Bài giảng Thiết kế đường dây và trạm biến áp - Chương 1: Các thông số đường dây truyền tải trên không - Nguyễn Nhật Nam

của hệ thống là 50 Hz.
a
b
c
a'
b'
c'
7,5 m
9 m 4 m
4 m
25/531.3 Điện cảm
o Bài tập 3: cho đường dây 3 pha lộ kép có hoán vị được cho
như hình vẽ. Đường kính mỗi dây là 5 cm. Tính toán cảm
kháng trên 1 km mỗi pha biết tần số của hệ thống là 50 Hz.
A B C
30 cm
5 m5 m
5 m
A’ B’ C’
26/531.4 Điện dung
o Điện trường không tồn tại bên trong dây dẫn như từ trường
o Nếu dây dẫn mang điện tích q (C/m) trên đơn vị chiều dài, thì
mật độ điện thông D ở khoảng cách x là
 ( )
2
q
D x r
x
 
r
D
Khoảng cách
x
q
Dây dẫn
PQ
q
C
U
o Điện dung:
o Hiệu điện thế giữa 2 điểm P và Q
918 10 ln
Q
P
r
Q
PQ
Pr
D r
U dx q
r
    
27/531.4 Điện dung
o Trường hợp 1: đường dây 1 pha 2 dây dẫn bán kính r cách
nhau một khoảng D
D
r
q1 q2
q1 + q2 = 0
A
B* Điện dung giữa dây dẫn A và B
9
1
 ( F m)
36 10 ln
ABC D
r


* Điện dung giữa bất kỳ một dây dẫn và trung tính
9
1
2 ( F m)
18 10 ln
AN ABC C D
r
 

28/531.4 Điện dung
o Trường hợp 2: đường dây 1 pha với đường về là đất
* Điện dung giữa dây dẫn và đất
9
1
 ( F m)
2
18 10 ln
ANC h
r


r
A
h
o Trường hợp 3: đường dây 3 pha đối xứng DAB = DBC = DCA.
qA D
r
qA + qB + qC = 0
qB
qC
9
1
 ( F m)
18 10 ln
ABC D
r


29/531.4 Điện dung
o Trường hợp 4: đường dây 3 pha không đối xứng có hoán vị
9
1
 ( F m)
18 10 ln
AN
m
C
D
r


A
r
B C
3
m AB BC CAD D D DVới
30/531.4 Điện dung
o Chú ý: công thức tổng quát tính điện dung của đường dây
truyền tải trên không: 
1
 ( m)
2
C
AN
X
fC
 
• Dm: giống với trường hợp tính điện cảm.
• Ds cách tính giống với trường trường hợp tính điện cảm
nhưng dùng bán kính thật r thay cho r’.
o Dung kháng
9
1
 ( )
18 10 ln
AN
m
s
C F m
D
D


o Dung dẫn 2 (1/ m)C ANY fC 
31/531.4 Điện dung
o Chú ý: Sự phụ thuộc của điện dung C với đường kính dây dẫn, 
và khoảng cách pha.
C
( )d cmĐường kính dây
(μF/km)
Đường kính dây
thay đổi
Khoảng cách pha
thay đổi
C
(μF/km)
( )mD cmKhoảng cách dây
   
2 2
8
1 1
3.10
LC
c
 o Nếu bỏ qua từ thông bên
trong dây dẫn
32/531.5 Mô hình đường dây
o Đầu đường dây: công suất SP, dòng điện IP, điện áp UP.
o Cuối đường dây: công suất SN, dòng điện IN, điện áp UN.
o Đường dây: các thông số đường dây trên một đơn vị chiều
dài, điện trở r, cảm kháng x, dung dẫn b, điện dẫn rò g.
Tải
IP UNUP
P P PS P jQ 

N N NS P jQ 
, , ),(r x b g
INĐường dây
1.5.1 Đường dây truyền tải
33/531.5 Mô hình đường dây
o Các đại lượng điện quan tâm: điện áp, dòng điện, công suất, 
hệ số công suất ở đầu và cuối đường dây.
o Phần trăm sụt áp: % 100%P N
N
U U
U
U
-
 
o Tổn thất trên đường dây (tính cho 3 pha):
23 NP I R 
Tải
UNUP
P P PS P jQ 

N N NS P jQ 
, , ),(r x b g
o Hiệu suất tải điện:
N
P
P
P
 
1.5.1 Đường dây truyền tải
34/531.5 Mô hình đường dây
Phân loại đường dây
o Ngắn: l < 80 km
o Trung bình: 80 km ≤ l ≤ 240 km
o Dài: l > 240 km
Dường dây có chiều dài l
1.5.1 Đường dây truyền tải
35/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
r
jb
UP
jx r jx r jx
g g jb
Tải
UN
IP IN
Mạch thay thế thông số rải đường dây dài
36/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
zdx
UP ydx
i +di
Một phần của đường dây dài
UN
dx x
PQ
O
ee +de
i
37/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
   Z zl l r jx R jX

