Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 3: Tăng cường chất lượng ảnh (Image Enhencement)

TĂNG CƯỜNG CHẤT LƯỢNG ẢNH
(IMAGE ENHENCEMENT)
CHƯƠNG 3
3.1. Kh¸i niÖm chung
Các thuật toán tăng cường chất lượng ảnh được
sử dụng để làm giảm nhiễu trong ảnh và làm tăng
độ tương phản giữa các cấu trúc cần xem xét.
Trong nhiều trường hợp, tăng cường chất lượng
ảnh sẽ cải thiện chất lượng của ảnh và trợ giúp cho
công việc chẩn đoán. Kỹ thuật tăng cường chất
lượng ảnh thường được sử dụng để cho ảnh rõ ràng
hơn nhưng cũng có thể là bước tiền xử lý cho việc
phân tích tự động tiếp sau.
Ảnh SPECT bị suy giảm mạnh bởi nhiễu Poisson
(là thuộc tính vốn có của quá trình phát xạ photon
và quá trình đếm). Ảnh mammo không bị ảnh
hưởng nhiều bởi nhiễu nhưng độ tương phản bị
giới hạn bởi bản chất và sự xếp chồng của các mô
mềm ở vú bị ép lại khi tiến hành chụp ảnh.
Các kỹ thuật tăng cường chất lượng ảnh bao gồm
kỹ thuật tuyến tính, phi tuyến, cố định, thích nghi;
kỹ thuật dựa vào pixel hay kỹ thuật đa mức.
Các kỹ thuật tăng cường chất lượng ảnh được
chia làm 2 nhóm. Nhóm các kỹ thuật tăng cường
ảnh (trong miền không gian) và nhóm các kỹ thuật
phục hồi ảnh (trong miền tần số).
Các toán tử điểm: thay đổi độ tương phản, sửa
đổi mức xám đồ.
3.2. Tăng cường ảnh
Các toán tử không gian: làm trơn; lọc trung vị;
làm sắc nét đường biên; phóng to, thu nhỏ; lọc
đồng hình.
Các toán tử biến đổi: lọc đồng hình.
3.2.1. Toán tử điểm
a) Tăng độ tương phản
- Mục đích: tăng dải động của các mức xám trong
ảnh được xử lý
Hình 3.1. Tăng độ tương phản
- Ghim: trường hợp đặc biệt của tăng độ tương
phản khi ==0. Thích hợp để làm giảm nhiễu nếu
biết ảnh đầu vào nằm trong khoảng [a,b]. Phải
được thực hiện trên các ảnh được biểu diễn một số
hữu hạn các bit (unsigned character).
- Phân ngưỡng: trường hợp đặc biệt của ghim với
a=b=t.
Hình 3.2. (a) ảnh ban đầu. (b) tăng độ tương 
phản:a=80,b=175, va=40, vb=215. (c) ghim. (d) phân 
ngưỡng t=128
- Biến đổi âm bản: v=L-u; u,v[0,L].
Hình 3.3. (a), (c) ảnh ban đầu.
(b), (d) ảnh biến đổi âm bản
- Trích chọn bit
  Lnuuu
u
uL
v n
t
t
t 20 log;,...,00
1






 
Hình 3.4. Các ảnh trích chọn bit từ một ảnh số. 
(a) bit 0, (b) bit 1....(h) bit 7
- Nén dải: dải động của ảnh được biến đổi đơn vị là
rất lớn nên chỉ nhìn thấy một số ít các pixel. Dải
động có thể được nén lại thông qua biến đổi logarit
v=c.log10(1+|u|) với c là hằng số.
- Trừ ảnh: so sánh các ảnh với nhau nhằm mục
đích tách nhiễu ra khỏi nền. Một phương pháp đơn
giản nhưng rất hiệu quả là trừ theo từng bit
v(i,j)=a.|u1(i,j)-u2(i,j)|+btrong đó (i,j) để chỉ vị trí
của pixel; u1 và u2 là hai ảnh được so sánh
Toán tử trừ thực hiện trên 2 ảnh chụp ở các điều
kiện khác nhau của cùng 1 đối tượng có thể tăng
cường thông tin về sự thay đổi điều kiện chụp.
Thực hiện chụp ảnh giải phẫu cùng cấu trúc mạch
máu trước tiên. Sau đó, thuốc đánh dấu được theo
dõi đưa vào cơ thể (chúng chảy qua cấu trúc mạch
máu này). Ảnh giải phẫu thứ hai được thực hiện tại
đỉnh của dòng thuốc đánh dấu này. Trừ hai ảnh này
sẽ cho một ảnh mới có độ tương phản và độ nhìn
thấy cấu trúc mạch máu tốt.
b) Sửa đổi mức xám đồ
- Mức xám đồ của một ảnh số: biểu diễn tần số
xuất hiện tương đối của các mức xám có trong ảnh.
Mức xám đồ cho đánh giá xác suất xuất hiện của
từng mức xám.
- Cân bằng mức xám đồ: biến đổi ảnh sao cho mức
xám đồ của ảnh đầu ra là đồng đều.
- Chỉ định mức xám đồ: biến đổi ảnh sao cho mức
xám đồ của ảnh đầu có dạng như đã cho trước.
- Cân bằng mức xám đồ
Coi một giá trị điểm ảnh u0 là một biến ngẫu
nhiên với hàm phân bố mật độ xác suất pu(u) và
hàm phân bố tích luỹ Fu()=P[u].
    
