Bài giảng Vật lý 2 - Chương 7b: Nguyên tử nhiều electron, từ tính của nguyên tử - Lê Quang Nguyên

Nguyên tử nhiều electron, 
Từ tính của nguyên tử 
Lê Quang Nguyên 
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen 
nguyenquangle59@yahoo.com 
I. Nguyên tử nhiều electron 
1. Trạng thái của electron 
2. Năng lượng của electron 
3. Các đại lượng vật lý 
4. Cấu hình electron 
5. Nguyên tử kim loại kiềm 
6. Câu hỏi 
1. Trạng thái (hàm sóng) của electron 
• Trạng thái của electron được xác định bởi bốn 
số lượng tử n, l, m, và ms. 
Số lượng tử chính n 
2 ±½ Số lượng tử spin ms 
2l + 1 0, ±1,  ±l Số lượng tử từ m 
n 0, 1,  (n – 1) Số lượng tử quỹ đạo l 
∞ 1, 2,  ∞ 
Số giá trị Giá trị Tên gọi 
l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 l = 4 
n = 1 1s 
n = 2 2s 2p 
n = 3 3s 3p 3d 
n = 4 4s 4p 4d 4f 
n = 5 5s 5p 5d 5f 5g 
2. Mức năng lượng 
• Năng lượng tăng theo tổng (n + l). 
• Nếu có cùng tổng (n + l) thì mức có 
n nhỏ là mức thấp hơn. 
1s 
2s 
2p 
3s 
3p 
4s 
3d 
4p 
5s 
3. Các đại lượng vật lý 
• Ở mỗi trạng thái xác định bởi bốn số lượng tử 
n, l, m, và ms electron có: 
Năng lượng Enl 
Momen động 
Momen động đối với một 
trục z 
Momen spin đối với trục z 
( )1L l l= +ℏ
zL m= ℏ
z SS m= ℏ
4a. Lớp và phân lớp – 1 
• Nguyên lý Pauli: chỉ có tối đa một electron ở 
mỗi trạng thái. 
• Lớp là tập hợp các electron có cùng số lượng tử 
chính n. 
• Phân lớp là tập hợp các electron có cùng (n, l), 
tức là có cùng mức năng lượng Enl . 
4a. Lớp và phân lớp – 2 
• Số e− tối đa trong một phân lớp = số trạng thái 
có cùng (n, l). 
• Với (n, l) xác định có (2l + 1) giá trị khác nhau 
của m và 2 giá trị khác nhau của ms. 
• Số e− tối đa trong một phân lớp = (2l + 1) × 2. 
• Số e− tối đa trong một lớp n = tổng số e− tối đa 
trong các phân lớp có cùng n: 
( )1 2
0
2 2 1 2
n
l
l n
−
=
+ =∑
4a. Lớp và phân lớp – 3 
10 6 6 
3d 
l = 2 
3p 
l = 1 
2p 
l = 1 
18 8 2 2n2 
2 2 2 2 × 
(2l + 1) 
3s 
l = 0 
2s 
l = 0 
1s 
l = 0 
Phân 
lớp 
M 
n = 3 
L 
n = 2 
K 
n = 1 
Lớp 
4b. Ví dụ 1 
• Mức 2s (n = 2, l = 0) có tối đa 
bao nhiêu electron? 
• (2l + 1) × 2 = 2 electron trong 
một orbital. 
• (2, 0, 0, ½) và (2, 0, 0, − ½). 
n = 2, l = 0, m = 0 
Orbital là nhóm 
hai trạng thái có 
cùng ba số 
lượng tử n, l và 
m. 
Hai e− trong một 
orbital có spin 
ngược chiều gọi 
là hai e− “kết 
cặp”. 
4b. Ví dụ 2 
• Mức 3p (n = 3, l = 1) có tối đa bao nhiêu 
electron? 
• (2l + 1) × 2 = 6 electron trong ba orbital. 
• (3, 1, 0, ½), (3, 1, 0, − ½). 
• (3, 1, 1, ½), (3, 1, 1, − ½). 
• (3, 1, − 1, ½), (3, 1, − 1, − ½). 
m = 0 m = 1 m = −1 
4c. Cấu hình electron – 1 
• Cấu hình electron: cách sắp xếp electron vào 
các mức năng lượng từ thấp đến cao khi 
nguyên tử ở trạng thái không kích thích. 
4c. Cấu hình electron – 2 
• Quy tắc Hund: khi có nhiều orbital có cùng 
năng lượng, chúng được lấp đầy sao cho số 
electron không kết cặp là tối đa. 
Electron kết 
cặp 
Electron không kết 
cặp 
4d. Cấu hình electron kim loại kiềm 
• Cấu hình electron của Na (có 11 e−)? 
• 1s2 2s2 2p6 3s1 
• Cấu hình electron của K (có 19 e−)? 
• 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
• Nguyên tử kim loại kiềm cũng có một electron 
hóa trị như nguyên tử hydrô. 
