Bài giảng Thiết kế số - Chương 3: Thực hiện tối ưu hàm logic - Hoàng Mạnh Thắng

Chương 3 Thực hiện tối ưu hàm logic:TexPoint fonts used in EMF: AAAAAThiết kế số Thực hiện tối ưu hàm logic:Bìa Karnaugh và dạng tối thiểu tổng các tíchNgười trình bày: TS. Hoàng Mạnh ThắngTexPoint fonts used in EMF: AAAAABìa Karnaugh (K-map)K-map cung cấp cách thực hiện tối thiểu hóa dạng tổng các tích hay tích các tổng dưới dạng đồ họaCác minterm có thể được kết hợp với nhau khi chúng khác nhau duy nhất một biến	f(x,y,z)=xyz+xyz’=xy(z+z’)=xy(1)=xyK-map mô tả việc kết hợp này bằng hìnhChương 33Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngBìa Karnaugh (cont.)K-map thay thế cho bảng chân lý khi biểu diễn một biểu thứcK-map chứa các cell tương ứng với hàng của bảng chân lýMỗi cell tương ứng với một mintermVí dụ: Chương 34Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngBìa Karnaugh (cont.)Các giá trị cho biến thứ nhấtCác giá trị cho biến thứ 2Chương 35Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngNhóm trong bìa KarnaughCác minterm gần nhau được khoanh vuông khi chúng chỉ khác nhau duy nhất một biếnCác minterm được khoanh có giá trị “1” và là lân cận của nhau trong bảngKhoanh 2 giá trị 1 tương ứng loại bỏ được một biến ở biểu thứcChương 36Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngVí dụ nhóm bìa KarnaughHai ô dưới cùng khác nhau duy nhất biến x, 2 ô bên cạnh khác nhau duy nhất biến y.Chương 37Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngBài tập: nhóm bìa KarnaughVẽ K-map và đưa ra biểu thức logic tối thiểu cho bảng chân lý sauSau đó đưa ra nhóm cho K-mapChương 38Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngK-map ba biếnK-map 3 biến được xây dựng bằng cách đặt bảng 2 biến cạnh nhauK-map được đặt sao cho các ô vuông cạnh nhau chỉ khác nhau duy nhất 1 biếnCác cell ở đầu là lân cận của nhauChương 39Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngVí dụ K-map ba biếnNhóm 4 minterm sẽ loại được 2 biếnChương 310Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngGợi ý cho việc nhómChỉ nhóm các giá trị “1” lân cận nhauChỉ nhóm số minterm với lỹ thừa của 2 (2,4,8...)Cố gắng tạo ra nhóm càng to càng tốt, Càng ít nhóm càng tốt.Chương 311Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngCác ví dụ về nhómChương 312Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngBài tập: Nhóm K-mapVẽ K-map và đưa ra biểu thức tối giản cho:f(b,c,a)= như biểu thức trênChương 313Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng K-map cho 4 biếnXây dựng bằng cách đặt 2 bảng 3 biến với nhau để tao ra 4 hàngChương 314Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngChú ý thứ tự chỉ số của minterm  K-map cho 4 biến (cont.)Các cell cuối là lân cận của nhauChương 315Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngVí dụ về K-map 4 biếnChương 316Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngVí dụ về K-map 4 biến (cont.)Chương 317Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh ThắngVí dụ về K-map 4 biến (cont.)Chương 318Khoa ĐT-VT, Đại học Bách Khoa Hà nội Tiến sỹ Hoàng Mạnh Thắng