Bài giảng môn Kỹ thuật điện 2 - Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ

Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.1 
 Chương I: 
CƠ BẢN VỀ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ 
I. Lực điện từ và sức điện động 
 Tích có hướng (với e cùng chiều với i) 
Định luật Bio-Savart: Định luật Faraday: ( )BlIeF rrr ×= ( )l.Bve rrr ×= 
B
r
er v
r
B
r
I
r
F
r
R 
E
iy y 
x 
ix 
iz 
z 
yxz iii
rrr ×= 
0 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.2 
Định luật Bio-Savart: ( )BlIeF rrr ×= 
Định luật Faraday: ( ) l.Bve rrrr ×= 
 ( )BlIeF rrr ×= ( ) l.Bve rrrr ×= 
Động cơ Máy phát . 
B
r
vr 
er 
B
r
I
r
 F
r
B
r 
er 
vr 
er vr 
n 
B
r 
I
r 
eF
r
I
r eF
r
B
r
er v
r 
B
r
I
r
F
r
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.3 
Máy phát Động cơ . 
Momen và tốc độ trong máy điện 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.4 
II. Phân bố công suất trong máy điện 
II.1. Hiệu suất và tổn hao 
II.1. Giản đồ phân bố công suất 
i 
e Lu 
R
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.5 
Động cơ: 
Máy phát: 
III. Mô hình toán của máy điện 
Máy điện có n cuộn dây, xét cuộn dây thứ i: 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.6 
Chú ý: 
Công suất cơ và tổn hao cơ: 
Tốc độ góc: 
Năng lượng trong cuộn dây: 
CM 
Với: 
Mômen điện: 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.7 
nếu k = 0: 
Trạng thái ổn định: 
Tóm tắt mô hình máy điện: 
Với J và k là các thông số của máy điện. 
III. Mômen trong máy điện quay 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.8 
Mômen điện: 
Với động cơ bình thường: 
 0
d
dLi
2
1
d
dLi
2
1T r2rs
2
s
cetanreluc
e =θ+θ= 
 θ== d
dLiiTT srrs
lfundamenta
ee 
Te > 0: động cơ. 
Te < 0: máy phát. 
IV. Sức điện động trong máy điện 
Hỗ cảm: 
Sức điện động trên cuộn dây stator: 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.9 
Tương tự, sức điện động trên cuộn dây rotor: 
Nếu điện cảm trên các cuôn dây là hằng số: 
Nếu là máy điện DC, dòng rotor một chiều: 
Ví dụ 1: Một hệ thống hai cuộn dây, Ls=0,8H, Lr=0,2H, Lsr=0,4cosθ H, tốc độ rotor 
ω=40rad/s, góc ban đầu (khi t=0) δ=0. Xác định giá trị tức thời của sức điện động 
của cuộn dây rotor er khi cuộn dây rotor hở mạch. Biết dòng stator is=10cos(100t)A. 
Ví dụ 2: Một hệ thống hai cuộn dây, Ls=0,1H, Lr=0,04H, Lsr=0,05cosθ H. 
θ 
stator 
rotor 
is 
ir 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.10 
a) Tốc độ rotor ω=200rad/s, góc ban đầu (khi t=0) δ=0 và biết dòng stator 
is=10cos(200t) A. Xác định giá trị tức thời của sức điện động của cuộn dây rotor er 
khi cuộn dây rotor hở mạch. 
b) Dòng điện qua hai cuộn dây đấu nối tiếp nhàu is =ir=10cos(200t) A. Tìm tốc độ 
rotor biết momen trung bình khác 0. Tính giá trị momen trung bình đó. Xác đinh 
góc tải (góc ban đầu khi t=0) δ để momen trung bình đạt cực đại. 
Ví dụ 3: Một máy biến đổi điện-cơ có ba cuộn dây, 2 cuộn stator và 1 cuộn rotor. 
Hai cuộn stator đặt vuông góc nhau. 
