Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Điện môi & vật dẫn - Nguyễn Minh Châu

Điện môi phân tử phân cực 
Được cấu tạo bởi phân tử có phân bố electron không đối 
xứng (Ex: HCl; CH3Cl;NH3;) nên trọng tâm điện tích 
(G+), (G−) không trùng nhau tạo thành một mômen điện 
phân tử ep
G
p∑ G
có phương chiều hỗn loạn trong chất điện môi 
nhưng . 0e =
Dưới tác dụng của điện trường ngoài , trọng tâm của 
điện tích (G+), (G−) chịu tác dụng của lực điện tạo thành 
một mômen ngẫu lực, làm cho các
0E
G
ep
G quay (định hướng) 
sao cho có phương chiều gần trùng với nhưng 0E
G
ep
G không đổi (lưỡng cực cứng) : sự phân cực định hướng. Ở bên trong vẫn trung hòa và hai mặt A, 
B tích điện trái dấu. 
G+
G−
ep
G
ep
G 
0E
G
G+ G−
ep
G
A B
Nếu điện trường rất mạnh, lúc này0E
G
ep
G cùng phương chiều 0E
G
. 
 c. Điện môi tinh thể: có cấu tạo mạng tinh thể ion dương và âm lồng vào nhau. Dưới tác dụng của 
điện trường ngoài ,các mạng ion dương dịch chuyển theo chiều của 0E
G
0E
G
còn ion âm ngược chiều gây 
hiên tượng phân cực:sự phân cực ion. 
 Đối với ba điện môi trên thì hiện tượng phân cực điện môi biến mất khi cắt điện trương ngoài. 
7.2 Vectơ phân cực điện môi Điện trường trong chất điện môi. 
1)Định nghĩa:Vectơ phân cực điện môi bằng tổng moment điện của các phân tử có trong một đơn 
vị thể tích khối địên môi: ee
p
P
V
= Δ
∑ GG 
Toùm taét baøi giaûng phaàn Ñieän-Töø cuûa GVC: Nguyeãn – Minh – Chaâu 
 2
*Đối với điện môi phân tử không phân cực và điện môi tinh thể 0ep E↑↑
GG 
0 0 0
. . . . . .ee e
n pP n p n E
V
ε α ε χ= = = =Δ
GG GG .e E
G
Với : :0n mật độ phân tử 
 0. :e nχ α= hệ số phân cực của một đơn vị thể tích chất điện môi hay độ cảm điện môi. 
*Đối với điện môi phân tử phân cực; 
2
0
0
.
3 . .
e
e
n p
k T
χ ε= (k;hằng số Bolzmann; T nhiệt độ tuyệt đối). 
 2) Liên hệ giữa vectơ phân cực điện môi eP
G
 và mật độ điện mặt của điện tích liên kết 
Mật độ điện tích mặt σ của các điện tích liên kết xuất hiện trên mặt phẳng giới hạn của khối điện môi: 
.cos
ne e
P Pσ α= =G 
7.3 Điện trường trong chất điện môi. 
'E
G
0E
G
E
G
1) Điện trường tổng hợp trong điện môi đồng nhất, đẳng hướng. 
Do hai bề mặt A, B trái dấu nên xuất hiện điện trường phụ 'E
G
ngược chiều , 0E
G
điện trường tổng hợp bên trong chất điện môi E
G
: '0E E E= +
G G G
 và 
' 0
0
EE E E ε
⎛ ⎞= − =⎜ ⎟⎝ ⎠ 
 Với 0 0' . . .en e n eP E .Eσ ε χ ε χ= = = ⇒ 
0
'' .eE E
σ χε= = 
⇒( )'0 0 0. (1 ).e eE E E E E E E E.χ χ ε= − = − ⇒ = + =G 
2) Vectơ điện cảm và vectơ phân cực điện môi D eP
G
* Đối với điện môi bất kỳ: 0. eD Eε= +
G G
P
G
* Đối với điện môi đồng nhất, đẳng hướng: 
( )0 0 0
0
. . . . 1
: . .
e eD E E E
hay D E
ε ε χ ε χ
ε ε
= + = +
=
G G G G
G G với: eχε += 1 
3) Đường sức của DE
GG
, khi qua mặt phân cách của 2 môi trường: 
Khi qua mặt phân cách 2 môi trường: G
a) Đối với E : 2ε 
 1 21 2 1 2
2 1
; nt t n n
n
EE E E E
E
ε
ε= ≠ = 
KL: 
• Thành phần tiếp tuyến của EG là liên tục khi qua mặt phân cách 2 môi trường. 
