Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 6: Vật dẫn - Nguyễn Xuân Thấu

CHƯƠNG 6
VẬT DẪN
HÀ NỘI 
2017
1 Nguyễn Xuân Thấu -BMVL
2NỘI DUNG
I. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
II. Hiện tượng điện hưởng
III. Điện dung của vật dẫn cô lập
IV. Hệ vật dẫn cân bằng, Tụ điện
V. Năng lượng điện trường
3I. VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN
1. Khái niệm về vật dẫn, vật dẫn cân bằng tĩnh điện:
Vật dẫn là vật có các hạt mang điện tự do. Các hạt này có thể
chuyển động khắp mọi điểm trong vật dẫn.
Trong phạm vi hẹp, vật dẫn là các vật kim loại.
Khi tích điện cho vật dẫn hoặc đặt vật dẫn trong điện trường tĩnh, các
điện tích sẽ dịch chuyển trong vật dẫn và nhanh chóng đạt đến trạng
thái ổn định, không chuyển động có hướng nữa – ta nói vật dẫn đang
ở trạng thái cân bằng tĩnh điện
42.Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện:
E

- Trong lòng vật dẫn không có điện trường (Etrong = 0). 
- Mặt ngoài của vật dẫn, vectơ cường độ
điện trường luôn vuông góc với bề mặt vật
dẫn
- Toàn vật dẫn là một khối đẳng thế.
- Nếu vật dẫn tích điện thì điện tích chỉ
phân bố ở mặt ngoài của vật dẫn và tập
trung tại các mũi nhọn.
Hệ quả: vật dẫn rỗng ở trạng thái cân bằng tĩnh điện thì ở phần rỗng
và thành trong của vật không có điện trường và điện tích.
I. VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN
53. Hiệu ứng mũi nhọn:
I. VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN
- Sự phân bố điện tích trên mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình
dạng của bề mặt vật dẫn. Những vật dẫn có dạng mặt cầu,
mặt trụ dài vô hạn, mặt phẳng rộng vô hạn thì điện tích
phân bố đều.
- Những vật dẫn có hình dạng bất kì thì điện tích tập trung
nhiều tại các chỗ lồi ra. Tại các mũi nhọn, mật độ điện tích
rất lớn, tạo nên điện trường rất mạnh gây ra gió điện. Hiện
tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích và tạo thành gió điện
được gọi là hiệu ứng mũi nhọn.
6II. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN HƯỞNG
- Hiện tượng xuất hiện các điện tích cảm ứng trên vật dẫn khi đặt
vật dẫn trong điện trường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng
(hay hưởng ứng điện)
Điện hưởng toàn phần
Mọi đường sức của A đều tới B
Độ lớn của điện tích cảm ứng luôn bằng với độ
lớn của điện tích trên vật mang điện
7III. ĐIỆN DUNG CỦA VẬT DẪN CÔ LẬP
Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện nếu gần nó không có
vật nào khác có thể gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích
trên bề mặt của nó.
Điện dung của vật dẫn cô lập là đại lượng đặc trưng cho khả
năng tích điện của vật dẫn ở một điện thế nhất định, có
giá trị bằng điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế của nó
là một đơn vị điện thế.
V
Q
C 
1 F (micrô fara) = 10 – 6 F
1 nF (nanô fara) = 10 – 9 F
1pF (picô fara) = 10 – 12 F
Đơn vị đo điện dung là F (fara)
8Tính điện dung của một vật dẫn hình cầu, cô lâp về điện
Tích điện Q cho quả cầu thì điện thế tại
M bên ngoài quả cầu là:
R
M
r
kQ
V
r


Suy ra, điện dung của quả cầu là:
Q R
C
V k

 
Quả cầu có điện dung 1F thì phải có bán kính 9.109m!
III. ĐIỆN DUNG CỦA VẬT DẪN CÔ LẬP
9IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
1. Hệ số điện dung – Hệ số điện hưởng:
Xét 3 vật dẫn có điện tích tương ứng là q1, q2, q3
Ma trận:
11 12 13
ij 21 22 23
31 32 33
C C C
C C C C
C C C
 
 
 
  
Ma trận điện dung
Hệ số Cii gọi là hệ số điện dung
Hệ số Cij = Cji (i  j) gọi là hệ số điện hưởng
1 11 1 12 2 13 3
2 21 1 22 2 23 3
3 31 1 32 2 33 3
q C V C V C V
q C V C V C V
q C V C V C V
  
  
  
