Bài giảng Ngắn mạch điện tử - Chương 5: Quá trình quá độ trong máy điện

òng stato gồm một phần móc vòng theo đường tản từ, còn phần chính đi ngang 
kẻ hở không khí khép vòng qua các cực và thân rôto. Vì từ trở chủ yếu là ở kẻ hở không 
khí có từ dẫn λad nhỏ (hình 5.6a), từ cảm lớn; do vậy tương ứng với điện kháng xd. 
Khi từ thông stato thay đổi đột ngột, trong cuộn kích từ sẽ có dòng cảm ứng tạo nên 
từ thông ngược hướng với từ thông stato, vì vậy có thể xem như một phần từ thông stato 
bị đẩy ra ngoài đi theo đường tản từ của cuộn kích từ có từ dẫn λσf (hình 5.6b). Như vậy 
từ thông stato phải đi qua một tổng từ dẫn lớn, từ cảm sẽ nhỏ hơn và sẽ có: xd’ < xd
Hình 5.6 
Rôto càng có nhiều mạch vòng kín, từ thông stato càng khó xâm nhập vào rôto. 
Trường hợp giới hạn, khi từ thông hoàn toàn không thể đi vào rôto, nghĩa là chỉ đi theo 
đường tản từ của cuộn dây stato có từ dẫn λσ, điện kháng của stato lúc đó chính là điện 
kháng tản Xσ, tương ứng với trường hợp xd’’ nhỏ nhất có thể có. 
Đối với các máy điện không có cuộn cản, bản thân rôto cũng có tác dụng như cuộn 
cản nên có thể xem: xd’’ = (0,75÷0,9) xd’ 
VI. Qua trình quá độ trong máy điện không cuộn cản: 
Để đơn giản trước tiên ta khảo sát các máy điện không có thiết bị TĐK. Giả thiết 
ngắn mạch tại đầu cực của máy điện, mạch điện xem như thuần kháng, dòng ngắn mạch 
chỉ có theo trục dọc. 
Khi xảy ra ngắn mạch, thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch sẽ thay đổi đột biến. 
Độ tăng là: 
 7
∆I I I E
x
Id do do
qo
d
do= − = −+ +'
'
' 
trong đó: Ido - dòng làm việc trước ngắn mạch. 
I‘do+ - dòng quá độ tại thời điểm đầu ngắn mạch. 
Để từ thông móc vòng không đổi, dòng kích từ If cần phải tăng một lượng: 
∆ ∆I I X
X Xf d
ad
ad f
= + σ
Do cuộn kích từ có điện trở rf nên trị số này sẽ suy giảm theo hằng số thời gian Td’ 
của cuộn kích từ và ∆If chính là trị số ban đầu của thành phần tự do không chu kỳ iftd của 
dòng kích từ (hình 5.7): 
i i e I eftd ftdo
t
Td
f
t
Td= =+
− −
. .' '∆ 
Dòng iftd tạo nên sức điện động ∆Eq trong cuộn dây stato và làm xuất hiện thành 
phần tự do chu kỳ ∆i’ck trong dòng stato với trị hiệu dụng ban đầu là: 
∆ ∆I I I Ick d do d' ' '= = −+ ∞ 
Id∞ = IN∞ : dòng ngắn mạch xác lập ứng với sức điện động đồng bộ ngang trục Eq∞ 
do dòng kích từ cưỡng bức Ifo = If∞ tạo ra. 
Như vậy, thành phần chu kỳ cơ bản của dòng ngắn mạch gồm 2 thành phần: 
z tự do chu kỳ ∆i’ck do dòng tự do của cuộn kích từ iftd sinh ra và do đó cũng tắt 
dần theo hằng số thời gian Td’. 
z chu kỳ cưỡng bức ick do dòng kích từ cưỡng bức Ifo = If∞ tạo ra. 
i’ck = ick + ∆i’ck gọi là dòng ngắn mạch quá độ và có trị hiệu dụng ban đầu là I‘do+. 
Do dòng chu kỳ tăng so với trước khi ngắn mạch nên trong cuộn dây stato xuất hiện 
thành phần tự do không chu kỳ itd sao cho dòng ngắn mạch toàn phần ở thời điểm đầu 
ngắn mạch là không đột biến. Dòng này tắt dần theo hằng số thời gian Ta của mạch stato: 
i i e I etd tdo
t
Ta
d
t
Ta= = −+
− −
. .∆ 
Dòng itd tạo từ thông đứng yên đối với stato, do đó sẽ cảm ứng sang rôto thành phần 
tự do chu kỳ ifck trong dòng kích từ. Vì dòng kích từ if ở thời điểm đầu ngắn mạch không 
đột biến nên trị số ban đầu của các thành phần trong dòng kích từ phải thỏa mãn: 
ifcko+ = -iftdo+ = -∆If
Dòng ifck tắt dần theo hằng số thời gian Ta vì dòng itd ở stato sinh ra nó tắt dần theo 
hằng số thời gian Ta. 