     
   Y yl l g jb G jB S

   
l zyl ZY a  
 0 C
Z z
Z Z
Y y
   
Tổng trở:
Tổng dẫn:
Hằng số truyền:
Tổng trở sóng:
0
0
1
 , 
Y Z
Z
Z  
 
38/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
Tính toán quan hệ giữa 2 điểm P và Q
2
2
2
e de e izdx
d e di
z eyz e
dx dx
de
iz
dx
a
 
  


2
2
2
i di i eydx
d i de
y iyz i
dx dx
di
ey
dx
a
 
  


   
   
cosh sinh
cosh sinh
e x x
i
A B
C Dx x
a a
a a
 
 
39/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
Nếu tính theo các điều kiện đầu nhận:
   
   
0
0
cosh sinh
cosh sinh
N N
N
N
e x x
i
U I Z
U
I
Z
x x
a a
a a
 
 
 
 
 
 
sinh
cosh
sinh
cosh
P N N
P N N
U U I Z
I I U Y






   
   
 
 
(V)
(A)
 
 
 
 
sinh
cosh
sinh
cosh
N P P
N P P
U U I Z
I I U Y






   
   
 -
 -
(V)
(A)
40/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
O
, , ,A B C D  PU NU
PI

NI

NP
NP
UU A B
II C D
    
     
    
  
  
N P
N P
U UD B
I IA C
    -
    
-    
  
   
 
 
 
cosh
sinh
sinh
1
A D
B Z
C Y
AD BC





 


- 
 
 
 
  
41/531.5 Mô hình đường dây
1.5.2 Những biểu thức tổng quát
2 2
2 2
2 2
1 ...
2 24
1 ...
6 120
1 ...
6 120
YZ Y Z
A D
YZ Y Z
B Z
YZ Y Z
C Y
 
     
 
 
    
 
 
    
 
   
 
   
 
   
 
Coshx và sinhx có thể viết
bằng dạng chuỗi:
2 4 6
3 5 7
cosh 1
2! 4! 6!
sinh
3! 5! 7!
x x x
x
x x x
x x
     
     
42/531.5 Mô hình đường dây
Đường dây ngắn: bỏ qua điện trở rò và điện dung 0Y


1
0
1
A
B Z
C
D





 


P N R
P R
U U I
I I
Z
   
 
 

(V)
(A)
Z R jX

 
PU

NU

P NI I I
  
 
43/531.5 Mô hình đường dây
Đường dây ngắn
Z R jX

 
PU

NU

P NI I I
  
 
N
NU
I
PU
IR
IX

U
U
Dòng điện trễ pha
N N
N N
N N
N
P Q
IR IX
U I U I
P R Q X
U
 


cos sinN NU IR IX   
44/531.5 Mô hình đường dây
Bên cạnh cách tính thông thường trên số phức cho
mạch tương đương, có thể tính đơn giản bằng số
thực theo phương pháp từng bước từ dữ liệu của
điện áp và công suất tại đầu nhận.
2 2
1
( ) ( )
tan
N N
N
N N
N
P N
N
P R Q X
U
U
P X Q R
U
U
U U U U
U
U U



 -

 
-

   

 
45/531.5 Mô hình đường dây
Tổn thất công suất phản kháng (3 pha)
Tổn thất công suất tác dụng (3 pha)
2 2
2
N N
N
P Q
Q X
U

 
2 2
2
N N
N
P Q
P R
U

 
(PN và QN là công suất 3 pha tại đầu nhận)
46/531.5 Mô hình đường dây
Công suất tại đầu phát
P N
P N
P P P
P P P
Q Q Q
S P jQ
  
  
 
Hiệu suất tải điện
N
N
P
P P
 

47/531.5 Mô hình đường dây
o Bài tập 4: cho l = 10 km, r0 = 0,1 Ω/km, x0 = 0,2 Ω/km .
PN = 5000 kW
cosN = 0,8 trễ
UN = 11 kVUP
P P PS P jQ 

Đường dây
Tìm theo 2 cách, %, ,cos ,P P PU U S  

ĐS: UP = 12,149 (kV)
∆U% = 10,45 %
cosP = 0,771 (trễ)
η = 93,93 %
5,323 4,396 ( )PS j MVA 