2ε 
1ε 1tE
G
1nE
G
1E
G
2tE
G
2nE
G
 2E
G
• Thành phần pháp tuyến của EG không liên tục khi qua mặt phân cách 2 môi trường. 
Đối với D
G
: 
 1 11 2 1 2
2 2
; tn n t t
t
DD D D D
D
ε
ε= ≠ = 
KL: 
 Thành phần tiếp tuyến của D
G
 không liên tục khi qua mặt phân cách 2 môi trường. 
 Thành phần pháp tuyến của D
G
 là liên tục khi qua mặt phân cách 2 môi trường. 
2nD
G
2D
G
 2
ε 
1ε 
2tD
G
1tD
G
1nD
G
1D
G
Toùm taét baøi giaûng phaàn Ñieän-Töø cuûa GVC: Nguyeãn – Minh – Chaâu 
 3
VẬT DẪN 
Vật dẫn (kim loại) được cấu tạo bởi các nguyên tử có số điện tử ở lớp ngoài cùng nhỏ hơn 4 liên kết 
yếu với hạt nhân, dễ biến thành những điện tử tự do. Dưới tác dụng của điện trường ngoài, 0E
G
 hay 
hiệu điện thế thì các điện tử tự do chịu tác dụng của lực điện 0.EeFE
GG −= di chuyển ngược chiều với 
điện trường tạo thành dòng điện tử,nên kim loại dể dẫn điện. 
7.4 VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN 
 1) Điều kiện để vật dẫn cân bằng tĩnh điện 
a. Điện trường bên trong vật dẫn phải bằng 0 . 
b. Điện trường E
G
 trên bề mặt vật dẫn phải luôn luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn. 
.0 nt EEE
GGG =⇒= 
 2) Tính chất 
 a. Vật dẫn là một vật đẳng thế. 
 . 0dV E dr V hs− = = ⇒ =
 b. Khi ta truyền cho vật dẫn 1 điện tích q thì toàn bộ điện tích này sẽ phân bố trên bề mặt vật dẫn 
(bên trong trung hòa). Nếu vật dẫn là mặt phẳng, mặt trụ, mặt cầu thì điện tích phân bố đều trên bề mặt 
Q
S
σ⎛ =⎜⎝ ⎠
⎞⎟ . Nếu bề mặt vật dẫn lồi lõm khác nhau thì điện tích tập trung nhiều ở phần lồi và hầu như 
không tích điện ở phần lõm. 
7.5 HIỆN TƯỢNG ĐIỆN HƯỞNG 
 1) Định nghĩa 
Đặt thanh vật dẫn AB trung hòa trong điện trường 0E
G
hoặc đặt gần 
vật tích điện Q >0 thì hai mặt A, B đối diện với điện trường tích điện 
trái dấu q và +q (gọi là điện tích cãm ứng) 
 Giải thích: các điện tử tự do trong vật dẫn dưới tác dụng của 
điện trường ngoài sẽ chịu 1 lực0E
G
EF
G
di chuyển ngược chiều 0E
G
, tích điện –q ở mặt A và +q ở mặt B 
Khi tích điện thì hai mặt A, B xuất hiện điện trường phụ 'E
G
ngược chiều 0E
G
. Điện trường tổng hợp bên 
trong vật dẫn: . Hiện tượng tích điện vật dẫn tiếp tục khi chưa bằng 0 'E E E= +
G G G
'E 0E và tăng dần cho 
đến lúc thì điện trường bên trong vật dẫn bằng 0. Ta có vật dẫn cân bằng tĩnh điện. 0E
'E =
 2) Phân loại 
a. Điện hưởng một phần: 
Khi vật dẫn AB không bao trùm hết vật tích điện Q thì ta có hiện tượng điện hưởng một phần, khi đó 
q<Q. 
b. Điện hưởng toàn phần 
Điện trường ảnh hưởng toàn bộ lên vật dẫn. 0E
G
Vật dẫn AB bao trùm hết vật tích điện Q, khi đó q = Q. 
