Bài giảng Truyền động điện - Chương 3: Điều khiển vòng kín động cơ DC

uyền khâu hiệu chỉnh
Hàm truyền khâu hiệu chỉnh: 
Khâu tỉ lệ (P): 1( )hcG s k= 
Khâu tỉ lệ-tích phân (PI): 21
(1 )( ) hc hchc
k skG s k
s s
τ+= + = 
Trong đó: 2hck k= ; 1
2
hc
k
k
τ = 
23
Hệ thống điều khiển vòng kín
Xét hệ thống với Mc = 0:
24
9/21/2014
13
Hệ thống điều khiển vòng kín
Tác dụng của vòng điều khiển dòng điện: 
Ta có: 
( )1
1 m
I bd
sk k k τ+
1
2
1
1
1( ) 1
1( ) 11
1
m
IC mu m
mI m
htI I bd m
m
k sI s s
sV s sk k k k
s
ττ
τ τ
τ
++= =+ ++ +
Trong đó: 
1
11
I bd m
IC
htI I bd m
k k kk
k k k k
= + và 
1 1
2
11
m htI I bd m m
m
htI I bd m
k k k k
k k k k
τ ττ += + 
Nếu: 1k k k k  ta có:
25
 1htI I bd m , 
1
IC
htI
k
k
≈ và: 2m mτ τ≈ 
Từ đó suy ra: 
( ) 1
( )
u
IC
I htI
I s k
V s k
= = 
Hệ thống điều khiển vòng kín
Khi có sai lệch nhiều giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp của vòng tốc độ, ngõ ra khâu 
hiệu chỉnh vòng tốc độ sẽ đạt giá trị lớn nhất VIm. 
26
Khi đó, vòng điều khiển dòng điện sẽ duy trì dòng phần ứng động cơ ở giá trị: 
Imum ICI k V= 
Vậy, có thể hạn chế dòng phần ứng ở mức cho phép bằng cách tính chọn giá trị phù hợp 
cho kIC và VIm. 
9/21/2014
14
Hệ thống điều khiển vòng kín
Xét ảnh hưởng của tải lên hệ thống
Xét hệ thống với tín hiệu đặt ω*= 0 và có momen tải Mc :
27
Tốc độ ở ngõ ra ω(s) lúc này biểu thị độ sụt tốc của động cơ khi mang tải Mc
Hệ thống điều khiển vòng kín
Xét ảnh hưởng của tải lên hệ thống
Xét hệ thống với tín hiệu đặt ω*= 0 và có momen tải Mc :
28
Sơ đồ khối của hệ thống lúc này có thể được rút gọn như hình trên, trong 
đó Δω(s) biểu thị độ sụt tốc của động cơ khi mang tải Mc
9/21/2014
15
Tác dụng của khâu hiệu chỉnh P lên 
vòng điều khiển tốc độ 
Vòng điều khiển tốc độ sử dụng khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P) với hệ số khuếch đại kω 
Gọi tốc độ đặt của hệ thống là *ω , có thể chứng minh được là ở chế độ xác lập: 
ƒ Tốc độ không tải của động cơ: 
2
2
*
1
ft m IC
o
ft m IC
k k k
k
k
k k k
ω
ω
ω ω⋅ ⋅ ⋅= + ⋅ ⋅ ⋅ 
ƒ Độ sụt tốc khi mang tải Mc: 
c
ft IC
M
K kk kω
ωΔ = Φ ⋅ ⋅ ⋅ 
29
ƒ Tốc độ động cơ khi mang tải: 
2
2
*
1
ft m IC c
o
ft m IC ft IC
k k k k M
k k k k K k k k
ω
ω ω
ω ω ω ω⋅ ⋅ ⋅= − Δ = −+ ⋅ ⋅ ⋅ Φ ⋅ ⋅ ⋅ 
Tác dụng của khâu hiệu chỉnh PI lên 
vòng điều khiển tốc độ 
Vòng điều khiển tốc độ sử dụng khâu hiệu chỉnh tỉ lệ -tích phân (PI) 
Gọi tốc độ đặt của hệ thống là *ω , có thể chứng minh được là ở chế độ xác lập: 
ƒ Tốc độ không tải của động cơ: 
*oω ω= 
ƒ Độ sụt tốc khi mang tải Mc: 
0ωΔ = 
ƒ Tốc độ động cơ khi mang tải: 
30
*oω ω ω ω= −Δ = 
9/21/2014
16
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
100
150
200
0
50
60
80
100
31
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
20
40i ư
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
100
150
200
0
50
60
80
100
32
1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0
20
40i ư
9/21/2014
17
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
100
150
200
0
50
60
80
100
i ư
33
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
20
40
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
150
155
160
140
145
60
80
100
ư
34
1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0
20
40
i ư
9/21/2014
18
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
100
150
200
0
50
60
80
100
ư
35
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
20
40
Đáp ứng quá độ của hệ thống bộ chỉnh lưu - động cơ 
khi khởi động không tải
Khâu hiệu chỉnh vòng tốc độ: PI
 Khâu hiệu chỉnh vòng dòng điện: P với KI = 15
i
Time (s)
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
150
155
160
140
145
60
80
100
36
1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0
20
40
i ư
9/21/2014
19
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chỉnh lưu – Động cơ
100
150
200
0
50
60
80
100
37
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
20
40
i ư
Đáp ứng của hệ thống điều khiển vòng kín
Bộ chopper – Động cơ
100
150
200
0
50
0
50
100
ư
38
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-100
-50
i ư
9/21/2014
20
Ví dụ thiết kế
Xét động cơ DC kích từ độc lập có thông số: 
Vđm = 240V, Iđm = 20A, Rư = 0.5Ω, Lư = 20mH, KΦ=1.25V.s/rad, 
Momen quán tính của động cơ + momen quán tính của hệ thống quy đổi về trục động 
J 0 1k 2cơ: = . gm , 
Hệ số ma sát của hệ thống truyền động: B=0.01Nm.s/rad. 
