Bài giảng Lý thuyết mạch điện - Chương 2: Định luật và định lý mạch điện - Nguyễn Minh Luân

Thevenin và Norton của phần nằm trong khung của mạch 
(H2.20). 
(H 2.20) 
Giải: 
Để có mạch tương đương Thevenin, ta phải xác định được Rth và voc. 
 Xác định Rth 
Rth là điện trở nhìn từ ab của mạch khi triệt tiêu nguồn độc lập. (H 2.21a). 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
11
ệ
___________________________________________________________________________ 
Từ (H 2.21a) : 
 Rth = 2 + 
36
3x6
+ = 4Ω 
 (a) (b) 
(H 2.21) 
’ Xác định voc 
voc là hiệu thế giữa a và b khi mạch hở (H 2.21b). Vì a, b hở, không có dòng qua điện 
trở 2Ω nên voc chính là hiệu thế vcb. Xem nút b làm chuẩn ta có 
vd = - 6 + vc = - 6 + voc 
Đ/L KCL ở nút b cho : 
 2A
6
6
3
ococ =−+ vv 
Suy ra voc = 6 V 
Vậy mạch tương đương Thevenin (H2.22) 
 (H 2.22) (H 2.23) 
Để có mạch tương đương Norton, Rth đã có, ta phải xác định isc. Dòng isc chính là dòng 
qua ab khi nhánh này nối tắt. Ta có thể xác định từ mạch (H 2.20) trong đó nối tắt ab. Nhưng 
ta cũng có thể dùng hệ thức (2.11) để xác định isc theo voc: 
isc = 1,5A
4
6
Rth
oc ==v 
Vậy mạch tương đương Norton (H 2.23) 
Thí dụ 2.9 
Vẽ mạch tương đương Norton của mạch (H 2.24a). 
(a) 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
12 
ệ
___________________________________________________________________________ 
 (b) (c) 
(H 2.24) 
Ta tìm isc từ mạch (H 2.24c) 
KCL ở nút b cho: 
 i1 = 10 - i2 - isc
Viết KVL cho 2 vòng bên phải: 
 -4(10 - i2 - isc) - 2i1 + 6i2 = 0 
 - 6i2 + 3isc = 0 
Giải hệ thống cho isc = 5A 
Để tính Rth ở (H 2.24b), do mạch có chứa nguồn phụ thuộc, ta có thể tính bằng cách áp 
vào a,b một nguồn v rồi xác định dòng điện i, để có Rth = v/i ( điện trở tương đương ). 
Tuy nhiên, ở đây ta sẽ tìm voc ở ab khi a,b để hở (H 2.25). 
(H 2.25) 
Ta có voc = 6i2
Viết định luật KVL cho vòng chứa nguồn phụ thuộc : 
 -4(10 - i2) - 2 i1+ 6i2 = 0 
Hay i2 = 5 A 
và voc = 6 x 5 = 30 V 
 Vậy Rth = Ω== 6
5
30
sc
oc
i
v 
Mạch tương đương Norton: 
(H 2.26) 
Thí dụ 2.10: 
Tính vo trong mạch (H 2.27a) bằng cách dùng định lý Thevenin 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
13
ệ
___________________________________________________________________________ 
 (a) (b) 
 (c) (H 2.27) (d) 
Để có mạch thụ động, nối tắt nguồn v1 nhưng vẫn giữ nguồn phụ thuộc 1/3 i1, ta có 
mạch (H 2.27c). Mạch này giống mạch (H 2.10) trong thí dụ 2.4; Rth chính là Rtđ trong thí dụ 
2.4. 
 Rth = 2Ω 
Để tính voc, ta có mạch (H2.27b) 
 voc = v5 + v1
 v5 = 3i5
 i4 = 0 A ( mạch hở ) nên: 
 i5= A
3
2
2
4x
3
1
2
x
3
1
3
1 1
1 === vi ⇒ voc = 3 3
2 + 4 = 6 V 
voc = 6 V 
Mạch tương đương Thevenin vẽ ở (H 2.27d). 
và vo = V510
12
610
102
oc ==+
v 
 vo = 5 V 
2.6. Biến đổi ∆ - Y ( Định lý Kennely ). 
Coi một mạch gồm 3 điện trở Ra, Rb, Rc nối nhau theo hình (Y), nối với mạch ngoài 
tại 3 điểm a, b, c điểm chung O (H 2.28a). Và mạch gồm 3 điện trở Rab, Rbc, Rca nối nhau theo 
hình tam giác (∆), nối với mạch ngoài tại 3 điểm a, b, c (H 2.28b). 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
14 
ệ
___________________________________________________________________________ 
(H 2.28) 
Hai mạch ∆ và Y tương đương khi mạch này có thể thay thế mạch kia mà không ảnh 
hưởng đến mạch ngoài, nghĩa là các dòng điện ia, ib, ic đi vào các nút a, b, c và các hiệu thế 
vab,vbc, vca giữa các nút không thay đổi. 
