Bài giảng Giải tích mạng - Chương 2: Các chỉ dẫn khi tính toán ngắn mạch

ương đối là A*(cb1) với lượng cơ bản là Acb1 có thể tính 
đổi thành A*(cb2) tương ứng với lượng cơ bản là A theo biểu thức sau: cb2
A = At *(cb1) * Acb1 = A*(cb2) * Acb2
Ví dụ, đã cho E*(cb1) , Z*(cb1) ứng với các lượng cơ bản (Scb1, U , Icb1 cb1) cần tính đổi 
sang hệ đơn vị tương đối ứng với các lượng cơ bản (Scb2, U , Icb2 cb2): 
E
U
U
Z
I
I
U
U
S
S
U
U
cb cb
cb
cb
cb cb
cb
cb
cb
cb
cb
cb
cb
cb
cb
*( ) * ( )
* ( ) * ( ) * ( ). .
2 1
1
2
2 1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
2
 E .
 Z . = Z .
=
=
Nếu tính đổi các tham số ứng với lượng định mức (Sđm, Uđm, Iđm) thành giá trị ứng 
với lượng cơ bản (S , U , I ) thì: cb cb cb
E
U
U
Z
I
I
U
U
S
S
U
U
cb âm
âm
cb
cb âm
cb
âm
âm
cb
âm
cb
âm
âm
cb
*( ) * ( )
* ( ) * ( ) * ( ). .
 E .
 Z . = Z .
=
=
2
2
Khi chọn U = Ucb đm ta có các biểu thức đơn giản sau: 
E
Z
I
I
S
S
cb âm
cb âm
cb
âm
âm
cb
âm
*( ) * ( )
* ( ) * ( ) * ( )
 E
 Z . = Z .
=
= 
 CHọN CÁC ĐạI LƯợNG CƠ BảN: 
Thực tế trị số định mức của các thiết bị ở cùng một cấp điện áp cũng không giống 
nhau. Tuy nhiên, sự khác nhau đó không nhiều (trong khoảng ± 10%), ví dụ điện áp định 
mức của máy phát điện là 11KV, máy biến áp - 10,5KV, kháng điện - 10KV. Do đó trong 
tính toán gần đúng ta có thể xem điện áp định mức Uđm của các thiết bị ở cùng một cấp 
điện áp là như nhau và bằng giá trị trung bình Utb của cấp điện áp đó. Theo qui ước có 
các Utb sau [KV]: 
500; 330; 230; 154; 115; 37; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,525 
Khi tính toán gần đúng người ta chọn U = Ucb đm = Utb, riêng đối với kháng điện nên 
tính chính xác với lượng định mức của nó vì giá trị điện kháng của kháng điện chiếm 
phần lớn trong điện kháng tổng của sơ đồ, nhất là đối với những trường hợp kháng điện 
làm việc ở điện áp khác với cấp điện áp định mức của nó (ví dụ, kháng điện 10KV làm 
việc ở cấp 6KV). 
Nói chung các đại lượng cơ bản nên chọn sao cho việc tính toán trở nên đơn giản, 
tiện lợi. Đối với Scb nên chọn những số tròn (chẳng hạn như 100, 200, 1000MVA,...) 
hoặc đôi khi chọn bằng tổng công suất định mức của sơ đồ. 
 4
Trong hệ đơn vị tương đối, một đại lượng vật lý này cũng có thể biểu diễn bằng một 
đại lượng vật lý khác có cùng trị số tương đối. Ví dụ nếu chọn ωđb làm lượng cơ bản thì 
khi ω*(đb) = 1 ta có: 
X L
X M
L X
E
cb cb cb
cb cb cb
cb cb cb cb
cb cb cb
*( ) * ( ) * ( )
* ( ) * ( ) * ( )
* ( ) * ( ) * ( ) * ( )
* ( ) * ( ) * ( )
.
.
. .
.
 = L
 = M
 I = L
 = 
*(âb)
* (âb)
* (cb)
* (âb)
=
=
=
=
ω
ω
ψ
ω ψ ψ
III. Cách thành lập sơ đồ thay thế: 
Sơ đồ thay thế là sơ đồ cho phép thế các mạch liên hệ nhau bởi từ trường bằng một 
mạch điện tương đương bằng cách qui đổi tham số của các phần tử ở các cấp điện áp 
khác nhau về một cấp được chọn làm cơ sở. Các tham số của sơ đồ thay thế có thể xác 
định trong hệ đơn vị có tên hoặc hệ đơn vị tương đối, đồng thời có thể tính gần đúng hoặc 
tính chính xác. 
III.1. Qui đổi chính xác trong hệ đơn vị có tên: 
Hình 2.1 : Sơ đồ mạng điện có nhiều cấp điện áp 
Xét mạng điện có nhiều cấp điện áp khác nhau (hình 2.1) được nối với nhau bằng n 
máy biến áp có tỷ số biến áp k , k , ...... k1 2 n. Chọn một đoạn tùy ý làm đoạn cơ sở, ví dụ 
đoạn đầu tiên. Tham số của tất cả các đoạn còn lại sẽ được tính qui đổi về đoạn cơ sở. 
