Bài giảng Ổn định hệ thống điện - Chương 3: Ổn định tín hiệu bé (Small-Signal stability) (Phần 2)

16 
5. ỔN ĐINH TÍN HIỆU BÉ KHI CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ 
THỐNG KÍCH THÍCH 
5.1. Ảnh hưởng của đặc tính động của mạch kích thích 
• Giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của các cuộn cản và điện áp kích thích là không đổi 
• Phương trình chuyển động của MP: 
 (57) 
Trong đó ω0 = 2πf0 (rad điện/s), góc δ là góc của trục q vượt trước điện áp 
của thanh góp vô cùng lớn (được chọn làm chuẩn) EB. 
Hình 6 
• Phương trình mô tả quá trình quá độ trong cuộn kích thích 
 (58) 
17 
Trong đó t tính bằng giây; Ladu là độ dốc của đường đặc tính hở mạch của 
MP; Efd là điện áp đầu ra của máy kích thích. 
• Các pt (57) và (58) mô tả qúa trình động của MP với biến trạng thái là δ, ∆ωr 
và ψfd. Trong các pt này, đạo hàm của các biến trạng thái là hàm của Te và 
ifd. Các biến này không phải là biến trạng thái cũng không phải là biến đều 
vào, do đó cần biểu diễn chúng dưới dạng hàm của các biến trạng thái. 
Khi bỏ qua các cuộn cản, mạch điện tương đương biểu diễn sự liên quan 
giữa từ thông móc vòng và dòng điện như sau: 
Hình 7 
Từ hình trên, từ thông móc vòng stator và rotor được xác định như sau: 
 (59) 
 (60) 
 (61) 
18 
Trong các pt trên, ψad và ψaq là các từ thông móc vòng khe hở không khí 
(tương hổ); Lads và Laqs là các giá trị bảo hòa của từ thông tương hổ. 
Từ (61), ta có biểu thức của ifd: 
 (62) 
Biểu thức của Te: 
 (63) 
Từ (62) và (63) ta thấy để xác định ifd và Te trước hết cần xác định các từ 
thông móc vòng tương hỗ 
 (64) 
Với 
 (65) 
19 
Trong các pt trên, id và iq được xác định dựa vào pt điện áp stator và phương 
trình mạng điện bên ngoài: 
Pt điện áp stator 
 (66) 
 (67) 
Pt mạch điện bên ngoài: 
 (68) 
 (69) 
 (70) 
Trong đó: 
 (71) 
Cân bằng pt (66) và (69), pt (67) và (70), và giải các pt này ta có biểu thức 
của id và iq: 
20 
 (72) 
 (73) 
Trong đó: 
 (74) 
• Thành lập phương trình tuyến tính hóa Mô men điện từ Te và dòng điện kích 
thích ifd: 
Trước hết, thành lập phương trình tuyến tính hóa dòng điện id và iq. Trong 
các pt (72) và (73), id và iq là hàm số của δ vàψfd. Tuyến tính hóa (72) và 
(73), ta được: 
 (75) 
 (76) 
Trong đó 
21 
 (77) 
Tuyến tinh hóa (64) và (65), ta được 
 (78) 
 (79) 
Tuyến tính hóa (62), ta được biều thức tuyến tính hóa của ifd: 
 (80) 
Để có biểu thức tuyến tính hóa của Te, tuyến tính hóa (63): 
 (81) 
Thay biểu thức của ∆id, ∆iq, ∆ψad và ∆ψaq vào (81), ta có biểu thức tuyến 
tính hóa của Te: 
22 
 (82) 
Trong đó 
 (83) 
 (84) 
• Phương trình tuyến tính hóa dung để khào sát ổn định tín hiệu bé: 
Tuyến tính hóa (57) và (58), trong đó ∆ifd và∆Te được thay thế bởi các biểu thức 
(80) và (82), ta được: 
 (85) 
Trong đó: 
23 
 (86) 
∆Tm và ∆Efd phụ thuộc vào bộ điều khiển động cơ sơ cấp và bộ điều khiển kích 
thích.Trong trường hợp Mô men cơ không đổi và điện áp đầu ra cuộn kích thích 
không đổi ta có ∆Tm = 0 và ∆Efd = 0. 
• Sơ đồ khối dùng để nghiên cứu ổn định tín hiệu bé: 
24 
Hình 8 
Trong đó các thông sô K1, K2, K3, K4 và T3 được xác định từ pt trạng tái tuyến tính 
hóa (85) và biểu thức của Te: 
- Biểu thức K1 và K2: 
Từ (83), ta có 
 (87) 
Từ (67), biểu thức trong dấu ngoặt thứ nhất của (87) được viết lại: 
 (88) 
Trong đó Eq0 là giá trị trước nhiễu của điện áp đặt sau tổng trở Ra +jXq. 
Thành phần trong dấu ngoặt thứ hai của (87) được viết lại: 
 (89) 
Thay thế n1 và m2 được cho trong pt (77) và các biểu thức trong dấu ngoặt 
được cho trong pt (88) và (89), ta có biểu thức của K1: 
25 
 (90) 
Tương tự, biểu thức của K2 như sau: 
 (91) 
- Biểu thức K3, K4 và T4: 
Từ (85), ta có: 
 (92) 
Biế đổi (92), ta được: 
 (93) 
Trong đó: 
 (94) 
Trong (94) a32, a33, và b32 được cho bởi (86). Thay các biểu thức đã biết của các đại 
lượng trong (94), ta được biểu thức của K3, K4 và T3 như sau: 
26 
 (95) 
 (96) 
 (97) 
Trong các biểu thức trên, T’dos là giá trị bảo hòa của T’d0; D, XTd, XTq và RT được 
cho bởi (74). 