- Biến đổi ∆ ↔ Y là thay thế các mạch ∆ bằng các mạch Y và ngược lại. 
Người ta chứng minh được : 
 — Biến đổi Y → ∆: 
 Rab =
R R R R R R
R
a b b c c a
c
+ +
 Rbc = 
R R R R R R
R
a b b c c a
a
+ +
 (2.13) 
 Rca = 
R R R R R R
R
a b b c c a
b
+ +
 — Biến đổi ∆ → Y: 
 Ra =
R R
R R R
ab ca
ab bc ca
.
+ + 
 Rb = 
R R
R R R
ab bc
ab bc ca
.
+ + (2.14) 
 Rc = 
R R
R R R
bc ca
ab bc ca
.
+ + 
 Nên thận trọng khi áp dụng biến đổi ∆ ↔ Y. Việc áp dụng đúng phải cho mạch tương 
đương đơn giản hơn. 
Thí dụ 2.11: 
Tìm dòng điện i trong mạch (H 2.29a). 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
15
ệ
___________________________________________________________________________ 
 (a) (b) (c) (d) 
(H 2.29) 
- Biến đổi tam giác abc thành hình sao, ta được (H 2.29b) với các giá trị điện trở: 
Raf = Ω==++ 0,85
4
122
2x2 
Rbf = Ω== 0,4
5
2
5
2x1 
Rcf = Ω== 0,4
5
2
5
2x1 
- Điện trở tương đương giữa f và d: 
2,41,4
1,4x2,4
+ = 0,884 Ω 
- Điện trở giữa a và e: 
Rac = 0,8 + 0,884 +1 = 2,684 Ω 
và dòng điện i trong mạch : 
 i = 
2,684Rac
vv = A 
2.7 Mạch khuếch đại thuật toán ( Operation amplifier, 
OPAMP ) 
Một trong những linh kiện điện tử quan trọng và thông dụng hiện nay là mạch khuếch 
đại thuật toán ( OPAMP ). 
Cấu tạo bên trong mạch sẽ được giới thiệu trong một giáo trình khác. Ở đây chúng ta 
chỉ giới thiệu mạch OPAMP được dùng trong một vài trường hợp phổ biến với mục đích xây 
dựng những mạch tương đương dùng nguồn phụ thuộc cho nó từ các định luật Kirchhoff . 
OPAMP là một mạch đa cực, nhưng để đơn giản ta chỉ để ý đến các ngõ vào và ngõ ra 
(bỏ qua các cực nối nguồn và Mass...). Mạch có hai ngõ vào (a) là ngõ vào không đảo, đánh 
dấu (+) và (b) là ngõ vào đảo đánh dấu (-), (c) là ngõ ra. 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
16 
ệ
___________________________________________________________________________ 
(H 2.30) 
Mạch có nhiều đặc tính quan trọng , ở đây ta xét mạch trong điều kiện lý tưởng: i1 và 
i2 dòng điện ở các ngõ vào bằng không (tức tổng trở vào của mạch rất lớn) và hiệu thế giữa 
hai ngõ vào cũng bằng không . 
Lưu ý là ta không thể dùng định luật KCL tổng quát cho mạch (H 2.30) được vì ta đã 
bỏ qua một số cực do đó mặc dù i1 = i2 = 0 nhưng i3 ≠ 0. 
Mạch OPAMP lý tưởng có độ lợi dòng điện → ∞ nên trong thực tế khi sử dụng 
người ta luôn dùng mạch hồi tiếp. 
Trước tiên ta xét mạch có dạng (H 2.31a), trong đó R2 là mạch hồi tiếp mắc từ ngõ ra 
(c) trở về ngã vào đảo (b), và mạch (H 2.31b) là mạch tương đương . 
 (a) (b) (c) 
 (H 2.31) 
Để vẽ mạch tương đương ta tìm liên hệ giữa v2 và v1. 
