loại ảnh hưởng do lượng tử hóa trong các mạch 
lọc số bên cạnh việc lượng tử hóa các tín hiệu đầu vào 
và đầu ra: các sai số roundoff trong các phép tính 
trong của mạch lọc và lượng tử hóa hệ số.
Lượng tử hóa hệ số thực hiện khi các hệ số mạch lọc 
được làm tròn từ giá trị chính xác của nó đến một số
hữu hạn các chữ số (hay, các bit cho các cài đặt phần 
cứng). Cách biểu diễn trực tiếp và canonical có xu 
hướng rất nhạy với các việc làm tròn này, trong khi đó
cách biểu diễn cascade thì rất tốt.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa 
trong mạch lọc số
Các mạch lọc bậc cao có các cực phân bố hẹp trong 
mặt phẳng z, những thay đổi nhỏ trong các hệ số mẫu 
thức có thể gây ra dịch lớn vị trí của các cực. Nếu bất 
kỳ điểm cực nào di chuyển ra ngoài đường tròn đơn vị, 
mạch lọc sẽ trở nên không ổn định, làm cho nó không 
thể sử dụng được. Nhưng cho dù các điểm cực không di 
chuyển ra ngoài, các khoảng dịch lớn có thể làm méo 
dạng đáp ứng tần số của mạch lọc và do đó nó không 
còn thõa mãn các thông số thiết kế.
Trong thực tế, ta phải luôn kiểm tra rằng tính ổn định 
và các thông số của mạch lọc được bảo đảm khi các hệ
số được làm tròn.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa 
trong mạch lọc số
Khi dùng các package phần mềm để thiết kế một mạch 
lọc, ta phải luôn giữ các thông số thiết kế với số chữ số
bảo đảm cho các yêu cầu. Bài tập 7.20 và 7.21 khảo sát 
các ảnh hưởng lượng tự hóa trên và một số nguy cơ 
thường gặp.
Điều này cũng không có nghĩa là các dạng trực tiếp và
canonical không được sử dụng; thực tế, ta thấy trong ví
dụ 7.4.3 và 7.4.4, các dạng canonical đơn giản hơn 
nhiều khi cài đặt so với các dạng cascade, và cũng rất 
tốt trong lượng tử hóa hệ số.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa trong mạch 
lọc số
Tóm lại, dạng cascade được khuyến cáo sử dụng trong 
các kỹ thuật thiết kế các mạch lọc IIR thông thấp, 
thông dải, thông cao, băng hẹp bậc cao, như là phương 
pháp biến đổi song tuyến tính, cho các kết quả thiết kế
ở dạng cascade.
Có các dạng thực hiện khác, như là các khâu bậc 2 
cascade trong dạng chuyển vị, các dạng song song, và
các dạng dàn, hoạt động rất tốt trong quá trình lượng 
tử hóa
hệ số.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa 
trong mạch lọc số
Sai số roundoff xảy ra trong các phép nhân và các 
phép cộng trong, ví dụ y:=y + aw. Tích aw đòi hỏi hai 
lần số bit của mỗi thừa số để có thể biểu diễn một cách 
chính xác. Sai số roundoff sẽ xảy ra nếu tích này được 
làm tròn đến kích thước ban đầu của hai thừa số. Các 
sai số roundoff như thế có thể bị đưa vào các vòng hồi 
tiếp của các mạch lọc recursive và có thể bị khuếch 
đại, gây méo dạng rất lớn trong đáp ứng mong muốn.
„ Các thực hiện trạng thái đặc biệt và kỹ thuật của định 
hình nhiễu lượng tử hóa (còn được gọi là định hình phổ
sai số – error spectrum shaping) có thể được sử dụng để
tối thiểu hóa tích lũy sai số roundoff.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ
7.6. Các ảnh hưởng của quá trình lượng tử hóa 
trong mạch lọc số
Để không tràn các kết quả trung gian trong các phép 
tính của mạch lọc, các hệ số định tỷ lệ thích hợp có thể
được đưa ra tại các điểm khác nhau trong các tầng lọc.
Các chip DSP hiện đại giải quyết vấn đề ảnh hưởng do 
lượng tử hóa theo hai hướng: dùng các từ dài, như là 32 
bit, để lưu trữ các hệ số, và dùng các bộ cộng dồn độ
chính xác-kép để thực hiện nhiều phép toán MAC mà
không bị sai số roundoff trước khi kết quả cuối cùng 
được làm tròn.
CHUƠNG 7: THỰÏC HIỆÄN MẠÏCH 
LỌÏC SỐÁ