Bài giảng Vật lý đại cương - Chương: Quang học sóng - Đỗ Ngọc Uấn

Vật lý đại c−ơng
Quang học sóng
Bμi giảng của PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Tr−ờng Đại học Bách Khoa Hμ nội
Ch−ơng I
Giao thoa ánh sáng
1. Các khái niệm cơ sở
1.1 Quang lộ: Quang lộ L giữa hai
điểm A, B (AB=d) lμ đoạn đ−ờng ánh sáng
truyền đ−ợc trong chân không trong
khoảng thời gian t, trong đó t lμ khoảng
thời gian mμ ánh sáng đi đ−ợc đoạn AB 
trong môi tr−ờng.
ctL =
L=n1d1+n2d2+...+nndn = 
v
c
n =
∑
i
iidn
n1d1
n2d2
n3d3
A Bd
⇒=
v
d t L= nd.
chiết suất môi tr−ờng
Nếu ánh sáng đi qua 
nhiều môi tr−ờng:
1.2. Định lý Malus (Maluýt):
Quang lộ giữa hai mặt trực giao của một
chùm sáng thì bằng nhau
hai mặt trực giao hai mặt trực giao
L1= n1A1I1+n2I1A2+n2A2A3
L2= n1B1B2+n1B2I2+n2I2B3
n1sini1 = n2sini2
Quang lộ L1 giữa A1,A3 vμ L2 giữa B1,B3:
A2
A3
I2
B3
n2
n1
A1
I1
B2
B1
i1
i2
i1
i2
2
2
I
I
1
2
1 I
B
sini =
2
2
I
A
1
1
2 I
I
sini =
Suy ra n1B2I2 = n2I1A2vμ L1=L2
2
2
I
I
1
21
11 I
Bn
sinin =
2
2
I
A
1
12
22 I
In
sinin =
2. Cơ sở của quang học sóng
2.1. Hμm sóng của ánh sáng:
ánh sáng lμ một loại sóng điện từ: Từ
tr−ờng vμ điện tr−ờng biến thiên trong
không gian.
E
r
H
r
vr
Chỉ có thμnh phần điện tr−ờng tác dụng
vμo mắt mới gây cảm giác sáng
Tại r:(τ thời gian trễ)
)L2tcos(a)
c
L
T
2tcos(a λ
π−ω=π−ω
E
r→ Dao động của lμ dao động sáng:
rO
x0= a.cosωt -dao động tại gốc O.
x= a.cos ω(t -τ) = 
)L2tcos(ax λ
π−ω=
2. 2. c−ờng độ sáng:
C−ờng độ sáng tại một điểm lμ một đại l−ợng có
trị số bằng năng l−ợng truyền qua một đơn vị
diện tích đặt vuông góc với ph−ơng truyền sáng
trong một đơn vị thời gian:
I = ka2, k lμ hệ số tỷ lệ. Lấy k = 1 có: I = a2.
2.3. Nguyên lý chồng chất:
Khi hai hay nhiều ánh sáng gặp nhau thì từng
sóng riêng biệt không bị các sóng khác lμm
nhiễu loạn. Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng
vẫn truyền đi nh− cũ, Còn tại những điểm gặp
nhau dao động sáng bằng tổng các dao động
thμnh phần.
2.4. Nguyên lý Huyghen:
Những sóng từ nguồn O truyền ra ngoμi mặt kín
bất kì S bao quang nguồn O, có tính chất giống
hệt những sóng mμ ta sẽ có, nếu ta bỏ nguồn O 
đi vμ thay bằng những nguồn phụ (thứ cấp) thích
hợp phân phối trên mặt S.
3. Giao thoa ánh sáng bởi hai nguồn kết hợp
3.1. Tạo hai nguồn sáng kết hợp: Hai
sóng kết hợp có hiệu pha không đổi.
Hai nguồn sáng khác nhau không đáp ứng
điều kiện đó. 
khe Young hay g−ơng Frenen:
r1 r2 yDO1
O2
l
O2
O1
S
O1O2 lμ 2 nguồn
kết hợp (thứ cấp)
O1O2 lμ 2 nguồn kết hợp
(ảo)
3.2. Khảo sát hiện t−ợng
giao thoa: )L2tcos(ax 11 λ
π−ω=
)L2tcos(ax 22 λ
π−ω=
)LL(2 21 −λ
π=ϕΔ
Khoảng cách 2 vân sáng liên tiếp i= λD/l
Hiệu pha:
2l
D
1)(2kty
λ+=
l
Dksy
λ=ΔLS = L1-L2=r1-r2=kλ Vân sángΔLT = L1-L2
= r1-r2=(2k+1)λ/2 Vân tối
r1 r2 yDO1
O2
l
Các vân giao thoa có dạng hypecbol đối xứng
qua vân giữa.