Hình 5.7 
 8
Dòng ifck sinh ra từ trường đập mạch ở rôto nên có thể phân ra thành 2 từ trường 
quay ngược chiều nhau: 
- Từ trường quay ngược chiều với rôto (-ω) sẽ đứng yên so với stato nên không cảm 
ứng sang stato. 
- Từ trường quay cùng chiều với rôto (+ω) sẽ quay với tốc độ 2ω so với stato và 
cảm ứng sang stato tạo nên dòng tự do chu kỳ ick(2ω) có tần số 2ω. Dòng này tắt dần theo 
hằng số thời gian Ta. 
Tóm lại: 
Dòng trong cuộn dây stato là: 
iN = ick + ∆i’ck - itd - ick(2ω) = i’ck - itd - ick(2ω)
Dòng trong cuộn dây kích từ là: 
if = Ifo + iftd - ifck
VII. Quá trình quá độ trong máy điện có cuộn cản: 
Khi từ thông phản ứng phần ứng thay đổi, trong cuộn cản cũng cảm ứng nên một 
dòng tự do không chu kỳ tương tự như trong cuộn kích từ. Dòng này lại tác dụng lên 
cuộn dây stato và cuộn cản trong quá trình quá độ. 
VII.1. Dòng trong cuộn dây stato: 
Ngoài các thành phần dòng điện giống như ở máy điện không cuộn cản, trong cuộn 
dây stato của máy điện có cuộn cản còn bao gồm: 
z Thành phần siêu quá độ tự do dọc trục ∆ i’’ck do dòng tự do trong cuộn cản dọc 
trục sinh ra, do đó nó tắt dần theo hằng số thời gian T’’d của cuộn cản dọc trục. Như vậy 
thành phần chu kỳ dọc trục gồm: 
i’’ck = ick + ∆ i’ck + ∆ i’’ck = i’ck + ∆ i’’ck
i’’ck gọi là dòng ngắn mạch siêu quá độ dọc trục, có trị hiệu dụng ban đầu là: 
I
E
xdo
q
d
+ ="
"
" 
Do T’’d bé nên dòng trong cuộn cản và dòng ∆ i’’ck tắt nhanh hơn dòng ∆ i’ck do 
cuộn kích từ sinh ra. 
z Thành phần siêu quá độ tự do ngang trục i’’q do dòng tự do trong cuộn cản ngang 
trục sinh ra, do đó nó tắt dần theo hằng số thời gian T’’q của cuộn cản ngang trục và có trị 
hiệu dụng ban đầu là: 
I E
xqo
d
q
+ ="
"
" 
Vậy dòng ngắn mạch toàn phần của máy điện có cuộn cản: 
iN = ick + ∆ i’ck + ∆ i’’ck + i’’q - itd - ick(2ω)
Trị hiệu dụng của dòng siêu quá độ ban đầu là: 
I I Io do qo
" " "= ++ +2 2 
Trong tính toán gần đúng, khi coi x”d = x”q thì: I
E
xo
o
d
"
"
"= 
 9
VII.2. Dòng trong cuộn kích từ: 
Vẫn gồm các thành phần như ở máy điện không cuộn cản nhưng thành phần tự do 
không chu kỳ có khác do ảnh hưởng của cuộn cản. 
iftd = iftd(KCC) - i’’f
iftd(KCC): thành phần tự do không chu kỳ xuất hiện trong máy điện không cuộn cản. 
i”f : thành phần tự do không chu kỳ do ảnh hưởng của cuộn cản, tắt theo hằng số thời 
gian T”d. 
VII.3. Dòng trong cuộn cản: 
Trong chế độ làm việc bình thường hoặc khi ngắn mạch duy trì, qua cuộn cản 
không có dòng điện. Trong quá trình quá độ, ở cuộn cản dọc trục xuất hiện dòng tự do 
không chu kỳ tắt dần theo 2 hằng số thời gian T”d và T’d. Đồng thời dưới tác dụng của 
dòng tự do trong cuộn dây stato, ở cuộn cản sẽ có thành phần chu kỳ i1dck tắt dần theo 
hằng số thời gian Ta sao cho dòng trong cuộn cản không đột biến. 
i1d = i1dtd + i1dck
Trong cuộn cản ngang trục cũng xuất hiện các thành phần dòng tương tự. 
Đối với máy phát turbine hơi không có cuộn cản, lõi thép cũng được xem như có 
tác dụng tương tự cuộn cản. Do vậy trong qúa trình quá độ, diễn biến dòng trong cuộn 
dây stato và rôto có dạng giống như đối với các máy điện có cuộn cản. Và trong tính toán 
vẫn dùng những tham số siêu quá độ để thay thế tại thời điểm đầu ngắn mạch. 