Động cơ được cung cấp từ một cầu chỉnh lưu 3 pha điều khiển toàn phần, điện áp pha 
của nguồn cung cấp 110V/50Hz. Hệ thống chỉnh lưu-động cơ được điều khiển vòng 
kín với 2 vòng hồi tiếp kiểu nối tầng (cascade): vòng dòng điện và vòng tốc độ. 
Mạch điều khiển có điện áp điều khiển vđk biến thiên trong khoảng 10V± . 
39
Dòng động cơ cần hạn chế ở mức Iưmax = 1.5Iđm=30A. 
Máy phát tốc có thông số: kft = 0.05V.s/rad. 
Ví dụ thiết kế (t-t)
1. Tính chọn thông số của khâu hồi tiếp dòng điện khtI. 
2. Nếu khâu hiệu chỉnh vòng dòng điện là khâu tỉ lệ, hãy tính chọn thông số khâu này 
với sai số xác lập cho phép của vòng dòng điện không vượt quá 20%. 
3. Nếu khâu hiệu chỉnh vòng tốc độ là khâu tỉ lệ, hãy tính chọn thông số khâu này với 
sai số xác lập cho phép của vòng tốc độ không vượt quá 0.25%. 
4. Nếu khâu hiệu chỉnh vòng tốc độ là khâu tỉ lệ-tích phân, hãy tính chọn thông số 
khâu này. 
40
9/21/2014
21
Tính toán thiết kế
Tính toán các thông số của các phần tử: 
Hàm truyền động cơ dc kích từ độc lập: 
0.1 10J 0.02 0 04 40uL
0.01m
s
B
τ = = = ; .
0.5u u
s ms
R
τ = = = =
( )1 2 2
(0.5) (0.01) 0.0319 31.9
1.25 (0.5) (0.01)
u
m
u
R B s ms
K R B
τ = = = =+Φ + 
( )1 2 2
0.01 0.0064 /
1.25 (0.5) (0.01)m
u
Bk A V
K R B
= = =+Φ + 
( )2 2
1.25 0.67 /
1 25 0 25 1 25m
Kk A Nm
xK R B
Φ= = =+Φ + 
41
. . .
u
2
1.25 125 /
0.01m
Kk V Nm
B
Φ= = = 
Tính toán thiết kế
Hàm truyền bộ chỉnh lưu 3 pha điều khiển toàn phần: 
Giả thiết điện áp tham chiếu có dạng hàm cosine, hàm truyền của bộ chỉnh lưu: 
( )
ˆ
d do
bd
V s VG = = 
( )dk refV s V
Thông thuờng, để có thể điều chỉnh góc kích trong khoảng 0→π , biên độ điện áp tham 
chiếu rˆefV được chọn bằng với biên độ điện áp điều khiển dˆkV , nghĩa là: rˆefV =10V. 
Ta có: 3 6 3 6 110 257.3do sV V Vπ π= = = 
42
Vậy: 257.3 25.73ˆ 10
do
bd bd
ref
VG k
V
= = = = 
9/21/2014
22
Tính toán thiết kế
1. Tính chọn thông số của khâu hồi tiếp dòng điện khtI 
Để hạn chế dòng điện ở mức Iưmax, điện áp ngõ ra của khâu hồi tiếp dòng diện cần ở mức 
Vˆ 10V khi dò õ à I I 30Adk = ng ng v o ư = ưmax = .
Giả thiết khâu hồi tiếp dòng điện là tuyến tính (Ví dụ: sử dụng điện trở shunt hoặc cảm 
biến Hall), giá trị của khâu hồi tiếp dòng điện khtI là: 
,max
max max
ˆ 10 0.333 /
30
htIhtI dk
htI
u u u
VV Vk V A
I I I
= = = = = 
Tùy theo lọai cảm biến được chọn, mạch hồi tiếp dòng điện sẽ được thiết kế thích hợp. 