Sức điện động, điện áp, dòng điện và tổng trở của đoạn thứ n được qui đổi về đoạn 
cơ sở theo các biểu thức sau: 
E E
U U
I I
Z Z
n qâ n
n qâ n
n qâ n
n qâ n
 (k k k
 (k k k
 1
k k k
 (k k k
1 2 n
1 2 n
1 2 n
1 2 n
=
=
=
=
. ............... )
. ............... )
. ...............
. ............... ) 2
Các tỷ số biến áp k trong những biểu thức trên lấy bằng tỷ số biến áp lúc không tải. 
Các thành phần trong tích các tỷ số biến áp k chỉ lấy của những máy biến áp nằm giữa 
đoạn xét và đoạn cơ sở, “chiều” của tỷ số biến áp k lấy từ đoạn cơ sở đến đoạn cần xét. 
k
U
U
U
U
U
U
cs
n
n
n
1
1
2
1
2
1 ; k ; .................. ; k = = = −' ' 
Trong những biểu thức qui đổi trên, nếu các đại lượng cho trước trong đơn vị tương 
đối thì phải tính đổi về đơn vị có tên. Ví dụ, đã cho Z thì: *(đm) 
 5
Z 
U
I
U
Sâm
âm
âm
âm
âm
âm
= Z . = Z .*( ) * ( ).3
2
 (2.4) 
III.2. Qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị có tên: 
Việc qui đổi gần đúng được thực hiện dựa trên giả thiết là xem điện áp định mức 
của các phần tử trên cùng một cấp điện áp là như nhau và bằng trị số điện áp trung bình 
của cấp đó. Tức là: 
U1 2 U = U ; U U = U ; .................1' tb1 2' tb2= = 
Như vậy: 
k
U
U
U
U
U
U
tbcs
tb
tb
tb
n
tbn
tbn
1
1
2
1
2
1 ; k ; .................. ; k = = = − 
Do đó ta sẽ có các biểu thức qui đổi đơn giản hơn: 
E En qâ n n 
U
U
.
U
U
.......
U
U
 = 
U
U
tbcs
tb1
tb1
tb2
tbn-1
tbn
tbcs
tbn
= ... . .E 
I I
Z Z
n qâ n
n qâ n
U
U
U
U
tbn
tbcs
tbcs
tbn
=
= ⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟
.
.
2Tương tự: 
Nếu các phần tử có tổng trở cho trước trong đơn vị tương đối, thì tính đổi gần đúng 
về đơn vị có tên theo biểu thức (2.4) trong đó thay U = U . đm tb
III.3. Qui đổi chính xác trong hệ đơn vị tương đối: 
Tương ứng với phép qui đổi chính xác trong hệ đơn vị có tên ta cũng có thể dùng 
trong hệ đơn vị tương đối bằng cách sau khi đã qui đổi về đoạn cơ sở trong đơn vị có tên, 
chọn các lượng cơ bản của đoạn cơ sở và tính đổi về đơn vị tương đối. Tuy nhiên phương 
pháp này ít được sử dụng, người ta thực hiện phổ biến hơn trình tự qui đổi như sau: 
 Chọn đoạn cơ sở và các lượng cơ bản S , U của đoạn cơ sở. cb cbcs
 Tính lượng cơ bản của các đoạn khác thông qua các tỷ số biến áp k , k1 2, ...... 
k . Công suất cơ bản Sn cb đã chọn là không đổi đối với tất cả các đoạn. Các lượng cơ bản 
U và I của đoạn thứ n được tính như sau: cbn cbn
U U
I I
U
cbn cbcs
cbn cbcs
cbn
cbn cbcs cb
 1
k k k
 (k k k = 
S
3
 S = S
1 2 n
1 2 n
cb
=
=
=
. ...............
. ............... )
.
(S )
 Tính đổi tham số của các phần tử ở mỗi đoạn sang đơn vị tương đối với 
lượng cơ bản của đoạn đó: 
 Nếu tham số cho trong đơn vị có tên thì dùng các biểu thức tính đổi từ 
hệ đơn vị có tên sang hệ đơn vị tương đối. Ví dụ: 
 6
U ; Z Z.*( ) * ( )cb
cb
cb
cb
cb
U
U
S
U
= = 2 
 Nếu tham số cho trong đơn vị tương đối với lượng cơ bản là định mức 
hay một lượng cơ bản nào đó thì dùng các biểu thức tính đổi hệ đơn vị tương đối. Ví dụ: 
Z
S
S
U
Ucb âm
cb
âm
âm
cb
*( ) * ( ) Z . .=
2
2 
III.4. Qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị tương đối: 
Tương tự như qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị có tên, ta xem k là tỷ số biến áp 
trung bình, do vậy việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Trình tự qui đổi như sau: 
 Chọn công suất cơ bản S chung cho tất cả các đoạn. cb
 Trên mỗi đoạn lấy U = U của cấp điện áp tương ứng. đm tb
 Tính đổi tham số của các phần tử ở mỗi đoạn sang đơn vị tương đối theo các 
biểu thức gần đúng. 
