Bài giảng Lập và phân tích dự án - Nguyễn Ngọc Bình Phương

ối cùng.
™ Ví dụ: đặt mục tiêu giá trị PW đạt cực đại
1. Tổng quan rủi ro và bất định
8¾Mục đích:
Xem xét lại tính khả thi của dự án trong trường hợp
một số yếu tố quan trọng ảnh hưởng lớn đến kết
quả thẩm định thay đổi.
¾Ví dụ:
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
PW
MARR (%)
6
8
10
12
14
16
– 0 +
ƒ MARR thay đổi trong biên
độ ±5% thì PW thay đổi như
thế nào?
ƒ Doanh thu hàng năm thay
đổi trong biên độ ±15% thì
PW thay đổi như thế nào ?
™Ví dụ: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các 
tham số được ước tính như sau: 
ƒ Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng
ƒ Chi phí hàng năm (C): 2,2
ƒ Thu nhập hàng năm (B):5,0
ƒ Giá trị còn lại (SV): 2,0
ƒ Tuổi thọ dự án (N): 5 năm
ƒ Suất thu lợi tối thiểu (MARR): 8%
™Yêu cầu: Phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo các 
tham số: N, MARR, C
9
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Giải:
ƒ AW= -10(A/P,MARR,N) + 5 – C + 2(A/F,MARR,N)
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
-26%
Đ
á
n
g
g
i
á
%
%
%
11
™Phân tích độ nhạy của các phương án so sánh:
Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của các
phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số hiệu quả
kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau nên cần phân tích
thêm sự thay đổi này
Ví dụ: Có 2 phương án A và B cùng tuổi thọ, độ nhạy của PW
theo tuổi thọ N của 2 phương án như sau:
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
ƒ A tốt hơn B khi N >10 năm
ƒ B tốt hơn A khi 7<N<10 năm
ƒ A&B đều không đáng giá khi N<7 năm
12
Nhược điểm của phân tích độ nhạy:
¾Chỉ xem xét tác động của từng tham số riêng lẻ
(trong khi kết quả thẩm định lại chịu tác động
của nhiều tham số cùng lúc)
¾Không trình bày được xác suất xuất hiện của
các tham số và xác suất xảy ra của các kết quả
Æ Phân tích tình huống (scenario analysis) sẽ
phân tích độ nhạy nhiều tham số có liên quan
Æ Phân tích rủi ro (risk analysis) sẽ khắc phục
cả hai nhược điểm này
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
13
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Phân tích độ nhạy theo nhiều tham số
(scenario analysis – phân tích tình huống):
¾Mục đích: so sánh trường hợp “cơ sở” (kỳ vọng) với một
hay nhiều trường hợp khác (tốt nhất, xấu nhất) để xác định
các kết quả thẩm định khác nhau của dự án.
Tham số có thể
thay đổi giá trị
Trường hợp
xấu nhất
Trường hợp
kỳ vọng
Trường hợp
tốt nhất
Số lượng sp 1,600 2,000 2,400
Giá bán ($) 48 50 53
CP biến đổi ($) 17 15 12
CP cố định ($) 11,000 10,000 8,000
Giá trị còn lại ($) 30,000 40,000 50,000
PW (15%) -$5,856 $40,169 $104,295
14
2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis)
™Phân tích độ nhạy theo nhiều tham số
(scenario analysis – phân tích tình huống):
A
B
450
15
™Định nghĩa: Là phân tích mô tả các ảnh hưởng đối với độ
đo hiệu quả kinh tế của các phương án đầu tư trong điều
kiện có rủi ro.
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
S1 S2  Sj  Sn
A1
A2
Ai
Am
R11 R12  R1j  R1n
R21 R22  R2j  R2n
Ri1 Ri2  Rij  Rin
Rm1 Rm2  Rmj  Rmn
Xác suất của trạng thái P1 P2  Pj  Pn
Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro
Ai: Phương án đầu tư Si: Trạng thái xảy ra (khó khăn, thuận lợi)
Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj xảy ra thì được kết quả là Rij
Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra
(nếu bất định thì không xác định được Pi)
Phương án Trạng thái
16
Giá trị kỳ vọng (expected value): kết quả trung bình 
của dự án Ai
Độ lệch chuẩn (standard deviation): đo mức độ rủi ro của dự 
án, cho biết kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) bao nhiêu
Hệ số biến thiên Cv (coefficient of variation): đo rủi ro 
tương đối giữa các dự án, dự án nào có Cv càng lớn thì mức 
độ rủi ro càng cao
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
S1 S2 Sj Sn
A1
A2
Ai
Am
Xác suất của trạng thái
Phương án Trạng thái 
R11 R12 R1j R1n
R21 R22 R2j R2n
Ri1 Ri2 Rij Rin
Rm1 Rm2 Rmj Rmn
P1 P2 Pj Pn
= R11 P1* R12 P2* R1j Pj* R1n Pn*+ + +..+
= (R11- E(A1))2*P1 (R12- E(A1))2*P2 (R1n- E(A1))2*Pn+ +...+
17
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
18
™Ví dụ: 1 công ty xem xét suất thu lợi (IRR) của 3 phương 
án A1, A2, A3 và các tình trạng kinh doanh có thể xảy ra là 
khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác suất 
xảy ra tương ứng. Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi 
ro và hệ số biến hóa của các phương án 
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
A1
A2
A3
1%
-1%
-6%
4%
4%
4%
7%
9%
14%
Xác suất trạng thái 25% 50% 25%
Phương án Trạng thái
Ghi chú: Đây là các phương án về đòn bẩy tài chính DE/V = 0; 0,4; 0,7
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
19
Khó khăn Trung bình Thuận lợi
A1
A2
A3
Xác suất trạng thái
Phương án
Trạng thái
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
25 % 50 % 25 %
=
=
=
=
=
=
= = =
0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.07 * 0.25+ + = 4%