43
Tính toán thiết kế
2.Tính chọn thông số của khâu hiệu chỉnh P của vòng dòng điện 
Giả thiết khâu hiệu chỉnh vòng dòng điện là P có hàm truyền là: 
( )hG s k=cI I 
Hệ số khuếch đại kI của khâu hiệu chỉnh P của vòng dòng điện có thể tính chọn từ sai số 
tĩnh (steady-state error) yêu cầu của vòng điều khiển: 
( )
0
1
1 ( ) ( )I s
t
G s H s
ε
=
→∞ = + 
Với vòng hồi tiếp dòng: 
44
10
( ) I bd msG s k k k= = và 0( ) htIsH s k= = 
9/21/2014
23
Tính toán thiết kế
Do đó: 
1
1 20%
1I I bd m htIk k k k
ε = ≤+ 
1
1 1 1 0.2 1 73.4
(25.7) (0.0064) (0.33)
I
I
bd m htI
k
k k k
ε − −≥ = = 
Lưu ý: 
1 1 3
0.333IC htI
k
k
= = 
45
Tính toán thiết kế
3.Thiết kế khâu hiệu chỉnh P cho vòng tốc độ 
Giả thiết khâu hiệu chỉnh vòng tốc độ là P có hàm truyền là: 
( )hcG s kω ω= 
ố ếTương tự như đã thực hiện với vòng dòng điện, hệ s khu ch đại kω của khâu hiệu chỉnh 
P của vòng tốc độ có thể tính chọn từ sai số tĩnh yêu cầu ( )tωε →∞ 
( )
0
1
1 ( ) ( ) s
t
G s H sω
ε
=
→∞ = + 
Với vòng hồi tiếp tốc độ: 
2( ) ICG s k k k= và ( ) ftH s k=
46
0 ms ω= 0s=
Do đó: 
2
1 0.25%
1I IC m ftk k k kω
ε = ≤+ 
2
1 0.0025 1
(3
1
) (125) (0
1 2
.05)
1.3
IC m ft
k
k k k
ω
ω
ε = =−≥ − 
9/21/2014
24
Tính toán thiết kế
4.Thiết kế khâu hiệu chỉnh PI cho vòng tốc độ 
Giả thiết khâu hiệu chỉnh vòng tốc độ là PI có hàm truyền là: 
2
1
(1 )( ) hc hchc
k skG s k τ+= + =
s s
Trong đó: 2hck k= ; 1
2
hc
k
k
τ = 
Giả thiết vòng dòng điện được thiết kế với đáp ứng nhanh hơn vòng tốc độ nhiều. Do đó, 
khi thiết kế vòng tốc độ, có thể xem như vòng dòng điện đã ở trạng thái xác lập. 
47
Tính toán thiết kế
Xét hệ thống với momen tải = 0, hàm truyền vòng kín vòng tốc độ: 
2
2
( 1)
( 1)( )
( 1)1 ( ) ( ) 1
hc hc m
IC
m
cl
ft hc IC m hc
k s kk
s sG sG k k k k sG s H sω
τ
τ
τ−
+
+= = ++ +
( 1)ms sτ +
( )22 2 2
( 1)
1
hc IC m hc
cl
m ft hc IC m hc ft hc IC m
k k k sG
s k k k k s k k k kω
τ
τ τ−
+= + + + 
Thông thường: 2 1ft hc I m hck k k k τ  , nên hàm truyền trên có thể viết lại: 
2
2
( 1)hc I m hc
cl
k k k sG
k k k k k k k kω
τ
−
+≈ 
48
2 2m ft hc I m hc ft hc I ms sτ τ+ +
Hay: 
2
2
( 1)1
1
hc
cl
mft
hc
ft hc IC m
sG
k s s
k k k k
ω
τ
τ τ−
+=
+ +
9/21/2014
25
Tính toán thiết kế
Các thông số k1, k2 của khâu hiệu chỉnh có thể được chọn nếu cho trước tần số cắt nω
(cut-off frequency) và hệ số đệm ξ (damping ratio) cần thiết của đáp ứng vòng kín vòng 
tốc độ. 
So sánh với hàm truyền bậc 2 dạng chuẩn: 
2
2
1( ) 1 2 1
n n
G s
s sξω ω
=
+ +
Suy ra: 
1mτ = do đó:
2
m nk τ ω= nghĩa là:
2
m nk τ ω=
49
2
2ft hc IC m nk k k k ω , 2hc ft IC mk k k , 2 2ft IC mk k k
2
hc
n
ξτ ω= , do đó: 
1
2
2
n
k
k
ξ
ω= , nghĩa là: 1 2
2 m n
ft IC m
k
k k k
ξτ ω= 
Tính toán thiết kế
Với thông số của hệ thống đã cho như ở trên: 
10m sτ = ; kft = 0.05V.s/rad ; 3ICk = ; 2 125 /mk V Nm= , 
Và giả thiết chọn: 31.4 /n rad sω = ; 0.707ξ = , 
Tính đươc thông số của khâu hiệu chỉnh PI là: 
2
1
2 2(0.707)(10)(31.4)
(0.05)(3)(12
.
5
6
)
23 8m n
ft IC m
k
k k k
ξτ ω= = = 
2
2
2
2
(10)(31.4 )
(0.05)(3)(125)
525.8m n
ft IC mk
k
k k
τ ω= = = 
50