7.6 VẬT DẪN CÔ LẬP (VDCL) 
 1) Định nghĩa: 
 Vật dẫn cô lập về phương diện điện khi nó đặt cách xa vật khác có gây ảnh hưởng đến sự phân bố 
điện tích của vật dẫn. 
 2) Điện dung của vật dẫn cô lập 
Truyền cho vật dẫn cô lập một điện tích Q thì vật dẫn có điện thế V, tăng Q thì V tăng theo và ngược 
lại, nhưng tỉ số Q
V
 luôn luôn là hằng số gọi là điện dung của vật dẫn cô lập. ( )QC F
V
= = hs 
0E
G
'E
G
A
-q 
B
+q Q 
Q>0 
q=Q 
−Q 
Toùm taét baøi giaûng phaàn Ñieän-Töø cuûa GVC: Nguyeãn – Minh – Chaâu 
 4
 VD: Vật dẫn hình cầu có C = 1F, tính R 
Quả cầu chỉ phân bố điện tích Q trên bề mặt => có thể xem là cầu rỗng có: 
 9. .. 9.1
.
k Q k Q k CV R R
R Vε ε ε= ⇒ = = ⇒ = 0 m 
7.7 TỤ ĐIỆN 
 1) Định nghĩa 
Khi vật dẫn B bao trùm hết vật dẫn A, ta tích cho vật dẫn A một điện tích +Q, 
thì hai bề mặt trong và ngoài của vật dẫn B sẽ tích điện –Q, +Q. 
Nối mặt ngoài cùng của vật dẫn B xuống đất (mặt ngoài cùng trung hòa) ta có 
hai bề mặt kim loại tích điện trái dấu –Q, +Q gọi là hai bản (cốt) của tụ điện. 
 2) Điện dung của tụ điện 
Ta tích điện cho tụ điện một điện tích Q thì hai bản tụ có hiệu điện thế U. Tăng Q thì U tăng và ngược 
lại, nhưng tỉ số Q
U
 luôn luôn là hằng số, gọi là điện dung của tụ điện: QC hs
U
= =
 3) Điện dung của các tụ điện đặc biệt 
 a. Tụ phẳng: 0. .SC
d
ε ε= 
1 2
0 0
0 00
2. . .
.. .
. . .
B
A
V d
V
E E E
Q ddV E dr dr U
S
σ σ
ε ε ε ε
σ
ε ε ε ε
= = ⇒ =
− = = = =∫ ∫ ∫
b.Tụ trụ: 0
2
1
2 . . .
ln
lC R
R
π ε ε= 
2
1
3
0
2
0 0
. .2 . .
2 . . 2 . . . .
.
1
.
2 . . . 2 . . .
B
A
V R
V R
D S D r l Q
Q QD E
r l l r
ln RQ dr QU dV E dr
l r l R
π
π π ε ε
π ε ε π ε ε
= = +
⇒ = ⇒ =
= − = = =∫ ∫ ∫
c.Tụ cầu: 0 1 2
2 1
4 . . . .R RC
R R
π ε ε= − 
22
11
2
2 2
0
2
0 0
2 1
0 1 2
. .4 .
4 . 4 . . .
1.
4 . 4 . .
4 . . .
