Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Trường điện từ - Đỗ Ngọc Uấn

Ch−ơng 7
Tr−ờng điện từ
Bμi giảng Vật lý đại c−ơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
1. Luận điểm thứ nhất của MắcXoen (Maxwell)
1.1. Phát biểu luận điểm
0ldE
C
≠∫ rr
C
Luận điểm thứ nhất: Bất kì một từ tr−ờng nμo
biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện
tr−ờng xoáy
Điện tr−ờng gây ra dòng điện cảm ứng có đ−ờng
sức khép kín =>Điện tr−ờng xoáy. 
CI
B
r
đang tăng
E
r
E
r
+ +
+
++
- -
- -
-
CI
0ldE
C
=∫ rr
Điện tr−ờng tĩnh
Điện tr−ờng xoáy
1.2. Ph−ơng trình Mắcxoen-Faraday
Sd
r
ld
r
E
r
SĐĐ cảm ứng
∫−=Φ−=ε
S
m
C )SdB(dt
d
dt
d rrS
C Theo định nghĩa SĐĐ: ldE
C
C
rr∫=ε
∫∫ −=
SC
SdB
dt
dldE
rrrr
L−u số của véc tơ c−ờng độ điện tr−ờng dọc theo
một đ−ờng cong kín bất kì bằng về giá trị tuyệt
đối nh−ng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời
gian của từ thông qua diện tích giới hạn bởi
đ−ờng cong đó
B
r
Dạng vi phân ph−ơng trình Mắcxoen-Faraday
∫∫ =
SC
SdErotldE
rrrr
)
y
E- 
x
E
(k)
x
E - 
z
E(j)
z
E
 -
y
E(iErot xyzxyz ∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂= rrrr
Sd)
dt
Bd(SdErot 
SS
rrrr ∫∫ −=
t
BErot ∂
∂−=
rr
zyx E EE
z
y
x
k j i 
Erot ∂
∂
∂
∂
∂
∂=
rrr
r
∫∫ −=
SC
SdB
dt
dldE
rrrr
ý nghĩa: Xác định c−ờng độ điện tr−ờng khi
biết qui luậtbiến đổi từ tr−ờng theo thời gian
2. Luận điểm thứ hai của MắcXoen (Maxwell)
2.1. Phát biểu luận điểm:
Bất kì một điện tr−ờng nμo biến thiên theo thời
gian cũng sinh ra từ tr−ờng
2.2. Ph−ơng trình MắcXoen-Ampe
Dòng điện dịch lμ dòng điện t−ơng đ−ơng với
điện tr−ờngbiến đổi theo thời gian về ph−ơng
diện sinh ra từ tr−ờng
C R
K
0
dt
dE ≠
0
dt
dE =
t
I
C R
K
~ 0
dt
dE ≠
0
dt
dE =I
t
Dòng qua tụ C lμ dòng điện dịch Id
Id
Dòng qua R lμ dòng điện dẫn I
I=Id
Mật độ dòng điện dịch:
S
I
S
IJ dd ==
dt
dqI =
dt
d)
S
q(
dt
d
dt
dq
S
1Jd
σ=== D=σ
dt
dDJd =
t
DJd ∂
∂=
rr
Véc tơ mật độ dòng điện dịch bằng tốc
độ biến thiên theo thời gian của véc tơ
cảm ứng điện
Xét về ph−ơng diện sinh ra từ tr−ờng thì bất cứ
một điện tr−ờng nμo biến đổi theo thời gian cũng
giống nh− một dòng điện gọi lμ dòng điện dịch
có véc tơ mật độ dòng
véc tơ cảm ứng điện t
DJd ∂
∂=
rr
D
r
Trong điện môi có phân cực nên e0 PED
rrr +ε=
t
P
t
EJ e0d ∂
∂+∂
∂ε=
rrr
Ph−ơng trình MắcXoen-Ampe:
t
DJd ∂
∂=
rrSd
r
J
r
C
S
ĐL về dòng tp (Ampe)
H
r
ld
r
t
DJJtp ∂
∂+=
rrr
∫ =
C
tpIldH
rr
∫∫ ∂∂+== SS tptp Sd)t
DJ(SdJI
rrrrr
∫∫ ∂∂+= SC Sd)t
DJ(ldH
rrrrr
L−u số của véc tơ c−ờng độ từ tr−ờng dọc theo
đ−ờng cong kín bất kì bằng c−ờng độ dòng điện
toμn phần chạy qua diện tích giới hạn bởi đ−ờng
cong kín đó
PT M-A dạng tích phân
Ph−ơng trình M-A dạng vi phân
t∂
ý nghĩa: Xác định c−ờng độ từ tr−ờng khi biết
DJHrot ∂+=
rrr
dòng vμ qui luật phân bố, biến đổi điện tr−ờng
theo thời gian
3. Tr−ờng điện từ vμ hệ thống PT Măcxoen
Điện tr−ờng vμ từ tr−ờng đồng thời tồn tại 
trong không gian tạo thμnh một tr−ờng thống
nhất gọi lμ tr−ờng điện từ
Năng l−ợng tr−ờng điện từ: mật độ năng l−ợng
me ϖ+ϖ=ϖ )BHED(2
1)HE(
2
1 2
0
2
0 +=μμ+εε=
Năng l−ợng tr−ờng điện từ trong thể tích V
∫∫ μμ+εε=ϖ=
V
2
0
2
0
V
dV)HE(
2
1dVW
dV)BHED(
2
1
V
∫ +=
Hệ thống PT Măcxoen
p/t M-F
∫∫ −=
SC
SdB
dt
dldE
rrrr
p/t M-A
∫∫ ∂∂+= SC t
DJ(ldH Sd)
rrrrr
• Dạng tích phân:
Đ/L O-G đối với điện tr−ờng
Đ/L O-G đối với từ tr−ờng
∑∫ =
i
i
S
qSdD
rr
0SdB
S
=∫ rr
Các p/t liên hệ tr−ờng
ED 0
rr εε= EJ rr σ= HB 0
rr μμ=
• Dạng vi phân
t
BErot ∂
∂−=
rr
t
DJHrot ∂
∂+=
rrr ρ=Ddiv
r
0Bdiv =r
Điện tr−ờng vμ từ tr−ờng
)t,z,y,x(EE
rr =
)t,z,y,x(DD
rr =
)t,z,y,x(HH
rr =
)t,z,y,x(BB
rr =
Điện tr−ờng tĩnh vμ
)z,y,x(EE
rr =
)z,y,x(DD
rr =
)z,y,x(HH
rr =
)z,y,x(BB
rr =
từ tr−ờng tĩnh
0H =r 0B =r 0E =r 0D =r
0ldE
C
=∫ rr 0Erot =r
∑∫ =
i
i
S
qSdD
rr ρ=Ddiv r
ED 0
rr εε=
IldH
C
=∫ rr JHrot rr =
0SdB
S
=∫ rr 0Bdiv =r
HB 0
rr μμ=
Sóng điện từ
)t,z,y,x(EE
rr =
)t,z,y,x(DD
rr =
)t,z,y,x(HH
rr =
)t,z,y,x(BB
rr =
0=ρ
0J =r
t
BErot ∂
∂−=
rr
t
DHrot ∂
∂=
rr
0Ddiv =r
ED 0
rr εε=
0Bdiv =r
HB 0
rr μμ=
• Dự đoán đ−ợc tồn tại sóng điện từ
• Xây dựng thuyết điện từ về sóng ánh sáng
λ=0,45ữ0,75 μm
• Tr−ớc thực nghiệm 20 năm