Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Lecture 19: Lấy mẫu (Sampling) - Trần Quang Việt

1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lecture-19
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Lấy mẫu (Sampling)

 Lý thuyết lấy mẫu

 Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

 Biến đổi Fourier nhanh (FFT)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Định lý lấy mẫu
Tín hiệu có phổ giới hạn là B Hz có thể
khôi phục chính xác từ các mẫu của nó
được lấy đều đặn với tốc độ Fs>2B mẫu/s. 
Nói cách khác tần số lấy mẫu nhỏ nhất là
Fs=2B Hz 
2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Xét tích của chuỗi xung đơn vị tuần hoàn δT(t) với tín hiệu f(t):
( ) ( ) ( )Tf t f t tδ=
( ) ( ) ( )
n
f t f t t nTδ
∞
=−∞
= −∑
( ) ( ) ( )
n
f t f nT t nTδ
∞
=−∞
= −∑
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Phổ của tín hiệu được lấy mẫu:
( ) ( )f t F ω↔ (Band-limited to B Hz)
2( ) ( ) ( )
sT s
n
t n
Tω
piδ δ ω δ ω ω
∞
=−∞
↔ = −∑ ; (Fs=1/T, ωs=2piFs)
1 1( ) ( ) [ ( ) ( )] ( )
2 sT sn
f t t F F n
Tω
δ ω δ ω ω ω
pi
∞
=−∞
↔ ∗ = −∑⇒
2sF B≥⇒ 1/ 2T B≤or
2 sF B Nyquist rate=
1/ 2 intT B Nyquist erval=
3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Ví dụ: được lấy mẫu với các tần số khác nhau: 
Fs=5Hz, 10Hz và 20Hz 
2( ) sin (5 )f t c tpi=
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
sω
sω
4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
sω
sω
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Khôi phục tín hiệu
5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Khó khăn trong khôi phục tín hiệu thực tế
Ideal Filter
Practical Filter
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing effect
Giải pháp: Anti-aliasing Filter 
6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Lấy mẫu thực tế
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Ứng dụng của lấy mẫu
Time-division multiplexing (TDM)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Pulse code modulation (PCM)
-V
V
2 /V L
( )f t
8Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Ưu điểm của tín hiệu số
1. Ưu điểm trong truyền dẫn:
Khôi phục chính xác (ảnh hưởng: méo, nhiễu); Repeater không
cộng dồn nhiễu, có khả năng sữa lỗi ở đầu thu,.
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
2. Xử lý số có tính mềm dẻo cao: dùng Microprocessor, DSP + 
Algorithm
3. Dễ dàng ghép kênh số (TDM)
4. Lưu trữ dễ dàng, rẽ tiền, tìm kiếm và chỉnh sửa dễ dàng.
5. Giá thành hardware số ngày càng giảm nhưng khả năng và hiệu
quả tăng.
9Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Lấy mẫu trong miền tần số
0
0
1 ( )nD F nT ω= ⇒ Phổ của fT0(t) chính là lấy mẫu phổ của f(t)
Điều kiện khôi phục tốc độ lấy mẫu R=1/F0≥τ