 Vân giữa lμ vân sáng
Tổng hợp:A2=2a2(1+cosΔϕ)
• Giao thoa ánh sáng trắng
0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
3.3. Hiện t−ợng giao thoa do phản xạ
• Thí nghiệm của Lôi (Lloyd)
O
I
M
Vân sáng
L1-L2=OI+IM-OM =kλ
Vân tối
L1-L2=OI+IM-OM=(2k+1)λ/2
Theo lý thuyết
Thực tế ng−ợc lại → Sau phản xạ đảo pha
π+−λ
π=ϕΔ )LL(2 21
L1 của tia phản xạ
dμi thêm λ/2
n1
n2Chỉ khi n2 > n1
4. Giao thoa gây bởi các bản mỏng
4.1. Bản mỏng có bề dầy
thay đổi -Vân cùng độ dμy
O
C
MB d
R
n
L1-L2=OB+n(BC+CM)-(OM+λ/2)
= n(BC+CM)-RM-λ/2
Hiệu quang lộ:
i1
i2
RM=BM.sini1=2d.tgi2.sini1 BC = CM = d/cosi2
2
isintgi.d2
icos
d2nLLL 12
2
21
λ−−=−=Δ
Tia ló của tia phản xạ từ đáy 
d−ới (đỏ) giao thoa với tia
phản xạ từ mặt trên (xanh) 
của tấm
i1
n
isin
isin
2
1 =
n
isinisin 12 =
1
22
2 isinnn
1icos −=
)isinn(
icosn
d2isintgi.d2 1
22
2
12 −=
2
)isinn(d2L 1
22 λ−−=Δ
Vân sáng: L1-L2 =kλVân tối: L1-L2 =(2k+1)λ/2
Góc nhìn xác định => i1 xác định
=>Mỗi vân ứng với một độ dầy d xác định
=> Vân cùng độ dầy
• Nêm không khí
d
Hiệu quang lộ L1-L2 =2d+ λ/2
Vân sáng: L1-L2 =2d+ λ/2=k λ
dS = (2k-1)λ/4
Vân tối: L1-L2 =2d+λ/2=(2k+1) λ/2
dT =k.λ/2
ứng dụng: Kiểm tra độ phẳng 
của kính sai số 0,03-0,003 μm 
Tia ló của tia phản xạ từ đáy 
d−ới (đen) tấm trên giao
thoa với tia phản xạ từ mặt
trên (đỏ) của tấm d−ới
• Vân tròn Niutơn
dk
R
rk
Vân tối : dk =k. λ/2
Bán kính vân:
2
k
2
k )dR(Rr −−=
kRRd2r kk λ=≈
Vân sáng : dk =(2k-1). λ/4
Tia phản xạ từ tấm phẳng 
(xanh) vμ Tia phản xạ từ mặt
cong cầu (đỏ) giao thoa với
nhau:
4.2. Bản mỏng có bề dầy không
đổi - Vân cùng độ nghiêng
d, n
2
)isinn(d2L 1
22 λ−−=Δ
ΔL=kλ Sáng ΔL=(2k+1)λ/2 Tối
M
Tia ló của tia phản xạ từ
đáy d−ới giao thoa với tia
phản xạ từ mặt trên của
tấm
i1
Các vân giao thoa sáng tối lμ các vòng tròn đồng
tâm. 
d=const → vân tuỳ thuộc vμo i1→ Vân cùng độ
nghiêng
4.3. ứng dụng hiện t−ợng giao thoa
• Khử phản xạ các mặt kính
ntk
n
ntk > n > 1
ΔL=2dn=λ0/2
4n4
d 0 λ=λ=
λ0 trong chân không, λ trong lớp phủ
tknn = λ0 =0,555μm ánh sáng nhạy nhất
• Đo chiết suất chất lỏng vμ chất khí - Giao thoa
kế Rê lây (Rayleigh)
Thay bằng chất cần đo 
dịch đi m khoảng vân
mλ = (n-n0)d 0nd
mn +λ=
d
2 ống đều đựng chuẩn
n0
n0
d
n
• Đo chiều dμi - Giao thoa kế
Maikenxơn Micheson
G1
G2
P’
P
AO
M2
M1
M’2
l
ΔL=0 Vân trung tâm sáng
Dịch đi m khoảng vân
2l = mλ l = mλ/2
• Thí nghiệm Maikenxơn
Chứng minh tiên đề Anhxtanh về vận tốc AS
Giả thiết: Trái đất quay quanh mặt trời với vận
tốc v. Theo cơ học cổ điển vận tốc AS : 
dọc theo ph−ơng chđộng của trái đất: c// = c±v
Vuông góc với ph−ơng cđ của trái đất: c⊥ = c
t1 thời gian đi AM1, t2 thời gian đi AM2
22222 1
1
c
c2
vc
c2
vcvc
t β−=−=++−=
llll
c
v=β
2
2 11
1 β+≈β− )1(c
2t 22 β+= l
AM1=AM2= l
AM2// ph−ơng chđộng
trái đất
AM1⊥ ph−ơng chđộng
trái đất
G1
G2
P’
P
AO
M2
M1
Trong thời gian t1 trái đất đi đ−ợc: AA’=vt1
AA’
c
'2t1
l=
4
tv
c
2 21
2
2 += l )
2
11(
c
2t 21 β+≈ l
Hiệu quang lộ δ1=c(t1-t2)=
Quay giao thoa kế đi 90o:
δ2- δ1 =
Hệ thống vân dịch đi
λ
β=
22m l m=0,37
Không đúng với TN
→ c=3.108m/s trong mọi hệ
QC quán tính
M1
'l
22 βl
'l
2
2 β=δ l
l 2β− l
=11m, β2 ≈10-8l
G
1
G
2
P’P A
O
M
2
M
1