B
A
RV R
RV R
Q QD dS D r Q D E
r r
Q dr QU dV E dr
r r
R RQU
R R
π π π ε
πε ε π ε ε
π ε ε
= = + ⇒ = ⇒ =
⎛ ⎤
ε
− = = = −⎜⇒ = ⎥⎝ ⎦
⎛ ⎞−⇔ = ⎜ ⎟⎝ ⎠
∫
∫ ∫ ∫
v
O 
r
R1 
R2 
d
O 
E
G
−σ+σ 
O r
E
G
+Q −Q 
O r
R1 
R2 
E
G
O R1 
R2 
O 
E
G
r
Toùm taét baøi giaûng phaàn Ñieän-Töø cuûa GVC: Nguyeãn – Minh – Chaâu 
 5
7.8 NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG 
 1) Năng lượng điện trường của hệ hai điện tích điểm: q1, q2. 
1 2. .
.E t
k q qW W
rε= = 
Chính là công của điện tích q2 di chuyển từ r ra vô cùng trong điện trường của q1, hay công người ta di 
chuyển điện tích q2 từ ∞ đến r trong điện trường của q1 và hoán đổi ngược lại. 
 2 11 2 1 1
. .1 1 1 1. . . . .
2 . 2 . 2 2E t
k q k qW W q q q V q V
r rε ε⇔ = = + = + 2 2. 
Đặt: 
2
1
.
.
k qV
rε= điện thế tại 1q do 2q gây ra. 
1
2
.
.
k qV
rε= điện thế tại 2q do 1q gây ra 
 2) Năng lượng điện trường của hệ điện tích điểm (q1, q2,  , qn): 
( )
r
q1 
1V q2 
1F
G
2V 
r 
q1 
1V q2 
1F
G
2V 
qn 
nV ∑
=
+++==
n
i
nniiE VqVqVqVqW
1
2211 .........2
1.
2
1 
 Vi là điện thế tại qi do các điện tích khác qi gây ra. 
VD:Cho một tứ cực tuyến tính như hình vẽ. Tính công tạo tứ cực trên. 
( )
( )
( )
( ) ( )
1 1 2 2 3 3
1 3
2
2
1 . . .
2
..( 2 )
. .2
2. .
.
.( 2 ). 2. . ( 2 )1 .( )2 2
2 . .2 .
W q V q V q V
k qk qV V
a a
k q
V
a
k q q k q qk qW
a a a
ε ε
ε
ε ε ε
= + +
−= + =
=
− −⎡ ⎤⇒ = + +⎢ ⎥⎣ ⎦
1F
G
2V 
+q 
1V 
−2q +q 
3V a a 
 3) Năng lượng điện trường của VDCL. 
1 1. .
2 2
dW dqV dW dqV= ⇔ =∫ ∫ 
2
21 1 1. .
2 2 2
QW Q V CV
C
= = =
 4) Năng lượng điện trường của tụ điện: 
 2
2
2
2
1.
2
1.
2
1
C
QUCUQW === 
 5) Năng lượng điện trường: 
Toùm taét baøi giaûng phaàn Ñieän-Töø cuûa GVC: Nguyeãn – Minh – Chaâu 
 6
ng không gian điện trường, năng lượng điện trường định xứ tại mọi điểm trong không gian 
 và mật độ năng lượng điện trườ g tại mọi điểm được xác định: 
Trong khoả
điện trường n
2
2
0
0
1 1 1. . .
2 2
2 .E
DE D Eω ε ε ε ε= = = 
E
Eω dWdV= và V
*Tụ điện phẳng: 
( )
. .E E E
V V
W dW dω= =∫ ∫ 
2
2 20
2
0 0
1 .
2 . . 1 1 1. .
. 2 . . 2 . 2
E
E
Q
S
W Qd E D
V S d S
ε ε σω ε ε ε ε= = = = = .
* 
−σ +σ 
d 
E
G
S O r
( )
2
2
.
.
.QK
.
r
QKE
r
QKV
R
QKE
R
V
RrM
A
A
=
=
=
>
* 2 vật được nối với nhau: 
M =
B
B
A
A
R
QKV
R
QKV
.
.
=
=
Nối A, B: 
B
B
A
A
BA
R
QK
R
QK
VV
''
''
.. =⇔
=
BABA QQQQ +=+ '' Với: 
ay: 
B
A
B
A
R
R
Q
Q ='
'
 H