Bài giảng Thiết kế số - Biểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán: Biểu diễn số và phép cộng không dấu - Hoàng Mạnh Thắng

Thiết kế số Biểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán:Biểu diễn số và phép cộng không dấuNgười trình bày: TS. Hoàng Mạnh ThắngTexPoint fonts used in EMF: AAAAABiểu diễn theo vị tríTrong hệ 10, thì (123)10=1x10^2+2x10^1+3x10^0Số nguyên được biểu diễn bởi chữ sốD=dn-1 dn-2.. d1 d0Giá trị được biểu diễn là:V(D)=dn-1x10n-1+ dn-2x10n-2+...+ d1x101+d0x100Đây là hệ 10 nên các số có thể có 10 giá trị và mỗi số có trọng lượng theo lũy thừa của 10Biểu diễn theo vị trí (cont.)Trong hệ cơ số 2, binary, mỗi chữ số được gọi là bitBiểu diễn theo vị trí làB=bn-1bn-2.. b1b0Biểu diễn số nguyên với giá trị là:V(B)=bn-1x2n-1+ bn-2x2n-2+...+ b1x21+b0x20Biểu diễn theo vị trí (cont.)Số nhị phân (1101)2 biểu diễn giá trị:V= 1x23+ 1x22+0x21+1x20 =13Do vậy: (1101)2 = (13)10 Dải giá trị phụ thuộc vào số bit được dùngTrong hệ nhị phân số n-bit sẽ có dải giá trị từ 0-2n -1Chuyển đổi giữa hệ 2 và 10Chuyển từ nhị phân sang hệ 10 có thể được thự hiện trực tiếp bằng biểu thứcV(B)=bn-1x2n-1+ bn-2x2n-2+...+ b1x21+b0x20Chuyển từ hệ 10 sang hệ 2 bằng việc chia liên tiếp cho 2Chuyển đổi giữa hệ 2 và 10 (cont.)Hệ cơ số 8 và 16 (octal & hexadecimal)Ký hiệu theo vị trí có thể được dùng cho bất cứ hệ nào. Với hệ r thì sốCó giá trị làVới hệ cơ số 8 gọi là Octal và hệ cơ số 16 gọi là hexadecimal.Hệ cơ số 8 có các chữ số 0-7Hệ cơ số 16 có các chữ số 0-9 và A-FSố trong các hệ khác nhauChuyển từ hệ 2 sang 16 và 8Nhóm các số nhị phân thành các nhóm 4 số và gán mỗi nhóm cho một số hệ 16 và nhóm 3 số nhị phân cho một số trong hệ 8Phép cộng số không dấuCộng 2 số một bít sẽ có 4 trường hơp kết quảPhép cộng số không dấu (cont.)Cộng các số lớnMạch của bộ cộng đầy đủMạch của bộ cộng đầy đủ (cont.)Phân tách mạch của bộ cộng đầy đủBộ cộng lan truyền (ripple-carry adder) Để thực hiện cộng, các cặp bit cùng trọng lượng được được đưa vào bộ cộng và đầu ra carry được đưa vào bộ cộng có trọng lượng cao hơn cho tới hếtMỗi nhịp sẽ trễ là t  carry sẽ trễ là (n-1)t và sum trễ là nt