10
IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
2. Tụ điện
Hệ hai vật dẫn đặt gần nhau sao
cho giữa chúng luôn xảy ra hiện
tưởng điện hưởng toàn phần.
Hai vật dẫn đó được gọi là hai
bản (hay hai cốt) của tụ điện.
- Tính chất của tụ điện: 
+ Tổng đại số điện tích trên hai bản tụ bằng không
1 2 1 2
(S )
DdS q q 0 q q 0     


11
IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
2. Tụ điện
- Tính chất của tụ điện: 
+ Hệ số điện dung:
1 11 1 12 2 1 2
2 21 1 22 2 1 2
q C V C V C(V V )
q C V C V C(V V )
   
    
Với C11=C22 = C; C12=C21 =- C ; C là điện dung của tụ điện
q1= - q2 = -Q >0 ; Q là điện tích của tụ điện
U = V1 - V2 là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
12
IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
3. Điện dung của tụ điện:
Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một
hiệu điện thế nhất định, đo bằng thương số giữa điện tích của tụ
điện với hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
Q
C
U

Tụ phẳng
0
S
C
d


Tụ cầu
0 1 2
2 1
4 R R
C
R R



Tụ Trụ
0
2
1
2 h
C
R
ln( )
R


13
Chứng minh công thức tính điện dung của tụ điện phẳng
d
+ + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
d+ - 
x
M
Ta biết rằng , hiệu điện thế gữa 2 bản tụ điện là:
M N
0 0
d Qd
U V V Ed
S

    
 
Vậy điện dung của tụ điện phẳng là:
0Q SC
U d

 
IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
3. Điện dung của tụ điện:
14
Chứng minh công thức tính điện dung của tụ điện trụ
Ta biết, điện thế tại điểm M giữa 2 bản tụ điện là:
2
M
2kQ R
V ln
h r


Suy ra, hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là:
2
1
2kQ R
U V V ln
h R
   

Vây điện dung tụ điện trụ là: 0
2 2
1 1
Q h 2 h
C
R RU 2k.ln ln
R R
 
  
IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
3. Điện dung của tụ điện:
15
Chứng minh công thức tính điện dung của tụ điện cầu
Ta biết, điện thế tại điểm M giữa 2 bản tụ điện là:
M
2 2
kQ kQ 1 1
V kQ( )
r R r R
   
Suy ra, hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là:
2 1
1 2 1 2
1 1 R R
U V V kQ( ) kQ
R R R R
 

    
Vậy điện dung của tụ điện cầu là:
1 2 0 1 2
2 1 2 1
Q R R 4 R R
C
U k(R R ) R R

  
 
IV. HỆ VẬT DẪN CÂN BẰNG, TỤ ĐIỆN
3. Điện dung của tụ điện:
16
V. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
1. Năng lượng của tụ điện:
 
1 2 1 2 1 2 1 2
0 0 12 0 21
1 1 2 2
q q q q q q q q1 1
k
r 4 r 2 4 r 2 4 r
1
q V q V
2
   
  
 
W
a. Năng lượng tương tác của hệ điện tích điểm:
Xét hệ 2 điện tích q1 và q2 có thế năng tương tác
(vì r12 = r21 =r)
Tổng quát: với n điện tích điểm thì thế năng tương tác
i i
i
1
q V
2
 W
17
b. Năng lượng của vật dẫn cô lập:
Chia vật dẫn thành các điện tích điểm dq, thì năng lượng của vật
là:
2
21 1 1 1 QW Vdq V dq QV CV
2 2 2 2 2V
     
vËt vËt
c. Năng lượng của tụ điện:
 
2
2
1 1 2 2 1 2
1 1 1 Q 1
q V q V Q(V V ) QU CU
2 2 2 2C 2
      W
Tụ điện là hệ hai vật dẫn có điện tích trái dấu, năng lượng của tụ
điện bằng
V. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
1. Năng lượng của tụ điện:
18
V. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
2. Năng lượng điện trường:
2 2
o o o
1 1 1 1
W QU ( ES).(Ed) E Sd E V
2 2 2 2
      
Xét năng lượng của một tụ điện phẳng:
Năng lượng của tụ điện định xứ trong vùng không gian có điện
trường. Vậy nơi nào có điện trường thì nơi đó có năng lượng.
Điện trường có mang năng lượng – đó là một bằng chứng chứng
tỏ điện trường là một dạng vật chất.
Đặt: là mật độ năng lượng điện trường. 
2
E o
1 1
E DE
2 2
   
Thì năng lượng điện trường đều trong thể tích V là:
E
W V 
Tổng quát:
E
(V)
W dV 
19
Phần bài tập: Các bài tập tối thiểu yêu cầu sinh viên ôn tập 
(Sách BTVLĐC tập 2): 
2.1, 2.2, 2.8, 2.9, 2.11.
20 HẾT