u
uu dxxpuFv
0
Biến ngẫu nhiên v được định nghĩa dưới đây sẽ
phân bố đều trong khoảng [0,1].
Chứng minh
Lấy vi phân của v theo u:  updudv u
Thay vào quan hệ giữa pu(u) và pv(v)
     
 
11 
up
up
dv
duupvp
u
uuv
Thực hiện trên ảnh số
Ảnh vào u có mức xám đồ h(xi) với i=0,1...,L-1.
      1...,1,0;
1
0
 


Lixhxhxp
L
i
iiiu
Ảnh ra v* cũng giả thiết là có L mức được cho bởi:
 


u
x
iu
i
xpv
0
     5,011 minmin*  vLvvIntv
trong đó vmin là giá trị nhỏ nhất của v
lượng tử 
hóa đều
v*u
L
 

u
i
u ip
0
  ipu
 5,0int*  Lvv
Hình 3.6. Các bước thực hiện 
cân bằng mức xám đồ
u 0 1 2 3 4 5 6 7 
h(u) 790 1023 850 656 329 245 122 81 
pu(u) 0,19 0,25 0,21 0,16 0,08 0,06 0,03 0,02 
 


u
i
u ipv
0
 0,19 0,44 0,65 0,81 0,89 0,95 0,98 1,00 
v*=Int[7v+0,5] 1 3 5 6 6 7 7 7 
pv* 0,19 0,25 0,21 0,24 0,11 
Ví dụ minh họa thực hiện cân bằng mức xám đồ 
cho ảnh 3 bit có mức xám đồ là h(u)
- Chỉ định mức xám đồ
Cân bằng mức xám đồ có thể dẫn tới bão hòa ở
một số vùng trong ảnh, làm mất các chi tiết và các
thông tin tần số cao có thể cần thiết cho việc đọc,
biên dịch ảnhcó thể thực hiện cân bằng mức xám
đồ cục bộ hoặc biến đổi mức xám đồ ban đầu thành
một mức xám đồ mới có phân bố như mong muốn.
Giả thiết biến ngẫu nhiên u0 có pdf pu(u) được
biến đổi thành biến ngẫu nhiên v0 có pdf đã cho
là pv(v).
Định nghĩa 1 biến ngẫu nhiên phân bố đồng đều
   uFdxxpw u
u
u  0
Biến này đồng thời thỏa mãn
   vFdyypw v
v
v  0
Triệt tiêu w ta thu được
    uFFwFv uvv
11  
Thực hiện trên ảnh số
Hình 3.10. Các bước thực hiện 
chỉ định mức xám đồ
v*u
 

u
i
u ip
0
  ipu
 0:min wwnn  
1
vF
nww 
*
w
u 0 1 2 3 
pu(u) 0,25 0,25 0,25 0,25 
pv(v) 0,00 0,50 0,50 0,00 
  
u
i u
ipw
0 0,25 0,50 0,75 1,00 
  
n
i vn
ipw
0 0,00 0,50 1,00 1,00 
w* 0,50 0,50 1,00 1,00 
v*=nopt 1 1 2 2 
Ví dụ minh họa thực hiện chỉ định mức xám đồ 
cho ảnh 2 bit với pv(v) đã biết
3.2.1. Toán tử không gian
a) Làm trơn
- Các bộ lọc làm trơn được sử dụng để làm mờ và
để làm giảm nhiễu. Làm mờ được sử dụng ở các
bước tiền xử lý như loại bỏ các chi tiết nhỏ khỏi
ảnh trước khi thực hiện trích, chọn đối tượng (lớn);
xóa các cách quãng nhỏ trên các đường thẳng hoặc
đường cong.
- Lọc trung bình không gian
     
 



Wl,k
ln,kmyl,kan,mv
v(m,n) và y(m,n) tương ứng là ảnh đầu ra và ảnh
đầu vào. W là cửa số được chọn hợp lý. a(k,l) là
các trọng số của bộ lọc. Nếu các trọng số là giống
nhau thì có
   
 



