Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Lecture 13: Phân tích tín hiệu liên tục dùng biến đổi Laplace - Trần Quang Việt

1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lecture-13
404001 - Tín hiệu và hệ thống
Phân tích tín hiệu liên tục dùng biến
ñổi Laplace

 Biến ñổi Laplace và các tính chất

 Hàm truyền và ñáp ứng của hệ thống LTIC

 Sơ ñồ khối và thực hiện hệ thống

 Ứng dụng trong hồi tiếp và ñiều khiển
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Thực hiện hệ thống dùng Op-amp
2
2 5( )
4 10
sH s
s s
+
=
+ +
Ví dụ: Thực hiện hệ thống có hàm truyền sau:
2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng trong hồi tiếp và ñiều khiển

 Ứng dụng của ghép hồi tiếp

 Ứng dụng trong ñiều khiển
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng của ghép hồi tiếp
Hệ thống có thể không thực hiện chính xác các yêu cầu mong muốn:
 Bị tác ñộng bởi sự thay ñổi của các thông số trong hệ thống
 Bị tác ñộng bởi ảnh hưởng của nhiễu
 Không tuyến tính
 Có thể giải quyết bằng ghép hồi tiếp!!!
∑
( )F s
( )( )
1 ( ) ( )
G sT s
H s G s
=
+
3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng của ghép hồi tiếp

 Ứng dụng 1: giảm ảnh hưởng do thay ñổi thông số trong hệ thống:
1000 and A variesA =
constβ =
1
AT
Aβ= +
1 1A
A T
β  = − 
 
0.099β⇒ =
• Bộ khuếch ñại vòng hở A có trước!???
• Cần T  tìm β: . Ví dụ cần T=10:
• Khảo sát sự ổn ñịnh khi thông số của hệ thống (A) thay ñổi
900 (10% )A low= (0.11% !!!)low900 9.989
1 (0.099)(900)T⇒ = =+
1100 (10% )A high= 1100 10.009
1 (0.099)(1100)T⇒ = =+
(0.09% high!!!)
 Ví dụ 1: xét bộ khuếch ñại hồi tiếp
( )f t
∑
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng của ghép hồi tiếp
 ðộ nhạy của hệ thống hồi tiếp: xét hàm truyền vòng kín
1
GT
GH
=
+
⇒ ⇒
⇒ ⇒
⇒ ⇒ (ñộ nhạy)
Nếu chọn GH >>1 thì: 1S
GH
≃
4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng của ghép hồi tiếp
 Ví dụ 2: xét hệ thống khuếch ñại sau
G
8 12G< <
Làm thế nào ñể khắc phục sự thay ñổi này?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng của ghép hồi tiếp

 Ứng dụng 2: giảm ảnh hưởng của nhiễu với hệ thống hồi tiếp
1( ) ( ) ( )
1 1
Gy t f t v t
GH GH
⇒ = +
+ +
1 1( ) ( ) ( ); GH>>y t f t v t
H GH
⇒ +≃
Giảm nhiễu
( )f t
∑
5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
( )f t
∑
Ứng dụng của ghép hồi tiếp

 Ứng dụng 3: ñiều chỉnh tính tuyến tính của hệ thống
( ) ( )T f G e=Ngỏ ra:
Sai số: ( )e f HT f= −
'( ) '( ) deT f G e
df⇒ =
1 '( )de HT f
df⇒ = −
'( ) '( )[1 '( )]T f G e HT f⇒ = − '( )'( )
1 '( )
G eT f
G e H
⇒ =
+
Nếu có thì:'( ) 1G e H >> 1'( )T f
H
≃
T(f): tuyến tính
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng của ghép hồi tiếp
( )f t( )e t
( )y t ( )y t
( )T f
Trong ví dụ trên, nếu H=0.2 ta có
Ví dụ: xét bộ khuếch ñại công suất như dưới ñây, làm thế nào ñể
khắc phục méo?
Méo xuyên tâm
6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Ứng dụng trong ñiều khiển

 Phân tích một hệ thống ñơn giản

 Phân tích hệ thống bậc 2 

 Quỹ ñạo nghiệm số

 Các sai số xác lập

 Các bộ ñiều chỉnh
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Phân tích một hệ thống ñơn giản

 Xét hệ thống ñiều khiển sau:
K∑
−
( )G siθ oθ
( )( ) ( )
1 ( )o i
KG s
s s
KG s
θ θ=
+
1
( ) ( ) ( )
/ , /
. 91 92
T
T
D D a t K f t
a B J K K J
LaThi page
θ+ =
= =
−
7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Phân tích một hệ thống ñơn giản

 ðáp ứng với θi(t)=u(t):
( )( ) [1 ( )]o
KG s
s
s KG s
θ =
+
Giả sử: 
1( ) ( 8)G s s s= + 2
/ ( 8)( ) [1 / ( 8)] ( 8 )o
K s s K
s
s K s s s s s K
θ +⇒ = =
+ + + +
 K=7: 2
7( ) ( 8 7)o s s s sθ = + +
77 1
6 6( ) (1 ) ( )t to t e e u tθ − −⇒ = − +
 K=80: 2
80( ) ( 8 80)o s s s sθ = + +
4 05
2( ) [1 cos(8 153 )] ( )to t e t u tθ −⇒ = − +
 K=16: 2
16( ) ( 8 16)o s s s sθ = + +
4( ) [1 (4 1) ] ( )to t t e u tθ −⇒ = − +
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Phân tích một hệ thống ñơn giản
21%PO =
pt
10%
90%
r
t
s
t
Không có
PO và tp
ess=0
Giá trị của K ñược lựa chọn ñể ñạt ñược yêu cầu kỹ thuật của hệ thống
within 2% the FV
Yêu cầu nào là tốt cho hệ thống?
8Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Phân tích một hệ thống ñơn giản

 ðáp ứng với θi(t)=tu(t):
Giả sử: 80K =
2 2( ) ( 8 )o
K
s
s s s K
θ =
+ +
8 01
8( ) [ 0.1 cos(8 36.87 )] ( )to t t e t u tθ −⇒ = − + + +
2 2
80( ) ( 8 80)o s s s sθ⇒ = + +
Yêu cầu nào là tốt cho hệ thống?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Phân tích một hệ thống ñơn giản

 Yêu cầu thiết kế hệ thống:
 ðáp ứng quá ñộ
• Chỉ rỏ PO với kích thích u(t)
• Chỉ rỏ tr and/or td
• Chỉ rõ thời gian xác lập ts
 Sai số xác lập: chỉ rỏ ss x.lập với các kích thích u(t), tu(t) và t2u(t)
 ðộ nhạy của hệ thống: do sự thay ñổi của thông số h.thống, nhiễu
Không phân tích thông số này!!!!