• Minh họa. 
5a. Kim loại kiềm: Electron hóa trị 
• Electron hóa trị trong nguyên tử kim loại kiềm 
có các mức năng lượng xác định bởi: 
• xl phụ thuộc vào số lượng tử quỹ đạo l và kim 
loại kiềm đang xét. 
( )2nl l
Rhc
E
n x
= −
+
( ) ( )2
13,6
nl
l
E eV
n x
= −
+
5b. Phổ kim loại kiềm 
Dãy 
chính 
Dãy 
phụ II 
Dãy 
phụ I 
Dãy 
cơ bản 
Li 2s – np 2p – ns 
2p – nd 3d – nf 
Na 3s – np 3p – ns 
Δl = −1 Δl = 1 Δl = −1 Δl = −1 
6. Câu hỏi 1 
Ứng với số lượng tử n xác định, có bao nhiêu 
trạng thái được xác định bởi ba số lượng tử (n, l, 
m): 
(a) 2n + 1 
(b) 2n2 
(c) n2 
(d) 2n 
• Số trạng thái cần tìm = ( )1 2
0
2 1
n
l
l n
−
=
+ =∑
6. Câu hỏi 2 
Lớp M có bao nhiêu lớp con, trong đó lớp con nào 
chứa nhiều e− nhất, lớp con này chứa tối đa bao 
nhiêu e−? 
(a) 2 lớp con, lớp p, tối đa 2 e−. 
(b) 3 lớp con, lớp d, tối đa 10 e−. 
(c) 4 lớp con, lớp f, tối đa 14 e−. 
(d) Chưa thể trả lời vì chưa biết có để ý đến spin 
hay không. 
6. Câu hỏi 3 
Electron trong nguyên tử đang ở trạng thái d thì 
momen động có giá trị nào sau đây và có mấy khả 
năng định hướng trong không gian: 
(a) L = 0, 1 khả năng định hướng. 
(b) L = 21/2ħ, 3 khả năng định hướng. 
(c) L = 61/2ħ, 5 khả năng định hướng. 
(d) L = 2(3)1/2ħ, 7 khả năng định hướng. 
6. Trả lời câu hỏi 3 
• l = 2 → 
• m có (2l + 1) = 5 giá trị → Lz = ħm có 5 giá trị 
( )1 6L l l= + =ℏ ℏ
z 
m = 0 
m = 1 
m = 2 
m = –1 
m = –2 
ħ 
2ħ 
–ħ 
–2ħ 
6. Câu hỏi 4 
Electron hóa trị trong nguyên tử Li, khi chuyển từ 
mức nD xuống mức thấp hơn, có thể phát ra vạch 
quang phổ có tần số thỏa công thức: 
(a) hν = 2S − nD 
(b) hν = 2P − nD 
(c) hν = 3F − nD 
(d) hν = 2F − nD 
• (a) không thỏa quy tắc chọn lọc Δl = ±1 
• (c) và (d) sai vì không tồn tại mức 3F và 2F 
II. Từ tính của nguyên tử 
1. Từ tính của electron 
2. Hiệu ứng Zeeman 
3. Tương tác spin-quỹ đạo 
4. Câu hỏi 
1a. Momen từ quỹ đạo 
• Electron quay quanh nhân tạo nên một dòng 
điện, momen từ của dòng điện này được gọi là 
momen từ quỹ đạo. 
• Giữa momen từ quỹ đạo và momen động quỹ 
đạo có mối liên hệ sau: 
• Dấu trừ cho thấy momen từ ngược chiều 
momen động. 
2 e
e
L
m
µ = −

1a. Momen từ quỹ đạo – Minh họa 
L 
μ 
1a. Hình chiếu momen từ quỹ đạo 
• Hình chiếu của momen từ quỹ đạo trên một 
trục cũng bị lượng tử hóa: 
• hay: 
• với μB là magneton Bohr: 
2 2z ze e
e e
L m
m m
µ = − = − ℏ
0, 1, 2,...,z Bm m lµ µ= − = ± ± ±
2B e
e
m
µ = ℏ
1b. Momen từ spin 
• Electron tự quay tạo nên một dòng điện, 
momen từ của dòng điện này được gọi là 
momen từ spin. 
• Giữa momen từ spin và momen động spin có 
mối liên hệ sau: 
• Minh họa 
s
e
e
S
m
µ = −

1b. Hình chiếu momen từ spin 
• Hình chiếu của momen từ spin trên một trục 
cũng bị lượng tử hóa: 
• hay: 
2
2sz z se e
e e
S m
m m
µ = − = − ℏ
1
22sz s B sm mµ µ= − = ±
1c. Năng lượng từ 
• Momen từ μ đặt trong từ trường B hướng theo 
trục z sẽ có thêm một năng lượng từ U: 
z
U B
U B
µ
µ
= − ⋅
= −

2. Hiệu ứng Zeeman – 1 
• Trong từ trường ngoài, năng lượng của 
electron trở thành: 
• với Enl là năng lượng khi B = 0. 