Ls1=1H, Ls2=1H, Lr=0,95H, 
Ls1r=0,9cosθ H, Ls2r=0,9sinθ H, 
Ls1s2=0 H. Với θ=ωt-δ. 
ir=10Adc, is1=10cos(ωst)A., is2=10sin(ωst)A. 
a) Vẽ mô hình máy điện trên và xác định loại máy điện. 
b) Tính giá trị momen tức thời và momen trung bình của máy điện. Tính momen 
trung bình khi góc tải bằng 300. 
c) Vẽ đồ thị phụ thuộc của momen trung bình vào góc tải, xác định vùng hoạt động 
của động cơ và máy phát. 
V. Từ trường quay trong máy điện 3 pha 
Dòng điện 3 pha, dạng cos: 
Sức tự động: 
A 
B 
C 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.11 
(Từ trường quay) 
Ví dụ 4: Một máy điện 3 pha với rotor có một cuộn dây có dòng điện DC. Hỗ cảm 
giữa các cuộn stator và rotor: 
Lra=Mcosθ, Lrb=Mcos(θ-2π/3), Lrc=Mcos(θ-4π/3) 
và dòng điện 3 pha trên các cuộn dây stator: 
ia=Imcos(ωst), ib=Imcos(ωst-2π/3), ic=Imcos(ωst-4π/3) 
Tính giá trị momen tức thời và momen trung bình của máy điện. 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.12 
Ví dụ 5: Một máy điện đồng bộ 3 pha với dòng điện DC trong cuộn rotor. Máy điện 
làm việc như một máy phát với tốc độ không đổi ω. Các cuộn dây stator hở mạch. 
Xác đinh sức điện động trong các cuộn dây stator? Biết hỗ cảm giữa các cuộn stator 
và rotor Lra=Mcosθ, Lrb=Mcos(θ-2π/3), Lrc=Mcos(θ-4π/3). 
VI. Bài tập 
Bài tập 1: 
Bài tập 2: 
Bài tập 3: 
Bài tập 4: 
Bài tập 5: 
Bài tập 6: 
Các công thức lượng giác: 
2sin2α = 1 – cos2α 
cos(α+β) = cosα.cosβ- sinα.sinβ 
sin(α-β) = sinα.cosβ- cosα.sinβ 
sinα.cosβ = ½ [sin(α+β) + sin(α-β)] 
A.sinα cosβ + B.cosα sinβ = ½(A+B).sin(α+β) + ½(A-B).sin(α-β) 
A 
B 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.13 
Động cơ: 
Cách 1: Tính cho 2 cuộn dây: 
c
e
Culecein pdt
dWppp ++== 
out
m
m_lossc pdt
dWpp ++= 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u sssssss
ψ+=−= rsrsss iLiL +=ψ 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u rsrrrrr
ψ+=−= rrsrsr iLiL +=ψ 
us 
ur 
θ 
stator 
rotor 
is 
ir 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.14 
rrssin iuiup += 
2
rr
2
ssCu iRiRp += 
 ( )srsr2sssses iiLiL21i21W +== ψ 
 ( )2rrsrsrrrer iLiiL21i21W +== ψ 
srsr
2
rr
2
ssrrsse iiLiL2
1iL
2
1i
2
1i
2
1W ++=+= ψψ 
s
s2
ssss idt
diRiu ψ+= rsrsss iLiL +=ψ 
r
r2
rrrr idt
diRiu ψ+= rrsrsr iLiL +=ψ 
c
e
Cur
r
s
s
Currssin pdt
dWpi
dt
di
dt
dpiuiup ++=++=+= ψψ 
⇒ rrssce idt
di
dt
dp
dt
dW ψψ +=+ 
Trong khi: rrsse i2
1i
2
1W ψψ += 
 ⇒ ( )
dt
di
2
1i
dt
d
2
1
dt
di
2
1i
dt
d
2
1
dt
Wd r
rr
rs
ss
se ψψψψ +++= 
 ⇒ 
dt
di
2
1i
dt
d
2
1
dt
di
2
1i
dt
d
2
1p rrrrssssc ψψψψ −+−= 
⇔ ( ) ( ) ( ) ( )
dt
diiLiL
2
1i
dt
iLiLd
2
1
dt
diiLiL
2
1i
dt
iLiLd
2
1p rrrsrsrrrsrssrsrsssrsrssc +−+++−+= 
