Bài giảng Thiết kế số - Chiến lược tối thiểu hóa, dạng tích của tổng tối thiểu hóa, các hàm không đầy đủ - Hoàng Mạnh Thắng

Thiết kế số Thực hiện tối ưu hàm logic:Chiến lược tối thiểu hóa, dạng tích của tổng tối thiểu hóa, các hàm không đầy đủNgười trình bày: TS. Hoàng Mạnh ThắngTexPoint fonts used in EMF: AAAAACác thuật ngữVới một thành phần, mỗi lần xuất hiện biến dưới dạng true (x) hay complement (x’) được gọi là literalxyz’  có 3 literalsabc’d  có 4 literals Bất kỳ nhóm ‘1’ nào có thể được nhóm trên K-map biẻu diễn một implicant của hàmMột implicant được gọi là prime implicant nếu nó có thể kết hợp với implicant khác để loại bỏ biếnTập hợp các implicants ở đó cho ra hàm bằng 1 được gọi là cover của hàm đóChi phí (cost) là tổng số các cổng logic cộng với tổng số các đầu vào đi đến tất cả các cổng của mạchVí dụVí dụ các implicants: tất cả các nơi có ‘1’Prime ImplicantsNhư vậy, dạng tối thiểu hóa tổng các tích chỉ chứa các prime implicants (không nhất thiết phải tất cả)Phân biệt các prime implicantsCác essential implicants: cần thết để hình thành hàm tối thiểu, ngược lại gọi là nonessential implicantsTối thiểu hóa chứa tất cả các essential và có thể có nonessentialsVí dụ về prime implicantsMột trong chúng phải đượcđưa vào hàm tối thiểuBài tập: về prime implicantsChỉ ra tất cả các prime implicants, essential và nonessential implicants. Tìm biểu thức tối giản dưới dạng tổng các tíchBiểu thức tối thiểu dưới dạng tích các tổngTối thiểu hóa tích các tổng dùng K-map được thực hiện giống với thực hiện cho dạng tổng các tích ngoại trừ việc nhóm các cell có giá trị ‘0’K-map có thể được xây dựng từ biểu thứ πMVị trí ‘0’ trong K-map là maxterrm trong biểu diễn πM Ví dụ tối thiểu hóa tích các tổngVí dụ tối thiểu hóa tích các tổng (cont.)Bài tậpVẽ K-map và tìm biểu thức logic tối thiểu dưới dạng tích các tổng cho hàm sauCác hàm không đầy đủTrong các hệ thống số thường xảy ra trường hợp có một số tổ hợp trạng thái đầu vào không bao giờ có. Tổ hợp đầu vào đó gọi là “Không quan tâm” (don’t care condition). Và hàm đó được gọi là không đầy đủMạch được thiết kế với tổ hợp không quan tâm ấy có đầu ra bằng ‘0’ hay ‘1’ đều được. Khi tối thiểu hóa dùng K-map, đầu ra được chon sao cho tối ưu nhấtVí dụ hàm không đầy đủHàm 3 biến f(x,y,z) với tổ hợp đầu vào xy=’01’ không bao giờ xảy ra và có f=Σm(0,1,4,5)Ví dụ hàm không đầy đủ (cont.)