• Khi B ≠ 0 năng lượng của electron phụ thuộc 
vào ba số lượng tử n, l và m. 
• 
 Trong từ trường mỗi mức năng lượng Enl 
tách thành (2l + 1) mức. 
nl z nl BE E B E m Bµ µ′ = − = +
2. Hiệu ứng Zeeman – 2 
6p 
7s 
B = 0 B ≠ 0 
m = 1 
m = −1 
m = 0 
m = 0 
μBB 
μBB 
2. Hiệu ứng Zeeman – 3 
• Khi electron thay đổi trạng thái thì phát ra 
photon có năng lượng: 
• với Δm tuân theo quy tắc chọn lọc: 
• 
 Trong từ trường mỗi vạch quang phổ có 
năng lượng hf tách thành ba vạch: hf, hf + μBB 
và hf – μBB (vạch bội ba). 
Bhf hf m Bµ′ = +∆
0, 1m∆ = ±
2. Hiệu ứng Zeeman – 4 
6p 
7s 
B = 0 B ≠ 0 
m = 1 
m = −1 
m = 0 
m = 0 
hf 
hf 
hf − μBB 
hf + μBB 
3a. Tương tác spin-quỹ đạo 
• Là tương tác giữa momen từ spin và quỹ đạo 
của electron, chỉ thể hiện rõ khi từ trường yếu. 
• Với nguyên tử có một electron hóa trị, khi có 
tương tác spin-quỹ đạo thì năng lượng electron 
phụ thuộc vào n, l và j. 
• j là số lượng tử momen toàn phần, xác định độ 
lớn của momen động toàn phần J: 
• Quy tắc chọn lọc đối với j: 
1
2( 1)J j j j l= + = ±ℏ
0, 1j∆ = ±
3a. Tương tác spin-quỹ đạo (tt) 
• Mỗi mức năng lượng có l ≠ 0 đều tách thành hai 
mức, mức có j lớn hơn là mức cao hơn. 
n l j Mức 
1 0 1/2 12s1/2 
2 
0 1/2 22s1/2 
1 
1/2 22p1/2 
3/2 22p3/2 
3b. Cấu trúc tế vi 
2s 
3p 
Khi có tương tác spin-quỹ đạo 
j = 3/2 
j = 1/2 
j = 1/2 
Hai vạch phổ (vạch kép) rất gần nhau, 
tạo nên cấu trúc tế vi của phổ 
Xét dịch chuyển 
2s − 3p của Li 
4. Câu hỏi 1 
Vạch quang phổ có tần số ν, thỏa công thức hf = 
3D – 5F, khi để ý đến spin sẽ tách thành: 
(a) 2 vạch 
(b) 4 vạch 
(c) 3 vạch 
(d) không bị tách 
4. Trả lời câu hỏi 1 
3d 
5f 
Khi có tương tác spin-quỹ đạo 
j = 7/2 
j = 5/2 
j = 3/2 
Câu trả lời đúng là (c) 
j = 5/2 
X 
4. Câu hỏi 2 
Đối với nguyên tử kim loại kiềm, khi kể tới spin 
thì các vạch trong dãy chính là: 
(a) Vạch đơn 
(b) Vạch kép 
(c) Vạch bội ba 
(d) Chưa xác định được vì chưa biết rõ đây là 
nguyên tử kim loại kiềm nào. 
4. Trả lời câu hỏi 2 
2s 
np 
Khi có tương tác spin-quỹ đạo 
j = 3/2 
j = 1/2 
j = 1/2 
Câu trả lời đúng là (b) 
Dãy chính ứng với 
2s − np, 3s − np  
4. Câu hỏi 3 
Chọn phát biểu đúng: 
(a) Mọi mức năng lượng đều có cấu tạo bội. 
(b) Năng lượng của electron là do tương tác giữa 
electron và hạt nhân. 
(c) Mọi vạch phổ đều có cấu tạo kép. 
(d) Mỗi trạng thái lượng tử ứng với ba số lượng tử n, 
l, m có thể có tối đa 2 electron phụ thuộc vào sự định 
hướng của momen spin. 
• Câu trả lời đúng là (d). 
4. Câu hỏi 4 
Khi cho bức xạ Hydro đi qua từ trường và quan 
sát theo phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ, 
ta thấy mỗi vạch quang phổ bị tách thành: 
(a) 3 vạch 
(b) 2 vạch 
(c) 4 vạch 
(d) không bị tách 
4. Trả lời câu hỏi 4 
• Các electron có momen từ vuông góc với từ 
trường ngoài sẽ không bị từ trường ảnh hưởng. 
Các vạch phổ không bị tách làm ba bởi hiệu ứng 
Zeeman. 
• Câu trả lời đúng là (d).