Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 5: Biến đổi Z - Nguyễn Thanh Tuấn

Chương 5: BIẾN ĐỔI Z
•Biến đổi Z
•Mặt phẳng Z 
•Biến đổi Z ngược
•Phổ tần số
ThS. Nguyễn Thanh Tuấn
Khoa Điện-Điện tử, Đại học Bách Khoa TP.HCM
nttbk97@yahoo.com
5.1 Biến đổi Z
• Định nghĩa
– X(z)
– H(z)  hàm truyền
• Ký hiệu
• Miền hội tụ ROC (Region Of Convergence)
– Tín hiệu hữu hạn
– Tín hiệu vô hạn
• Biến đổi Z và ROC của các tín hiệu cơ bản
– (n)
– an u(n)
– -an u(-n-1)
5.1 Biến đổi Z (tt)
• Tính chất
– Tuyến tính
– Dịch
– Tổng chập
• Nhân quả
– Nhân quả
– Phản nhân quả
– Hai phía
• Ổn định
– Ổn định 
– Không ổn định 
5.2 Mặt phẳng Z
• Mặt phẳng Z
• Cực
– Định nghĩa
– Ký hiệu
• Zero
– Định nghĩa
– Ký hiệu
• Sơ đồ cực-zero
• Các miền hội tụ 
• Vòng tròn đơn vị
5.3 Biến đổi Z ngược
• Các cặp biến đổi Z cơ bản
• Các khả năng của miền hội tụ
• Phương pháp khai triển phân thức từng phần
– Xác định các hệ số Ak
– Xác định các cực pk
• Thực
• Phức 
– Xác định đa thức thương và đa thức dư
• Các phương pháp đặc biệt
– Khử/phục hồi đa thức tử số
– Đệ quy
– Chuỗi luỹ thừa
– Đồng nhất 
5.4 Phổ tần số
• Biến đổi DTFT
– X(w)
– H(w)  đáp ứng tần số
• Quan hệ với biến đổi Z
– Công thức
– Điều kiện
• Tính chất
– Phức, liên tục, tuần hoàn chu kỳ 2
– Đẳng thức Parseval (công suất)
– Đối xứng Hermitan  x(n) thực
– Tổng chập Y(w) = H(w).X(w)
5.4 Phổ tần số (tt)
• Biểu diễn phổ tần số
– Phổ biên độ 
– Phổ pha
– Phổ công suất
– Phân loại
• Thông thấp
• Thông cao
• Thông dải
• Chắn dải
– Quan hệ với mặt phẳng Z
• Biến đổi DTFT ngược
Tóm tắt chương 5
• Xác định biến đổi Z?
• Xác định miền hội tụ ROC?
• Xác định các biến đổi Z ngược?
• Kiểm tra tín hiệu nhân quả và ổn định ở miền Z?
• Vẽ sơ đồ cực-zero?
• Quan hệ giữa biến đổi DTFT và biến đổi Z?
• Điều kiện tồn tại phổ tần số?
• Xác định và vẽ phổ tần số? 
• Quan hệ giữa phổ tần số và sơ đồ cực-zero?