Bài giảng Ổn định hệ thống điện - Chương 2: Mô hình hệ thống điện trong khảo sát ổn (Phần 2)

MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ CẢM ỨNG
Các phương trình của động cơ cảm ứng
Dòng điện AC chạy trong cuộn dây stator và rotor
Dòng điện AC chạy trong cuộn dây stator sinh ra từ trường quay có tốc độ đồng bộ, ns :
 (1)
fs là tần số của dòng điện stator; pf là số cực 
 Khi có chuyển động tương đối giữa từ trường quay stator và rotor, điện áp cảm ứng trong cuộn dây rotor có tần số fr = sfs, phụ thuộc vào độ trượt s:
 (2)
 Mạch điện tương đương của ĐC cảm ứng
Hình 1: Mạch stator và rotor của ĐC cảm ứng
 (3)
 (4)
Phương trình điện áp stator
 (5)
Phương trình điện áp rotor
 (6)
Từ thông móc vòng cuộn dây stator pha “a” 
 (7)
Laa: Điện cảm tự thân của cuộn dây stator
Lab: Điện cảm tương hổ giữa các cuộn dây stator
LaA: Giá trị cực đại của điện cảm tương hổ giữa các cuộn dây stator và rotor
Từ thông móc vòng cuộn dây rotor pha “A” 
 (8)
LAA: Điện cảm tự thân của cuộn dây rotor
LAB: Điện cảm tương hổ giữa các cuộn dây rotor
LaA: Giá trị cực đại của điện cảm tương hổ giữa các cuộn dây stator và rotor
Do không có dây trung tính nên
 (9)
Đặt:
 (10)
Biểu thức từ thông móc vòng trở thành:
 (11)
Biến đổi d-q
	Các phương trình trên có thể được đơn giản bằng các biến đổi các biến pha thành các thành phần dọc theo các trục quay với tốc độ đồng bộ d-q. với trục q vượt trước trục d 90o theo chiều quay của rotor. Nếu trục d được chọn sao cho tại thời điểm t = 0 trục d trùng với trục của pha a, thì tại thời điểm bất kỳ góc hợp bởi trục d và trục pha a là ωst.
	Dòng điện stator dọc trục và ngang trục:
 (12)
Biến đổi ngược:
 (13)
Phép biến đổi từ đại lượng pha sang đại lượng dq cũng được áp dụng cho từ thông móc vòng và điện áp stator
Gọi θr là góc trục d vượt trước trục pha A của rotor, trục d vượt trước rotor với tốc độ:
 (14) 
Phép biến đổi đại lượng pha thành đại lượng dq và ngược lại:
 (15)
 (16)
Các phương trình cơ bản trong hệ quy chiếu dq:
Từ (4) và (14), ta có:
 (17)
Từ thông móc vòng stator:
 (18)
Từ thông móc vòng rotor:
 (19)
	Với Lm = 3/2LaA.
Điện áp stator:
 (20)
Điện áp rotor:
 (21)
Với
 (22)
Công suất tức thời đầu vào stator:
 (23)
 (24)
Công suất tức thời đầu vào rotor:
 (25)
Mô men:
 (26)
Phương trình chuyển động:
 (27)
Trong đó Tm là mô men tải:
 (28)
Hoặc
 (29)
Các đặc tính ở chế độ xác lập
Ở chế độ xác lập cân bằng, dòng điện stator:
 (30)
Với α là góc pha của ia.
 (31)
Dòng điện stator có thể được viết lại:
 (32)
Hoặc
 (33)
Với Is là giá trị hiệu dụng của dòng điện stator trong hệ đvtđ.
Tương tự, điện áp stator và dòng điện rotor:
 (34)
Ở chế độ xác lập thành phần pψ trong phương trình (20) và (21) bằng 0, nên
 (35)
 (36)
Với
Với mạch rotor ngắn mạch, vdr = vqr = 0:
 (37)
 (38)
Với
Mạch tương đương
Công suất truyền thông qua khe hở không khí
 (39)
Công suất tổng thất trên điện trở rotor
 (40)
Công suất truyền đến trục rotor
 (41)
Mạch thay thế:
Mô men:
 (42)
 (43)
Đặc tính mô men – độ trượt
Mô hình thay thế:
 (44)
 (45)
Biểu diễn các đại lượng trong hệ đơn vị tương đối
Đại lượng cơ bản cho mạch stator
Giá trị cơ bản của các đại lượng khác:
Phương trình điện áp stator trong hệ đvtđ
 (46)
Tương tự:
 (47)
Với
 (48)
Phương trình điện áp rotor trong hệ đvtđ
 (49)
Từ thông móc vòng
 (50)
Mô men
 (51)
 (52)
Phương trình chuyển động
 (53)
 (54)
 (55)
Với
 (56)
Biểu diễn động cơ điện trong nghiên cứu ổn định
Trong nghiên cứu ổn định, các thành phần pψds và pψqs trong phương trình điện áp stator được bỏ qua
Phương trình điện áp stator
 (57)
Phương trình điện áp rotor
 (58)
Từ thông móc vòng
 (59)
Với
Khử dóng điện rotor:
 (60)
 (70)
 (71)
Thay vào phương trình điện áp:
 (72)
 (73)
Với 
 (74)
Và
 (75)
X’s được gọi là điện kháng quá độ của động cơ cảm ứng.
Phương trình điện áp stator
 (76)
Mạch điện tương đương:
VS là điện áp đầu cực stator
V’ là điện áp phía sau điện kháng quá độ
Phương trình mô tả quá trình quá độ mạch rotor (điện áp sau điện kháng quá độ)
 (77)
Với
 (78)
T’0 gọi là hằng số thời gian hở mạch quá độ (đo bằng rad) của động cơ cảm ứng.
MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI
Mạch tương đương
 (79)
 (80)
Với
 (81)
Nếu γl << 1, Ze và Ye có thể xấp xỉ như sau:
 (82)
 (83)
Mạch tương đương trong trường hợp này được gọi là mạch tương đương hình π định mức.
Mô hình đường dây với chiều dài đường dây khác nhau:
Đường dây ngắn: 80 km, bỏ qua nhánh song song
Đường dây trung bình: từ 80 km đến khoảng 200 km, dùng mô hình π định mức.
Đường dây dài: Dài hơn khoảng 200 km, dung mô hình hình π tương đương
MÔ HÌNH MÁY BIẾN ÁP
Mạch thay thế hình π:
S
R
Trong mô hình trên, Yb là tổng dẫn của máy biến áp; t là nấc phân áp; S và R là nút đầu gửi và nút đầu nhận của máy biến áp.