⇔ ( ) ( )( ) ( ) rrrsrsrrrsrs
srsrsssrsrssc
diiLiL`iiLiLd
diiLiLiiLiLddtp2
+−++
+−+=
⇔ 
dt
diiL
dt
diiL
dt
diiLi
dt
dL
dt
diiLii
dt
dL
dt
diiL
dt
diiL
dt
diiLii
dt
dL
dt
diiLi
dt
dLp2
r
rr
r
srs
r
rr
2
r
rs
rrsrs
rs
s
rsr
s
ss
r
ssrrs
srs
ss
2
s
s
c
−−++++
−−+++=
⇔ 2rrrsrsrssr2ssc idt
dLii
dt
dLii
dt
dLi
dt
dLp2 +++= 
⇔ 2rrrsrs2ssc idt
dL
2
1ii
dt
dLi
dt
dL
2
1p ++= 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.15 
⇔ rsrs2rr2ssc iidt
d
d
dLi
dt
d
d
dL
2
1i
dt
d
d
dL
2
1p θθ
θ
θ
θ
θ ++= dt
dθω = 
⇔ ωθθθ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++= rsrs2rr2ssc iid
dLi
d
dL
2
1i
d
dL
2
1p 
⇔ rsrs2rr2ssce iid
dLi
d
dL
2
1i
d
dL
2
1pt θθθω ++== 
banco
e
trotu
e
lfundamenta
e
cetanreluc
ers
rs2
r
r2
s
s
e TTTTiid
dLi
d
dL
2
1i
d
dL
2
1t +=+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += θθθ 
Động cơ rotor cực từ ẩn: 0i
d
dL
2
1i
d
dL
2
1T 2rr
2
s
scetanreluc
e =+= θθ 
 rsrslfundamentae iid
dLT θ= 
Có thể viết: i
dt
Ldi
2
1p Tc = 
 i
d
Ldi
2
1t Te θ= với: ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
i
i
i ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
rrs
srs
LL
LL
L 
Cách 2: Tính cho 2 cuộn dây dưới dạng ma trận (tổng quát): 
c
e
Culecein pdt
dWppp ++== 
out
m
m_lossc pdt
dWpp ++= 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u sssssss
ψ+=−= rsrsss iLiL +=ψ 
( ) ( ) ( )
dt
tdtiR)t(etiR)t(u rsrrrrr
ψ+=−= rrsrsr iLiL +=ψ 
Với: ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
u
u
u ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
i
i
i 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
r
s
R0
0R
R ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
rrs
srs
LL
LL
L iL
r
s =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ψ
ψψ 
dt
d
iRu s
ψ+= 
Chương I: Cơ bản về biến đổi năng lượng điện cơ T©B 
Bài giảng Kỹ Thuật Điện 2 I.16 
iRiiRiRp T2rr
2
ssCu =+= 
uiiuiup Trrssin =+= 
dt
d
ip
dt
d
iiRi
dt
d
iRip TCu
T
s
T
s
T
in
ψψψ +=+=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ += 
mà ceCuin pdt
dWpp ++= 
nên 
dt
d
ip
dt
dW T
c
e ψ=+ 
 ( )srsr2sssses iiLiL21i21W +== ψ 
 ( )2rrsrsrrrer iLiiL21i21W +== ψ 
ψψψ TTsrsr2rr2ssrrsse i2
1iLi
2
1iiLiL
2
1iL
2
1i
2
1i
2
1W ==++=+= 
⇒ 
dt
d
i
2
1
dt
id
2
1
dt
dW TTe ψψ += 
vậy: ψψψψψ
dt
id
2
1
dt
d
i
dt
d
i
2
1
dt
id
2
1
dt
d
ip
T
TT
T
T
c −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +−= 
 ( ) ( ) iL
dt
id
2
1
dt
idLii
dt
LdiiL
dt
id
2
1
dt
iLdip
T
TT
T
T
c −+=−= 
 vì: iL
dt
id
2
1
dt
idLi
T
T = 
⇒ idt
Ldi
2
1p Tc = 
⇒ id
Ldi
2
1pt Tce θω == 
Ví dụ: Chứng minh sức điện động trên cuộn dây stator và rotor: 
 tương đương 
 tương đương