48/531.5 Mô hình đường dây
Đường dây trung bình: bỏ qua điện trở rò và điện dung 0G 
o Giả sử điện dung đường dây
tập trung ở giữa đường dây.
Mô hình hình T
o Giả sử mỗi nửa điện dung 
đường dây đặt ở mỗi đầu
đường dây. 
Mô hình hình Π
(Được sử dụng
phổ biến)
49/531.5 Mô hình đường dây
Mô hình hình T
1
2
1
4
YZ
A D
YZ
B Z
C Y
 
   
 
 
  
 

 
 
 
 
 
 
1 1
2 4
1
P N N
P N N
YZ YZ
Y Y
U U I
I I ZU
   


     
   
 
   

   



2 2
Z R jX


Y jB
2 2
Z R jX


PU

NU

PI

NI

50/531.5 Mô hình đường dây
Mô hình hình Π
1
2
1 1
4 2
P N N
P N N
YZ
Z
YZ YZ
Y
U U I
I U I
 
   
 
   
     
 

 
 
 

   


  1
2
1
4
YZ
A D
B Z
YZ
C Y
 
   
 

 
  
 
 
 
 
 
 
Z R jX 
2 2
Y jB


PU

NU

2 2
Y jB


NI

PI
 LI

51/531.5 Mô hình đường dây
Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π
Z R jX 
2
jB
PU

NU

2
jB
PS
 PS 

NS

NS 

CPj Q-  CN
j Q- 
2
2
CN N
B
Q U 2
2
CP P
B
Q U 
52/531.5 Mô hình đường dây
Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π
Cho PN , cosN => QN = PN.tg N
Cho SN , cos N => PN = SN.cos N
QN = SN.sin N
Các bước tính:
B1: Công suất đầu nhận:
N N NS P jQ 

SN
PN
QN
N
53/531.5 Mô hình đường dây
Phương pháp từng bước cho mô hình hình Π
B2: Công suất ở cuối tổng trở Z
N N N CN N NS P jQ j Q P jQ    -   

B3: Sụt áp trên tổng trở Z (tương tự như đường dây ngắn)
N N
N
N N
N
P R Q X
U
U
P X Q R
U
U

 
 
 -

54/531.5 Mô hình đường dây
B4: Điện áp tại đầu phát P 2 2( ) ( )P NU U U U  
Góc lệch giữa UP và UN
1tan
N
U
U U

 -

B5: Tổn thất CS trên tổng trở Z (tương tự như đường dây ngắn)
2 2
2
2 2
2
N N
N
N N
N
P Q
P R
U
P Q
Q X
U
 
 
 
 
55/531.5 Mô hình đường dây
B6: Công suất ở đầu tổng trở Z
( )P N P PS S P j Q P jQ         
 
B7: Công suất ở đầu phát
( )P P CP P PS S j Q P jQ  -   
 
56/531.5 Mô hình đường dây
Bài tập 5: Giải lại bài tập 4 bằng mô hình hình Π
l = 10 km, r0 = 0,1 Ω/km, x0 = 0,2 Ω/km, b0 = 4×10
-6 (1/Ωkm) .
PN = 5000 kW
cosN = 0,8 trễ
UN = 11 kVUP
P P PS P jQ 

Đường dây
ĐS: UP = 12,149 (kV)
∆U% = 10,445 %
cosP = 0,771 (trễ)
η = 93,93 %
5,323 ( )PS j MVA 
 4,395
57/531.5 Mô hình đường dây
ĐS: UP = 357.8 kV, ΔU% = 3.71%
SP = 184.13 – j35.4 MVA, hiệu suất: 0.98
Bài tập 6: r0 = 0,1Ω/km, l0 = 1,1mH/km,
c0 = 0,02μF/km, f = 60 Hz.
, %,
,cos , ? 
P
P P
U U
S  


PN = 180 MW
cosN = 0,9 trễ
UN = 345 kVUP
l = 150 km
o Dùng mô hình Π
- Tính toán trên số phức thông thường
- Áp dụng phương pháp từng bước
o Dùng mô hình thông số rải tổng quát
58/531.5 Mô hình đường dây
Bài tập 7: Cho dây AC-70 (7 sợi, đường kính ngoài 11,4
mm) dài 150 km, bố trí trên trụ như hình vẽ, hoán vị đầy
đủ, f = 50 Hz. Tải có công suất S = 50+j45 MVA. Điện áp
đầu nhận là 110kV. Tính công suất phát và hiệu suất
đường dây. Cho r0 = 0,1 Ω/km.
5 m 5 m
8 m
SN = 50 + j45 MWA
UN = 110 kVUP
l = 150 km