-0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25+ + = 4%
-0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25+ + = 4%
(0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.07 – 0.04)2 * 0.25+ + = 2.12 %
(-0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.09 – 0.04)2 * 0.25+ + = 3.54 %
(-0.06 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25+ + = 7.07 %
2.12 %
4 %
= 0.53 =
3.54 %
4 %
0.88 =7.07 %
4 %
1.77
Max Æ Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
ƒ Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối 
chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng: 
là kỳ vọng (trung bình) của biến ngẫu nhiên X
 là phương sai của biến ngẫu nhiên X
 là đô ̣ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X
20
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
Ký hiệu : (phân phối chuẩn)
(phân phối chuẩn hóa/tắc)
P(a<X<b) = S
21
(standard distribution)
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
Đặt
22
ܨ z ൌ 12π න ݁
ି௧
మ
ଶ ݀ݐ
௭
ି∞
	 ; 	Φ z ൌ 12πන݁
ି௧
మ
ଶ ݀ݐ
௭
଴
Φ(z): Hàm Laplace (dùng bảng tra)
z
f(z)
0 zo
S
S = Φ(z)
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
Ví dụ: Tìm xác suất để phương án đầu tư A1 (ví dụ
trước) có suất thu lợi (IRR) sau thuế nằm trong khoảng:
a) 4% đến 5% Biết
b) 5% đến 6%
¾ Tính xác suất theo phân phối chuẩn (normal distribution)
23
Giải: 
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
+ Giá trị hiện tại của dòng Ɵền:
+ Kỳ vọng giá trị hiện tại của dòng Ɵền:
+ Phương sai giá trị hiện tại của dòng Ɵền:
24
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
+ Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng Ɵền:
Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.
+ Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem):
Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có kỳ 
vọng là E(PW) và phương sai là Var(PW):
25
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
Ví dụ: Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản 
xuất với:
ƒ P = 2.000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)
ƒ A = 1.000 tr – thu nhập ròng trung bình hàng năm (xem
thu nhập ròng mỗi năm là các biến ngẫu nhiên độc lập
tuân theo phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 200 tr)
ƒ N = 3 năm
ƒ MARR = 10%
ƒ SV = 0
Yêu cầu: Tính xác suất để PW < 0 (tức dự án không đáng giá)
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
26
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
27
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
= 288 tr
= 487 tr
Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn: 
Xác suất để PW có giá trị âm:
= -0.4545 + 0.5 = 4.55% (tra bảng)
¾ Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF
28
3. Phân tích rủi ro (risk analysis) bằng giải tích
4. Mô phỏng Monte–Carlo
Định nghĩa:
™Mô phỏng Monte–Carlo là một phương pháp phân tích mô tả
các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro trong dự án)
nhằm tìm ra lời giải gần đúng.
™ Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán bằng
giải tích quá phức tạp.
Thủ tục:
™ Thực chất là lấy 1 cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các
biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra kết quả thực nghiệm của
đại lượng cần phân tích.
™ Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn các kết quả
thử nghiệm.
™ Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có các đặc trưng
thống kê của kết quả cần phân tích.
29
Thu nhập
ròng hàng
năm (đều)
A (tr.đ)
Xác suất
P(A)
2000
3000
4000
0.20
0.50
0.30
Ví dụ: Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi
thọ là những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất
Tuổi thọ dự án
N (năm)
Xác suất
P(N)
1
2
3
4
5
6
7
0.10
0.15
0.20
0.25
0.15
0.10
0.05
30
4. Mô phỏng Monte–Carlo
Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai của
PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)
‰ Bước 1:
Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của 2 
biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn phân
phối xác suất như đề bài
Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có
phân phối đều từ 0 đến 1
31
4. Mô phỏng Monte–Carlo
Phân phối tích lũy của 
biến ngẫu nhiên phân 
bố đều b
1
100%
N1 0bb 2 3 4 5 6 7
20%
80%
60%
40%
F
Phân phối 
tích lũy của 
biến ngẫu 
nhiên N
Phân phối 
tích lũy của 
biến ngẫu 
nhiên A
Phân phối tích lũy của 
biến ngẫu nhiên phân 
bố đều a
F
2000 3000 4000 A1 0aa
20%
70%
100%
32
4. Mô phỏng Monte–Carlo
Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều,
dựa vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương
ứng
‰ Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni
vừa chọn ở bước 1
‰ Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn,
ta sẽ có m giá trị PWi, i = 1,2,3,,m
‰ Bước 4: Tính E(PW), Var(PW) từ tập hợp PWi có
được ở bước 3
Từ đó tính được xác suất P(PW > 0)
33
4. Mô phỏng Monte–Carlo
Chọn giải pháp tốt nhất
Xác định vấn đề
Chọn các biến số quan trọng
Phân tích kết quả
Xây dựng mô hình mô phỏng
Thực hiện mô phỏng
Xác định giá trị của các biến
34
4. Mô phỏng Monte–Carlo
HẾT CHƯƠNG 8
35