VIII. Các hằng số thời gian tắt dần: 
Do trong mạch có điện trở tác dụng nên các thành phần dòng tự do sẽ tắt dần với 
hằng số thời gian T = L/r. Trong hệ đơn vị tương đối thì: 
T L
r
X
r
X
r*
*
*
*
*
= = = 
VIII.1. Hằng số thời gian của cuộn dây stato: 
T X
ra st
= 2 trong đó: X2 - điện kháng thứ tự nghịch của máy điện 
Nếu ngắn mạch cách máy điện một đoạn có tổng trở Z = r + jx thì: 
T X x
r ra st
= ++
2 
VIII.2. Hằng số thời gian của cuộn kích từ: 
H Khi máy phát không tải: T X
r
X X
rfo
f
f
ad f
f
= = + σ 
H Khi ngắn mạch ngay tại đầu cực máy phát: 
T T
X
X X
X X
r
X
rf d
f
ad
ad
f
f
f
' '
'
.
= =
+ + =
σ σ
σ 
 10
Có thể chứng minh được rằng: T T X
X
T x
xd fo
f
f
fo
d
d
'
' '
= = 
trong đó: Xf’ - điện kháng của cuộn kích từ khi nối tắt cuộn dây stato. 
Nếu ngắn mạch cách máy phát một đoạn có điện kháng bằng x thì: 
T T x x
x xd fo
d
d
'
'
= ++ 
VIII.3. Hằng số thời gian của cuộn cản: 
Hằng số thời gian của cuộn cản dọc Td’’ và cuộn cản ngang Tq’’ cũng phụ thuộc 
vào khoảng cách đến điểm ngắn mạch. Có thể lấy các trị số trung bình như sau: - Máy 
phát turbine hơi: Td’’ ≈ Tq’’ ≈ 0,1 sec. 
- Máy phát turbine nước: Td’’ ≈ Tq’’ ≈ 0,05 sec. 
IX. Ảnh hưởng của TĐK và phụ tải đến quá trình ngắn 
mạch: 
IX.1. Anh hưởng của TĐK: 
Tại thời điểm đầu của ngắn mạch, vì từ thông móc vòng với các cuộn dây là không 
đổi nên thiết bị TĐK không có ảnh hưởng. Điều đó cho phép tính toán các tham số ở thời 
điểm đầu của ngắn mạch (chẳng hạn như Io’’, Eo’’, ixk) giống như đối với các máy điện 
không có TĐK. 
Trong khoảng thời gian tiếp theo của quá trình quá độ, TĐK làm tăng dòng kích từ 
và do đó làm tăng các thành phần dòng trong cuộn dây stato và cuộn cản dọc. Quá trình 
này diễn ra chậm, do vậy thực tế nó chỉ làm thay đổi sức điện động quay của stato và 
thành phần chu kỳ của dòng stato. Thành phần không chu kỳ và sóng điều hòa bậc 2 ở 
stato vẫn giống như khi không có TĐK. 
Đối với cuộn cản dọc, dòng sinh ra trong nó là do sức điện động biến áp, sức điện 
động này nhỏ vì dòng kích từ if thay đổi chậm. Do vậy dòng tự do có bị giảm xuống 
nhưng không đáng kể. 
IX.2. Anh hưởng của phụ tải: 
Anh hưởng của phụ tải ở thời điểm đầu của ngắn mạch phụ thuộc vào điện áp dư tại 
điểm nối phụ tải, tức phụ thuộc vào điện kháng xN từ phụ tải cho đến điểm ngắn mạch. 
z Khi xN < 0,4: phụ tải xem như nguồn cung cấp làm tăng dòng ngắn mạch. 
z Khi xN > 0,4: phụ tải tiêu thụ dòng điện làm giảm dòng ngắn mạch. 
z Khi xN = 0 thì dòng phụ tải chiếm khoảng 25% dòng ngắn mạch. 
Trong tính toán thực tế, các phụ tải được gộp chung thành phụ tải tổng hợp ở một 
điểm của hệ thống điện và được thay thế gần đúng bằng: 
X’’PT = 0,35 và E’’PT = 0,8 
Chỉ kể đến một cách riêng rẽ các động cơ cỡ lớn và được thay thế như sau: 
- Các động cơ đồng bộ có cấu tạo giống như máy phát. Ở thời điểm đầu của ngắn 
mạch, động cơ đang quay theo quán tính xem như vẫn còn tốc độ đồng bộ nên có thể thay 
thế bằng các tham số giống như đối với máy phát là Eo’’ và xd’’. 
 11
- Các động cơ không đồng bộ với hệ số trượt bé xem như là động cơ đồng bộ không 
có cuộn kích từ, cũng được thay thế bằng sức điện động và điện kháng siêu quá độ: 
 Eo o o o
N
mm
U I X
X x
I
'' ''
*
"
*
"
*
. .sin
( , , )
≈ −
= = = ÷
ϕ
1 0 25 0 35
trong đó: I*mm - dòng mở máy của động cơ. 
Uo, Io, ϕo - tham số của động cơ trước khi xảy ra ngắn mạch.