Bài giảng Trường Điện Từ - Chương 2, Lecture 14: Ống dẫn sóng

K =(jβ) +ω με= β +
v

Với: 
z z
2
c
E H1
y y xK
E ( jβ j )    
 
x 
y 
z 
ngang 
dọc 
z z
2
c
H E1
x x yK
H ( jβ j )    
 
z z
2
c
H E1
y y xK
H ( jβ j )    
 
 Thế Ex, Ey, Hx, Hy vào (3) & (6): 
2 2
z z 2
z2 2
E E
K E 0
x y
c
 
  
 
 
 2 2
z z 2
z2 2
H H
K H 0
x y
c
 
  
 
 

14 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.1. Thiết lập phương trình 
 Các điều kiện biên: (tìm các hằng số) 
 Ví dụ: ods HCN 
1 2n n sD D  
1 2 0t tE E 
1 2t t sH H J 
1 2 0n nB B 
1 2
s
tn nJ J

  
Chọn 
1 2 0t tE E 
1 2 0n nB B 
0tE 
0nB  (0, , ) 0zE y z 
(0, , ) 0yE y z 
(0, , ) 0xH y z 
( ,0, ) 0zE x z 
( ,0, ) 0xE x z 
( ,0, ) 0yH x z 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.2. Kiểu sóng TM 
 Do Hz =0  Giải phương trình: 
2 2
z z 2
z2 2
E E
K E 0
x y
c
 
  
 
 

zjβ z
zE X(x).Y(y)e


2 2
2 2
1 1 2X Y
cX Yx y
K 0 
 
  
2 2 2
c- M - N K 0 
 Dùng phương pháp phân ly biến số: 
 Thế vào pt trên, ta có: 
2
2
1 2X
X x
M

 
2
2
1 2Y
Y y
N

 
1 1X A sin(Mx)+B cos(Mx)
2 2Y sin(Ny)+B cos(Ny)A
2 2 2
c M + N = K
15 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.2. Kiểu sóng TM 
 Áp dụng ĐKB cho Ez: ( ,0, ) 0zE x z 
( , , ) 0zE x b z 
(0, , ) 0zE y z 
( , , ) 0zE a y z 
2Y(y=0) 0 B 0  
Y(y=b) 0 /N n b  
1X(x=0) 0 0B  
X(x=a) 0 /M m a  
1 1X A sin(Mx)+B cos(Mx) 2 2Y sin(Ny)+B cos(Ny)A
 Từ các kết quả trên ta có: 
zjβ z
zE X(x).Y(y)e


zjβ zsin sin
m x n y
C e
a b
         
   
     
2 2 22βm na b v
           
2 2 2
β β m nmn v a b
     
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.2. Kiểu sóng TM 
 Tính các thành phần ngang: 
    zjβ zzE sin sin n ym xa bC e 

     z2 2
c c
jβ jβzE1
x xK K
E (-jβ ) cos sinC n ym m xa a b e
  
 

     z2 2
c c
jβ jβzE1
y yK K
E ( jβ ) sin cosC n yn m xb a b e
  
  

     z2 2
c c
j jβzE1
x yK K
H (j ) sin cosC n yn m xb a b e
    

     z2 2
c c
j jβzE1
y xK K
H ( j ) cos sinC n ym m x
a a b
e   

  

 Tính trở sóng của kiểu TM: 
y x
x y
E E
H H
TM

   
 
 
16 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.2. Kiểu sóng TM 
 Phương trình mô tả kiểu sóng TM: 
     2
c
jβ jβz
x
K
E cos sinC n ym m xa a b e
  

     2
c
jβ jβz
y
K
E sin cosC n yn m xb a b e
  

TM TM
1 1
x y y x zH E ; H E ; H 0   
    
    jβzzE sin sin n ym xa bC e 

 Nhận xét: có vô số kiểu sóng TM tồn tại trong ods hcn: 
 TM11, TM21, TM32,; không tồn tại kiểu TMm0 hoặc TM0n. 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.2. Kiểu sóng TM 
 Mật độ dòng công suất điện từ trung bình: 
TM
* 2 21 1
2 2= Re{E H } [| E | | E | ]x y za  
      
TM* 2 21
2 2
= Re{E H } [| H | | H | ]x y za
  
      
 Tính theo trường điện: 
 Tính theo trường từ: 
 Công suất điện từ trung bình của kiểu TM: 
TM
a
2 2
2 0 0
P= [| H | | H | ]dxdy (W)
b
x y