III.5. Một số điểm cần lưu ý: 
- Độ chính xác của kết quả tính toán không phụ thuộc vào hệ đơn vị sử dụng mà chỉ 
phụ thuộc vào phương pháp tính chính xác hay gần đúng. 
- Khi tính toán trong hệ đơn vị có tên thì kết quả tính được là giá trị ứng với đoạn 
cơ sở đã chọn. Muốn tìm giá trị thực ở đoạn cần xét phải qui đổi ngược lại. 
Ví dụ: Dòng tìm được ở đoạn cơ sở là Ics = In qđ. Dòng thực ở đoạn thứ n là: 
In = (k1. k ...... k ) I2 n n qđ 
- Khi tính toán trong hệ đơn vị tương đối thì kết quả tính được là ở trong đơn vị 
tương đối, muốn tìm giá trị thực ở một đoạn nào đó chỉ cần nhân kết quả tính được với 
lượng cơ bản của đoạn đó. 
Ví dụ: Dòng tính được là I*n. Dòng thực ở đoạn thứ n là: 
I I
Un n cbn n cbn
 I . = I .
S
3
cb= * * . 
Bảng 2.1: Tóm tắt một số biểu thức tính toán tham số của các phần tử 
THIẾT BỊ SƠ ĐỒ THAM 
SỐ 
TRA 
ĐƯỢC 
TÍNH 
TRONG 
ĐƠN VỊ 
CÓ TÊN 
TÍNH TÍNH 
THAY THẾ CHÍNH XÁC 
TRONG ĐVTĐ 
GẦN ĐÚNG 
TRONG 
ĐVTĐ 
x .d"
S
S
cb
âm
x”Máy phát 
d, 
S x . .d"
S
S
U
U
cb
âm
âm
cb
2
2x .d"
U
S
âm
âm
2
 đm,Uđm
Máy biến 
áp (2 cuộn 
dây) 
uN%, k, 
S
u S
S
N c
âm
%
100
.
đm
u U
S
N â
âm
%
100
2
. m
u S
S
U
U
N cb
âm
âm
cb
%
100
2
2. .
b 
X U
I
âm
âm
%
.100 3
.
X%, 
I
X I
I
U
U
cb
âm
âm
cb
%
100
. .
X I
I
cb
âm
%
100
. Kháng điện 
 đm, Uđm
X X .l.1
S
U
cb
cb
2 X .l.1
S
U
cb
tb
2
1 Đường dây X .l 1[Ω/Km] 
 7
Chú ý: 
Đối với máy biến áp 3 cuộn dây thì các tham số tra được là điện áp ngắn mạch giữa 
các cuộn dây: uN I-II% , uN I-III% , uN II-III% , ta phải tính uN% của từng cuộn dây và sau đó 
tính điện kháng của từng cuộn dây theo các biểu thức trong bảng 2.1 đối với máy biến áp 
2 cuộn dây. Điện áp ngắn mạch uN% của từng cuộn dây được tính như sau: 
uN I% = 0,5 (uN I-II% + uN I-III% - uN II-III%) 
uN II% = u % - u % N I-II N I
uN III% = uN I-III% - uN I% 
IV. Biến đổi sơ đồ thay thế 
Các phép biến đổi sơ đồ thay thế được sử dụng trong tính toán ngắn mạch nhằm 
mục đích biến đổi những sơ đồ thay thế phức tạp của hệ thống điện thành một sơ đồ đơn 
giản nhất tiện lợi cho việc tính toán, còn gọi là sơ đồ tối giản. Sơ đồ tối giản có thể bao 
gồm một hoặc một số nhánh nối trực tiếp từ nguồn sức điện động đẳng trị E∑ đến điểm 
ngắn mạch thông qua một điện kháng đẳng trị X∑. 
IV.1. Nhánh đẳng trị: 
Phép biến đổi này được dùng để ghép song song các nhánh có nguồn hoặc không 
nguồn thành một nhánh tương đương. Xét sơ đồ thay thế (hình 2.2a) gồm có n nhánh nối 
chung vào một điểm M, mỗi nhánh gồm có 1 nguồn sức điện động Ek nối với 1 điện 
kháng X , ta có thể biến đổi nó thành sơ đồ tối giản (hình 2.2b) bằng các biểu thức sau: k
E
E Y
Y Y
ât
k k
k
n
k
k
n ât
k
k
n ; X = ==
= =
∑
∑ ∑
.
1
1 1
1
trong đó : Y = 1/ X là điện dẫn của nhánh thứ k. k k
Khi sơ đồ chỉ có 2 nhánh thì: 
E
E X X
X
X
Xât ât
 + E
 + X
 ; X 
 . X
 + X
= =1 2 2 1
1 2
1 2
1 2
. .
Khi E = E1 2 = .............. = E = E thì En đt = E. 
Hình 2.2 : Phép biến đổi dùng nhánh đẳng trị