Áp dụng cho KVL cho vòng obco qua v2
 vbc + v2 - vbo = 0 
Hay vbc = vbo - v2 = v1 - v2 (vbo = v1) 
Áp dụng KCL ở nút b: 
 0
RRRR 2
21
1
1
2
bc
1
bo =−+=+ vvvvv 
Giải phương trình cho: v2 = Av v1 với Av = 1 + 
1
2
R
R 
Ta có mạch tương đương (H 2.31b), trong đó Av là độ lợi điện thế. 
Xét trường hợp đặc biệt R2 = 0Ω và R1 = ∞, Av = 1 và v2 = v1 (H 2.31c) mạch không 
có tính khuếch đại và được gọi là mạch đệm ( Buffer ), có tác dụng biến đổi tổng trở. 
Một dạng khác của mạch OP-AMP vẽ ở (H 2.32a) 
Ap dụng KCL ở ngã vào đảo. 
 0
RR 2
2
1
1 =−− vv hay v2 = 1
1
2
R
R v− 
Ta thấy v2 có pha đảo lại so với v1 nên mạch được gọi là mạch đảo. 
Mạch tương đương vẽ ở (H 2.31b), dùng nguồn hiệu thế phụ thuộc hiệu thế . 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
17
ệ
___________________________________________________________________________ 
Nếu thay 
1
1
R
v = i1 , ta được mạch tương đương (H 2.32c), trong đó nguồn hiệu thế phụ 
thuộc hiệu thế đã được thay bằng nguồn hiệu thế phụ thuộc dòng điện . 
(a) (b) (c) 
(H 2.32) 
BÀI TẬP 
--o0o-- 
2.1. Cho mạch (H P2.1) 
(H P2.1) 
Chứng minh: v3 = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +−
2
2
1
1
0 RR
R vv 
Lưu ý là v3 không phụ thuộc vào thành phần mắc ở a, b. 
Đây là một trong các mạch làm toán và có tên là mạch cộng. 
2.2. Cho mạch (H P2.2a) 
(H P2.2a) (H P2.2b) 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
18 
ệ
___________________________________________________________________________ 
Chứng minh rằng ta luôn có: v1 = v2 và i1 = 2
1
2
R
R i 
Với bất kỳ thành phần nối vào b,d. 
Áp dụng kết quả trên vào mạch (H P2.2b) để xác định dòng điện i. 
2.3. Tìm dòng điện i trong mạch (H P2.3). 
(H P2.3) 
2.4. Cho mạch (H P2.4) 
a/ Tính vo. 
b/ Áp dụng bằng số v1 = 3 V, v2 = 2 V, R1 = 4KΩ, R2 = 3KΩ, Rf = 6KΩ và R = 1KΩ. 
2.5. (H P2.5) là mạch tương đương của một mạch khuếch đại transistor. 
Dùng định lý Thevenin hoặc Norton để xác định io/ii (độ lợi dòng điện). 
 (H P2.4) (H P2.5) 
2.6. Cho mạch (H P2.6a). Tìm các giá trị C và R2 nếu vi(t) và i(t) có dạng như (H P2.6b) và (H 
P2.6c). 
(a) (b) (c) 
(H P2.6) 
2.7 Tính ( )( )t
t
1
1
i
v trong mạch (H P2.7) và thử đặt tên cho phần mạch nằm trong khung kẻ nét 
gián đoạn. 
2.8. Tính Rtd của (H P2.8). 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
19
ệ
___________________________________________________________________________ 
 (H P2.7) (H P2.8) 
2.9. Cho mạch (H P2.9), tìm điều kiện để vo = 0. 
2.10. Thay thế mạch điện trong khung của (H P2.10) bằng mạch tương đương Thevenin sau 
đó tính io. 
 (H P2.9) (H P2.10) 
2.11. Dùng định lý chồng chất xác định dòng i trong mạch (H P2.11). 
2.12 Tìm mạch tương đương của mạch (H P2.12). 
 (H P2.11) (H P2.12) 
2.13. Dùng định lý Thevenin xác định dòng i trong mạch (H P2.14). 
 (H P2.13) (H P2.14) 
2.14. Dùng định lý Norton xác định dòng i của mạch (H P2.1). 
2.15. Dùng định lý Norton ( hay Thevenin ) xác định dòng i trong mạch (H P2.16). 
(H P2.15) 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ 
 _________________________________________  Chương 2 Định luật và định lý mạch 
đi n  ‐ 
20 
ệ
___________________________________________________________________________ 
Nguyễn Minh Luân KỸ THUẬT 
ĐIỆN TỬ