Bài giảng Thiết kế số - Biểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán: Bộ cộng nhanh, cân bằng trong thiết kế và các ví dụ - Hoàng Mạnh Thắng

Thiết kế số Biểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán:Bộ cộng nhanh, cân bằng trong thiết kế và các ví dụNgười trình bày: TS. Hoàng Mạnh ThắngTexPoint fonts used in EMF: AAAAAACác vấn đề hoạt độngCác bộ cộng trừ được dùng thường xuyên, do đó, nó có ảnh hưởng lớn đến toàn bộ hoạt động của hệ thống máy tínhHoạt động của bộ cộng và trừQuan tâm đến thời gian trễ lớn nhất từ khi đưa các giá trị vào cho tới lúc có kết quả ra, S và C.Giả sử bộ cộng được xây dựng từ bộ cộng có carry nối liên tiếp (ripple-carry adder), với mỗi bit được thực hiênk bởi bộ full adderHoạt động của bộ cộng và trừ (cont.)Trễ cho carry-out là t, bằng với trễ của hai cổngKết quả nhận được sau n.t, có thêm trễ t ở cổng XOR trước khi đưa Y vào bộ cộng  tổng là (n+1)tTốc độ lớn nhất của mạch bị giới hạn bởi trễ dài nhất của đường tín hiệu đi trong mạch. Gọi trễ đó là critical-path-delay đường đi đó gọi là critical pathBộ cộng carry-lookaheadĐể giảm trễ gây ra bởi đường lan truyền của carry  cố gắng đánh giá nhanh giá trị của carry-in  tăng hộat độngỞ đọan/bit i, carry-out là:Gọi và thì gi = 1 nếu cả xi và yi bằng 1 bất kể ci bằng bao nhiêu  đảm bảo việc tạo ra carry và g được gọi là hàm tạopi =1 khi hoặc xi hay yi bằng 1  ci+1 =1 nếu ci =1. Ảnh hưởng của ci =1 được lan truyền qua bit i; p được gọi là hàm lan truyềnBộ cộng carry-lookahead (cla) (cont.)Hàm cho carry-out của bộ cộng n-bitNhư vậy,Bộ cộng carry-lookahead (cla) (cont.)Carry được tạo ra ở đoạn n-2 và lan truyền qua các đoạn còn lạiCarry được tạo ra ở đoạn 0 và lan truyền qua các đoạn còn lạiCarry được tạo ra ở đoạn cuối cùngCarry được tạo ra ở đoạn n-3 và lan truyền qua các đoạn còn lạiCarry vào c0 và lan truyền qua tất cả đoạn còn lạiĐường đi dài nhất của bộ cộng ripple-carryTrễ 3t cho c1Trễ 5t cho c2 Trễ (2n+1)t cho bộ công ripple-carry n-bitĐường đi dài nhất của bộ cộng carry-lookaheadTrễ 3t cho c1Trễ 3t cho c2Trễ 3t cho cnTrễ 4t cho bộ cộng carry-aheadlook n-bitTất cả gi và pi là một trễTất cả ci nhiều hơn g_i và pi 2 trễsi nhiều hơn ci một trễCác hạn chế của carry-lookaheadTừ biểu thức cho carry trong bộ cộng CLAThấy rằng:Kết quả nhận được nhanh vì ở dạng hàm 2 mức dùng AND-ORHạn chế Fan-in có thể làm hạn chế tốc độMức độ phức tạp tăng nhanh khi n lớnBộ cộng 32 bitChia bộ cộng 32 bit thành 4 khối, mỗi khối là 1 bộ cộng CLA 8 bit.Bit b7-0 là khối 0Bit b15-8 là khối 1Bit b23-16 là khối 2Bit b32-24 là khối 3Có 2 cách cơ bản thực hiện nối các khối này: Rippple-carry và CLA mức thứ 2Ripple-CarryCLA mức thứ 2CLA mức thứ 2 (cont.)Ở lớp thứ 2:Phân tích cho bộ cộng CLA Nếu có hạn chế về fan-in ở 4 đầu vào thì thời gian để cộng các số 32 bit liên quan:Trễ qua 5 cổng để phát triển các thành phần Gi và Pi, trễ qua 3 cổng cho lookahead lớp thứ 2 và trễ qua một cổng (XOR) để tạo ra các bit tổng cuối cùngBit tổng cuối cùng được tính toán sau trễ 8 cổng vì c32 ko được dùng để xét các bit tổngHoạt động hoàn chỉnh kể cả phát hiện tràn (c31 XOR c32) có 9 trễ qua cổng. Với bộ cộng Ripple-carry cần 65Cần đọc gì trước slide sauĐọc hướng dẫn sử dụng Quartus, liên quan đến phần thư việnCấu trúc của chương trình viết bằng ngôn ngữ VHDL