27 
5.2. Ảnh hưởng của hệ thống kích thích 
• Do tín hiệu đầu vào của hệ thống kích thích là điện áp đầu cực MP Et, trước 
hết ta cần phải xác định biểu thức tuyến tính hóa của đại lượng này. 
Ta có: 
Do đó: 
Khi có thay đổi bé trong Et, ta có 
Khai triển pt trên và bỏ qua các đại lượng liên quan đến lũy thừa bậc hai, ta 
được: 
 (98) 
Trong đó ∆ed và ∆eq được xác định từ (66) và (67): 
 Thay thế biểu thức của ∆ed và ∆eq vào (98) ta có 
 (99) 
Trong đó: 
 (100) 
28 
(101) 
• Để minh họa ảnh hưởng của HTKT, xét HTKT đơn giản loại ST1A có sơ đồ 
khối như sau: 
Hình 9 
 Từ khối 1 của hình 9, ta có phương trình tuyến tính hóa sau: 
Thay thế biểu thức của ∆Et được cho bởi (99), ta được: 
 (102) 
 Từ khối 2 của hình 9, ta có 
 (103) 
Tuyến tính hóa (103), dẫn tới 
 (104) 
• Phương trình tuyến tính hóa: 
- Phương trình liên quan đến chuyển động của rotor vẫn giữ không đổi vì 
p∆δ và p∆ωr không bị ảnh hưởng bởi HT kích thích. 
- Phương trình liên quan đến từ thông móc vòng cuộn kích thích: 
29 
Thay (104) vào pt thứ 3 của hệ (85): 
 (105) 
Trong đó 
 (106) 
 Biểu thức của a31, a32 và a33 vẩn giữ không đổi như được cho trong (86). 
- Phương trình liên quan đến biến trạng thái của hệ thống kích thích: 
Từ pt (102), ta có: 
 (107) 
Trong đó 
 (108) 
Và K5 và K6 được cho (100) và (101). 
Kết hợp phương trình trạng thái tuyến tính hóa mô tả chuyển động rotor, pt 
(105) và (107) sẽ có phương trình trạng thái tuyến tính hóa dưới dạng ma 
trận như sau: 
30 
 (109) 
Trong trường hợp dầu vào mô men cơ không đổi, ta có ∆Tm = 0. 
• Sơ đồ khối có xét đến ảnh hưởng của HT kích thích: 
Hình 10 
Trong đó 
 (110) 
6. BỘ ỔN ĐINH HỆ THỐNG ĐIỆN (PSS: POWER SYSTEM 
STABILIZER) 
• Chức năng cơ bản của bộ PSS lả tăng cường đệm dao động của rotor MP 
bằng cách tạo ra tín hiệu phụ cung cấp cho đầu vào của bộ kích thích. 
31 
• Để đệm dao động, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện cùng pha với sự 
độ lệch vận tốc rotor. 
• Tín hiệu đầu vào của PSS thường sử dụng là độ lệch vận tố ∆ωr. Sơ đồ khối 
tiêu biểu của PSS được cho dưới đây: 
Hình 11 
• PSS gồm có 3 khối chức năng: 
- Khối khuyếch đại: Khuếch đại tín hiệu 
- Khối washout: Ngăn ngừa đáp ứng với tín hiệu đầu vào không đổi 
- Khối bù pha: Bù sự trễ pha giữa đầu vào bộ kích thích và mô men điện từ 
MP. 
• Phương trình tuyến tính hóa có xét đến PSS: 
Khi có xét đến PSS, các pt hệ (106) liên quan đến chuyển động của rotor MP 
và dạo hàm của biến đầu ra của máy biến điện áp đẩu cực MP không đổi, 
trong khi đó pt còn lại cần phải được hiệu chỉnh hoặc mở rộng để xét đến tác 
động của PSS. Trước hết là pt mô tả quá trình quá độ trong mạch kích thích. 
Pt này được thay đổi để kể đến tín hiệu đầu ra vs của PSS như sau: 
32 
 (111) 
Trong đó: 
 (112) 
Ngoài ra, cần phải thành lập các pt liên quan đến đạo hàm của các biến trạng 
thái của PSS như v2, vs. Các phương trính này được thành lập từ sơ đồ được 
cho trong hình 11: 
Từ khối 4 của hình 11, ta có 
 (113) 
Do đó: 
 (114) 
Thay p∆ωr được cho trong pt (85) vào (114) ta được 
 (115) 
Trong đó 
 (116) 
Từ khối 5 của hình 11, ta có 
 (117) 
33 
Do đó 
 (118) 
Thay p∆v2 trong (115) và pt trên, ta được 
 (119) 
Trong đó 
 (120) 
Tóm lại, hệ pt tuyến tính dùng trong phân tích ổn định tín hiệu bé của MP có 
xét đến PSS có dạng như sau: 
 (121) 
Trong đó 
34