Bài giảng Xử lý số liệu với Matlab - Trần Duy Linh

Xử lý số liệu với MatlabTrần Duy Linh BM Vật lý Kỹ thuật Y sinhĐH Bách Khoa TpHCMTháng 11/2011Trường ĐH Bách Khoa TpHCMChương trình đào tạo KS. CLCMôn học: TIN HỌC ĐẠI CƯƠNGNội dungMatlab trong xác suất thống kêMatlab & số ngẫu nhiênMatlab & phương pháp bình phương cực tiểuMatlab & cực trị của hàmGV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMMột số hàm Matlab trong xác suấtTrung bình (mean)Phương sai: ước lượng mức độ phân tán của tập dữ liệu	 Phương sai tổng thể (population variance): dùng khi đã có giá trị tất cả các mẫu có trong tổng thểPhương sai mẫu (sample variance): dùng khi chỉ có giá trị một vài mẫu có trong tổng thể GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMmean(X)var(X,1)var(X)Một số hàm Matlab trong xác suấtĐộ lệch chuẩn (Standard deviation) ước lượng độ lệch phân tán của một tập dữ liệuĐộ lệch chuẩn tổng thể (population standard deviation): dùng khi đã có giá trị tất cả các mẫu có trong tổng thểĐộ lệch chuẩn mẫu (sample standard deviation): dùng khi chỉ có giá trị một vài mẫu có trong tổng thể GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMstd(X,1)std(X)Một số hàm Matlab trong xác suấtHiệp phương sai (covariance) ước lượng sự biến thiên cùng nhau của 2 hay nhiều biến x, y, Nếu 2 biến có xu hướng thay đổi cùng nhau (so với kỳ vọng), thì hiệp phương sai (+). Nếu 1 biến nằm trên giá trị kì vọng còn biến kia có xu hướng nằm dưới giá trị kì vọng, thì hiệp phương sai (-).GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMcov(A)Ma trận Acov(A)Phương sai cột 1Hiệp PS cột 1 so với cột 2Phương sai cột 2Hiệp PS cột 2 so với cột 1Ma trận hiệp phương saiMột số hàm Matlab trong xác suấtHệ số tương quan (correlation coefficients) ước lượng mức độ tương quan tuyến tính của 2 hay nhiều biến x, y, Nếu R =1  tương quan đồng biến; nếu R = -1  tương quan nghịch biến; nếu tương quan độc lập → R =0GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMcorrcoef(A)Ma trận hiệp PS Ccorrcoef(A)Ma trận hệ số tương quanMột số hàm Matlab trong xác suấtVí dụ: Ví dụ trích trong tài liệu Lâm sàng thống kê; Phân tích tương quan - Nguyễn Văn TuấnGV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCM Trung bình: mean(W), mean(T) Phương sai: var(W), var(T) Độ lệch chuẩn: std(W), std(T) Hiệp phương sai: cov(W,T) Hệ số tương quan: corrcoef(W,T)Trọng lượng (W)Vòng eo (T)Trung bình5775.5Phương sai163.6122.6Độ lệch chuẩn12.811.1Hiệp phương sai130.8Hệ số tương quan0.92Một số hàm Matlab trong xác suấtVí dụ (tt): Ví dụ trích trong tài liệu Lâm sàng thống kê; Phân tích tương quan - Nguyễn Văn TuấnGV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCM Vẽ đồ thị: plot(T,W,'.','MarkerSize',17); xlabel('Waist'); ylabel('Weight');Một số hàm Matlab trong xác suấtMột số minh họa khác về hệ số tương quan:  Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMMột số minh họa khác về hệ số tương quan:  Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMR=0.99R=0.89R=0.72R=0.48R=0.28R=0.03R= -0.8Matlab và số ngẫu nhiênBộ tạo số ngẫu nhiên phân bố đều:Hàm rand(n,m): Uniformly distributed pseudorandom numberstạo ma trận n x m số ngẫu nhiên có phân bố đềuVd: r = rand(5000,1); hist(r)Hàm randi(max,n,m): Pseudorandom integers from a uniform discrete distributiontạo ma trận n x m số nguyên dương có phân bố đều, giá trị trong khoảng 1:maxVd: r = randi(5,100,1); hist(r,[1:5]) GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMMatlab và số ngẫu nhiênBộ tạo số ngẫu nhiên phân bố chuẩn:Hàm randn(n,m): Normally distributed pseudorandom numberstạo ma trận n x m số ngẫu nhiên có phân bố GaussianVd: r = randn(1,5000); hist(r,20) GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMMatlab và số ngẫu nhiênVí dụ phân bố chuẩn hóa: GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMVí dụ trích trong tài liệu Lâm sàng thống kê; Phân tích tương quan - Nguyễn Văn TuấnBài toán bình phương cực tiểuTa có dãy số liệu (xi,yi). Xác định hàm đa thức: f(x) = a1.f(x1) + a2.f(x2) ++ anf(xn) để: f(xi)  yi hay: đạt cực tiểuGV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMpolyfit(x,y,n); %n bậc đa thứcBài toán bình phương cực tiểuĐánh giá mức độ tin cậy của hàm: tìm GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMchi = norm(y-polyval(f,x))Tìm cực trị của hàm sốCực trị cục bộ hàm một biến: Cực trị hàm nhiều biến GV: Trần Duy Linh - ĐHBK TPHCMf=inline(‘’) %định nghĩa hàm[x,y]=fminbnd(f,x1,x2) %tìm cực tiểug=inline(‘x(1)x(2)’)%định nghĩa hàm[x,y]=fminbnd(g,[xa,xb]) %tìm cực tiểu[xa,xb] là điểm khởi đầu tìm