Wl,kw
ln,kmy
N
1n,mv
1 1 1
1/9 1 1 1
1 1 1
1 1 1
1/10 1 2 1
1 1 1
1 2 1
1/16 2 4 2
1 2 1
Một số mặt nạ trung bình không gian
Giả thiết ảnh y(m,n)=u(m,n)+η(m,n) với η(m,n) là
nhiễu trắng có kỳ vọng bằng 0 và phương sai là 2
   
 
 nmlnkmu
N
nmv
lkw
,,1,
,
 
W
Trung bình không gian của nhiễu η(m,n) có kỳ
vọng bằng 0 và phương sai là 2/Nw
Lấy trung bình ảnh (a) Nhiễu. (b) Ảnh bị nhiễu. 
(c) Lấy trung bình 3x3. (d) Lấy trung bình 5x5
Trung bình không gian (a) Ảnh ban đầu. (b)-(c) Ảnh 
được lấy trung bình dùng các mặt nạ 
trung bình không gian đã cho
- Lọc trung vị
 
 
  lnkmytrungvinmv
lk


,,
, W
Các pixel trong cửa sổ được sắp xếp theo thứ tự
tăng hoặc giảm dần và lấy giá trị của pixel ở giữa.
Nếu số pixel là lẻ thì giá trị được lấy là trung bình
của 2 giá trị nằm giữa.
Tính chất của lọc trung vị:
•Phi tuyến
•Giảm nhiễu xung tốt
•Bảo toàn đường biên
•Tách được
(a) Ảnh ban đầu. (b) Ảnh bị nhiễu nhị phân (10%). 
(c) Lấy trung bình 3x3. (d) Lọc trung vị 3x3
b) Làm sắc nét đường biên
- Mặt nạ làm nhẵn (unsharp masking-crispening)
Tín hiệu tương ứng với phần không sắc nét (tần số
thấp) của ảnh được tách, loại ra khỏi ảnh.
       
        
      
 nmuHanmu
nmuHnmuam,nu
nmuHanmuanmv
HP
LP
LP
,1,
,,1
,1,.,



a thường được chọn nằm trong khoảng 1,25-1,33.
(a) Tín hiệu ban đầu. (b) lọc thông thấp. 
(c) (1)-(2). (d) (1)+(a-1).(3)
(a) Ảnh ban đầu. (b) ảnh lọc thông thấp. 
(c) Ảnh giá trị tuyệt đối của (a)-(b). 
(d) (a)+0,33.(3)
- Sai khác thống kê (statistical differencing)
Tăng cường ảnh sao cho ảnh có kỳ vọng và độ lệch
chuẩn như mong muốn.
 
 
         nmumnmunmu
nm
nmv d
d
d ,1,,
,
, 





u(m,n), (m,n) là kỳ vọng và độ lệch chuẩn nội bộ.
md, d là kỳ vọng và độ lệch chuẩn mong muốn. 
là hệ số khuếch đại, ngăn các giá trị đầu ra lớn khi
(m,n) nhỏ.  là hệ số điều khiển tỷ số giữa cường
độ đường biên và nền. md, d, , : 128;8,5;1/6;0,1
   
 
      
 
21
,
2
,
,,1,
,1,












WW
WW
lk
lk
nmunlkmu
N
nm
nlkmu
N
nmu

(a),(c): Ảnh ban đầu. (b),(d) ảnh sau khi thực hiện 
toán tử sai khác thống kê 
c) Lọc đồng hình
-Là kỹ thuật tăng cường chất lượng ảnh khi ảnh bị
ảnh hưởng bởi nhiễu có bản chất nhân.
   nmrnminmu ,,),( 
i(m,n): độ chiếu sáng, đóng góp chính vào dải động
và giả thiết là thay đổi chậm.
r(m,n): độ phản xạ, thể hiện chi tiết của đối tượng,
đóng góp chủ yếu vào độ tương phản nội bộ và
được giả thiết là biến đổi rất nhanh.
     nmrnminmu ,log,log,log 
Suy hoa logi(m,n) để làm giảm dải động, tăng
logr(m,n) để tăng độ phân giải nội bộ
(a) Ảnh ban đầu. (b) ảnh sau khi lọc đồng hình 
c) Phóng to, thu nhỏ (nội suy-interpolator)
-Thay đổi kích cỡ của ảnh khi hiển thị trên màn.
Hàm nội suy 
liên tục hc(x)
Lấy mẫu 
lại
u(n) v(x)
Tín hiệu 
liên tục
v(m)
      
n
c nxhnuxv
-Nội suy liên tục 2 chiều
Nội suy tách được: hc(x,y)=hc(x).hc(y)
Nội suy song tuyến: x=x-m; y=y-n
      
   
   
 1,1
,11
1,1
,11,




nmyux
nmuyx
nmyux
nmuyxyxv
-L:1 interpolator
Tăng tốc độ lấy mẫu lên L lần.
L
u(n) y(m) v(m)LPF 
h(m)
L
tăng lấy mẫu khuếch đại
    Lmumy 
           
kk
kLmukhLkmykhLmv
       
k
c kLmuLkhL
LLmv 1
   Lnh
L
nh c
1

-L:1 decimator
Giảm tốc độ lấy mẫu đi L lần.
L
u(n) y(m) v(m)LPF 
h(m)
giảm lấy mẫu
      
k
kLmukhmv