 
 
Hoặc: 
TM
a
2 21
2 0 0
P= [| E | | E | ]dxdy (W)
b
x y  
 
17 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.3. Kiểu sóng TE 
 Giải tương tự kiểu TM, ta có pt kiểu sóng TE : 
     2
c
jβ jβz
x
K
H sin cosC n ym m x
a a b
e  

     2
c
jβ jβz
y
K
H cos sinC n yn m xb a b e
  

x y y x zTE TEE H ; E H ; E 0   
    
    jβzzH cos cos n ym xa bC e 

TE;

 
 Nhận xét: có vô số kiểu sóng TE tồn tại trong ods hcn: 
 TE10, TE01, TE32,; không tồn tại kiểu TE00. 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.3. Kiểu sóng TE 
 Mật độ dòng công suất điện từ trung bình: 
TE
* 2 21 1
2 2= Re{E H } [| E | | E | ]x y za  
      
TE* 2 21
2 2
= Re{E H } [| H | | H | ]x y za
  
      
 Tính theo trường điện: 
 Tính theo trường từ: 
 Công suất điện từ trung bình của kiểu TE: 
TE
a
2 2
2 0 0
P= [| H | | H | ]dxdy (W)
b
x y

 
 
Hoặc: 
TE
a
2 21
2 0 0
P= [| E | | E | ]dxdy (W)
b
x y  
 
18 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
 Tần số tới hạn: sóng truyền không tổn hao khi mnR 
     
2 2 2
β m nmn v a b
     
2 2
th
th
v m n
f f
2 2 a b


   
      
   
   
2 2
mn th 0 thβ=β 1 f /f 1 f /f (rad/m)     
Mỗi kiểu sóng có một tần số tới hạn, kiểu sóng có tần số tới 
hạn nhỏ nhất gọi là kiểu cơ bản. Một kiểu muốn tồn tại trong 
Ods thì tần số sóng phải lớn hơn tần số tới hạn của kiểu đó. 
 Hệ số pha: 
7.3.4. Các đại lượng đặc trưng 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.4. Các đại lượng đặc trưng 
 Vận tốc pha: 
 
mn
2
mn thβ
v = / 1 f /f (m/s)v  
 Bước sóng: 
 
mn
22
thβ
= / 1 f /f (m)mn
  
 Trở sóng: 
 Kiểu TE:  
2
0 / 1 f /f ( )TE th

 

   
 Kiểu TM:  
2
0 th1 f /f ( )TM

 

   
0 /  
1/v 
/v f 
19 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.5. Ví dụ về Ods hcn 
Ví dụ: ods HCN đm kk, axb=3cmx1,5cm, xác định tên các kiểu 
sóng truyền được trong Ods tại f=12GHz. Kiểu TE10, f=12GHz, 
biên độ cực đại của trường điện là E0=1KV/m được kích hoạt 
trong Ods. Tìm các đại lượng đặc trưng và CS trung bình 
truyền trong ods của kiểu này? 
 Điều kiện sóng truyền không tổn hao: 
2 2
th
v m n
f f
2 a b
   
     
   
2 2
2 2a 2afm n
b v
   
     
   
22 9
2 2
8
2 3 10 12 10
m 4n
3 10
    
    
 
2 2m 4n 5.76  
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.5. Ví dụ về Ods hcn 
2 2m 4n 5.76 
 Tìm bộ chỉ số m & n  kiểu sóng: 
01 m=0 n=1 TE  
10 11 11 m=1 n=0,1 TE , TE , TM  
20 m=2 n=0 TE  
 Tìm các đại lượng đặc trưng của kiểu TE10: 
8
9
th 2
3 10
+ f 5 10 ( ) 5( )
2 2 3 10
v
Hz GHz
a 

    
 
9
8
2 22 12 10
10 0 3 10
+ 1 ( / ) 1 (5 / 12) 228.5( )radth mf f
   

    
 892 23 1010 12 10+ / 1 ( / ) / 1 (5 / 12) 2.75( )thf f cm      
20 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.5. Ví dụ về Ods hcn 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.3.5. Ví dụ về Ods hcn 
21 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
22 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
 Ví dụ về tính d trong Ods HCN: 
23 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
24 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
25 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 
26 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
27 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
28 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
29 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
0
2 2
c
377
505,8( )
1 (f /f ) 1 (1,16/1,74)
TE

    
 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 
48,65.10 (Np/m) 0.0075(dB/m)  
30 
 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM a iet Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13 
7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật