Bài giảng Kỹ thuật siêu cao tần

ch ly. Phương pháp đơn giản nhất là dùng 2 ống dẫn sóng có chung 1 lỗ nhỏ 
trong vách ngăn chung giữa 2 ống, bộ ghép như vậy gọi là Bethe hole coupler. 
 * Nguyên lý hoạt động: Lỗ ghép có thể thay bằng các nguồn bất xạ tương 
đương, gồm các moment điện và từ. Moment điện và moment từ dọc bức xạ sóng có 
tính chất đối xứng chẵn và moment từ ngang bức xạ sóng đối xứng lẻ. Bằng cách 
điều chỉnh biên độ tương đối của các nguồn này có thể làm triệt tiêu bức xạ theo 
hướng của cổng cách ly và tăng cường bức xạ theo hưởng cổng ghép. Điều này có thể 
được thực hiện nhờ điều chỉnh thông sôS ở (h5.51a) và θ ở (h5.51b). 
 50
* Cấu hình song song (h5.51a). Giả thiết có sóng TE10 đến cổng 1, 
zj
y ea
xAE βπ −= sin (5.38a) 
zj
x ea
x
Z
AH βπ −−= sin
10
 (5.38a) 
zj
z ea
x
aZ
AjH βπβ
π −= cos
10
 (5.38a) 
Với βη0010 kZ = : trở kháng sóng của mode TE10
- Biên độ của sóng tới và sóng về của ống dẫn sóng bên dưới là : 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +−−=+
a
s
aa
s
Za
s
P
AjA me
π
β
ππαµπαεω 222
2
2
2
10
02
0
10
10 cossinsin (5.40a) 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −+−=−
a
s
aa
s
Za
s
P
AjA me
π
β
ππαµπαεω 222
2
2
2
10
02
0
10
10 cossinsin (5.40b) 
Nhận xét: Biên độ sóng tới cổng 4 ( ) nói chung khác với biên độ sóng tới 
cổng . Để triệt tiêu công suất tới cổng 3 ( ) cần điều kiện: 
+
10A
−
10A
)(24
2sin0
22
0
0
22
0
210 aaka
sA −=−==
+
λ
λ
ππ
π
 (5.41) 
 Khi đó hệ số ghép là : )(
A
lg20 -
10
dBAC = (5.42a) 
 Hệ số định hướng là : )(
A
Alg20
10
-
10 dBD += (5.42a) 
 * Các bước thiết kế 
- Dùng (5.41) để tìm S (vị trí của lỗ) 
- Dùng (5.42) để xác định r0 (bán kính lỗ) thõa mãn D, C cho trước. 
 * Cấu hình xiên: Lỗ đặt tại vị trí S = a/2, điều chỉnh θ, để triệt tiêu sóng đến cổng 
4. Trong trường hợp này điện trường không thay đổi theo θ nhưng thành phần từ 
trường ngang thay đổi theo hệ số cos θ, do đó có thể dùng (5.40) với việc thay αm = 
αmcos θ. 
 Khi đó với 
2
as = 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−=+ θαµαεω cos2
10
0
0
10
10 ZP
AjA me (5.43a) 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−=− θαµαεω cos2
10
0
0
10
10 ZP
AjA me (5.43b) 
 Điều kiện -> 010 =+A 2
2
0
2
cos βθ
k= (5.44) 
 Hệ số ghép : )(
3
4lg20
A
lg20
3
0
2
0
-
10
dB
ab
rkAC β−== (5.45) 
 51
Ví dụ: Thiết kế bộ ghép bethe song song cho dải băng tần x - ống dẫn sóng hoạt 
động ở 9 GHz, hệ số ghép 20dB 
Giải: Các hằng số cho X – band waveguide tại 9GHz, a = 0,02286m , b = 
0.01016 , m0333,00 =λ , k0 = 188,5m-1 , , Z1129 −= mβ 10 = 550 , P10 = 4,22.10-7 m2/Ω . 
Từ (5.41) => mm
as 69,9972,0sin 1 == −π 
 (5.42) => 1010 20
20
10
==−A
A => từ (5.40) => r0 theo điều kiện : 0,1 =1,44.106 
 => r30r 0 = 4,15mm. 
 52
 53
Chương VI: BỘ LỌC SIÊU CAO TẦN 
§6.1 GIỚI THIỆU 
Định nghĩa: Bộ lọc siêu cao tần là 1 mạng 2 cổng dùng để điều kiển đáp ứng 
tần số ở 1 vị trí xác định trong hệ thống SCT, bao gồm các loại tương tự như bộ lọc 
tần số thấp 
Ứng dụng: bao gồm tất cả các dạng thông tin SCT, radar, các hệ thống đo dạc 
và thủy điện. 
Lịch sử: Từ đầu thế chiến II, bởi Mason, Sykes, Darlington, Fano, Lawson và 
Richards. 
- đầu những năm 503, các nhà nghiên cứu ở Stanford Research Institute ứng 
dụng phương pháp thông số ảnh nghiên cứu các bộ lọc SCT. 
- Hiện nay hầu hết các bộ lọc SCT được thiết kế sử dụng các phần mềm CAD 
trên cơ sở phương pháp tổn hao chèn. 
- Đây vẫn là lĩnh vực đang được nghiên cứu mạnh với việc nghiên cứu tổng hợp 
bộ lọc với các phần tử phân bố, ứng dụng siêu dẫn nhiệt độ thấp và các linh kiện tích 
cực. 
- Các cấu trúc tuần hoàn được đề cập trước tiên do các ứng dụng trong các hệ 
thống sóng chậm, khuếch đại sóng chạy và do chúng có đáp ứng lọc chắn dải, là cơ 
sở cho phương pháp thông số ảnh. 
- Các phương pháp thông số ảnh và tổn hao chèn đều sử dụng mô hình các phần 
tử tập trung do đó với các bộ lọc SCT, các phương pháp này cần phải có sự điều 
chỉnh cho các phần tử phân bố, chẳng hạn dùng các trở kháng bậc thang và các đường 
ghép hoặc các bộ copọng hưởng ghép. 
§6.2 CÁC CẤU TRÚC TUẦN HOÀN 
 1) Giới thiệu: 
 - Một đường truyền hoặc một ống dẫn sóng vô hạn mắc tải có chu kỳ với các 
phần tử điện kháng được gọi là một cấu trúc tuần hoàn. 
 - Có thể có nhiều dạng, tùy thuộc vào môi trường đường truyền. 
 - Thường các phần tử tải được tạo thành từ các chỗ gián đoạn trong đường 
truyền. chúng có thể được mô hình hóa như là các điện kháng tập trung mắc ngang 
đường truyền như hình vẽ: 
2) Phân tích cấu trúc tuần hòan vô hạn: 
Xét cấu trúc mô hình như (h6.2.2), mỗi cell đơn vị chiều dài d có dẫn nạp shunt 
qua điểm giữa của cell, b là dẫn nạp chuẩn hóa so với Z0. Coi đường truyền là một 
Cascade của các mạng 2 cổng giống nhau. Điện áp và dòng điện tại 2 phía của cell 
thứ n có quan hệ: 
 (6.1) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+
+
1
1
n
n
n
n
V
V
DB
CA
I
V
Chú ý: A, B, C, D là các thông số ma trận cho dãy Cascade của một đoạn đường 
truyền d/2, một dẫn nạp shunt b và một đoạn đường truyền d/2, do đó từ bảng (3.1) 
⇒ 
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
cos
2
sin
2
sin
2
cos
1
01
2
cos
2
sin
2
sin
2
cos
θθ
θθ
θθ
θθ
j
j
jbj
j
DC
BA 
 =
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−+
−+−
θθθθ
θθθθ
sin
2
cos)
2
cos
2
(sin
)
2
cos
2
(sin)sin
2
(cos
bbbj
bbjb
 (6.2) 
Với kd=θ 
 * Với sóng truyền theo hướng +Z phải có : 
 (6.3a) 
z
z eVV
γ−= )0()(
 (6.3b) 
z
z eII
γ−= )0()(
 Với mặt phẳng pha tham chiếu tại z =0 
 - Tại các nút : 
 (6.4a) 
d
nn eVV
γ−
+ =1
 (6.4a) 
d
nn eII
γ−
+ =1
 =.> ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+
+
+
+
d
n
d
n
n
n
n
n
eI
eV
V
V
DC
BA
I
V
γ
γ
1
1
1
1
 => (6.5) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
−
+
+
−
−
1
1
n
n
d
d
V
V
eDC
BeA
γ
γ
 Cho lời giải không tầm thường thì phải có : 
 (6.6) ( ) 0ee D dd2 =−+−+ BCDAA γγ
 Để ý AD – BC =1 => 
 θθγ sin
2
cos
2
bDAdCosh −=+= (6.7) 
 * Nếu βαγ j+= => 
 θθβαβαγ sin2cossin.sinh
bddjddCoshCoshdCosh −=+= (6.8) 
 => 0=α hoặc 0=β (Vì vế phải thuần thực) 
 54
+ Trường hợp 1: α = 0, β≠ o : trường hợp không suy giảm (sóng) và được định 
nghĩa là giải thông của cấu trúc. Khi đó (6.8) → 
θθβ sin
2
cos bdCosh −= (6.9a) 
→ có thể giải tìm β nếu độ lớn của vế phải ≤ 1, và khi đó sẽ có vô số giá trị β 
thõa mãn (6.9a). 
+ Trường hợp 2: α≠ 0, β = 0,π: sóng bị suy giảm theo chiều dài đường truyền, 
đây là giải chặn (stop band) của cấu trúc. Vì đường truyền là không tổn hao nên công 
suất bị phản xạ ngược trở lại đầu vào của đường truyền từ (6.8) ⇒ 
 1sin2
cos ≥−= θθα bdCosh (6.9b) 
- (6.9b) chỉ có một lời giải α > 0 cho sóng chạy dương. Nếu 1sin
2
cos ≤− θθ b 
thì (6.9.b) thu được từ (6.8) bằng cách cho πβ = . Khi đó tất cả các tải tập trung trên 
đường truyền đều là các đoạn 2
λ do đó trở kháng vào giống như trường hợp β = 0. 
* Vậy tùy thuộc vào tần số và giá trị dẫn nạp chuẩn hóa mà đường truyền tải 
tuần hoàn có thể là Pass band hoặc Stopband và do đó có thể xem như là một bộ lọc. 
Điện áp và dòng chỉ có nghĩa tại các đầu cuối của Unit cell. Sóng áp và dòng lúc này 
có tên là các sóng bloch, tương đương như các sóng đàn hồi lan truyền qua mạng tinh 
thể tuần hoàn. 
+ Định nghĩa: Trở kháng đặc trưng tại các đầu cuối của cell đơn vị 
1
1
0
+
+=
n
n
B I
VZZ (6.10) 
(Vì các Vn+1 là các đại lượng chuẩn hóa) 
Các ZB có tên là các trở kháng Bloch. 
- Từ (6.5) => ( ) 011 =+− ++ nnd BIVeA γ 
Và từ (6.10) => ( )dB eA BZZ γ−−= 0 
từ (6.6) => ( ) 42 2
0
−+−−
−=±
DADAA
BZZB
m
 (6.11) 
Với các cell đơn vị đối xứng , A = D ⇒ 
12
0
−
−=
A
BZ
ZB (6.12) 
Các lời giải ± tương ứng trở kháng đặc trưng cho các sóng chạy dương và âm. 
Với mạng đối xứng, các trở khang này đồng thời được chấp nhận vì khi đó chiều của 
I n + 1 được định nghĩa ngược lại → trở kháng dương. 
Từ (6.2) ⇒ B luôn thuần ảo 
 - nếu 0,0 ≠= βα => ZB thực 
 - nếu 0,0 == βα => ZB ảo 
 55
3) Cấu trúc tuần hoàn có kết cuối: ZL
Giả sử cấu trúc hoạt động ở Passband 
 (6.13a) ndjndjn eVeVV
ββ −−+ += 00
ndj
B
ndj
B
ndjndj
n eZ
Ve
Z
VeIeII ββββ −
−
−
+
+
−−+ +=+= 0000 (6.13b) 
Với : sóng tới (6.14a) ndjn eVV
β−++ = 0
 : sóng phản xạ (6.14b) ndjn eVV
β−++ = 0
=> , −+ += nnn VVV −
−
+
+
+=
B
n
B
n
n Z
V
Z
VI (6.15) 
- Tại tải (n = N) : 
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +==+= −
−
+
+
−+
B
V
B
VZIZVVV NNLNLNNN (6.16) 
1
1
−
−
==Γ
−
+
+
−
B
L
B
L
n
n
Z
Z
Z
Z
V
V (6.17) 
Nếu cell dơn vị là đối xứng (A = D) ⇒ => BBB ZZZ =−= −+
BL
BL
ZZ
ZZ
+
−=Γ (6.18) 
§6.3 THIẾT KẾ BỘ LỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
THÔNG SỐ ẢNH 
 1) Trở kháng ảnh và hàm truyền cho các mạng 2 cổng: 
 Xét mạng 2 cổng tùy ý như hình vẽ: 
 Định nghĩa: 
 + Zi1: Trở kháng vào tại cổng 1 khi cổng 2 kết cuối với zi2. 
 + Zi2: Trở kháng vào tại cổng 2 khi cổng 1 kết cuối với zi1. 
 Vậy cả 2 cổng đều phối hợp khi cùng kết cuối với các trở kháng ảnh của 
chúng. Chúng ta sẽ tìm biểu thức cho Zi1, Zi2 theo ABCD: 
221
221
DICVI
BIAVV
+=
+=
 (6.22) 
Trở kháng vào tại cồng 1 khi cổng 2 kết cuối với Zi2 : 
DCZ
BAZ
DICV
BIAV
I
VZ
i
i
in +
+=+
+==
2
2
22
22
1
1
1 (6.23) 
(Vì ). Để ý AD – BC =1 => 222 IZV i=
 56
112
112
AICVI
BIDVV
+−=
−= (6.24) 
=> 
DCZ
BIDV
AICV
BIDV
I
VZ
i
in +
+=+−
−−=−=
1
11
11
11
2
2
2
 (6.25) 
- Để Zin1 = Z1 , Zin2 = Z2 => 
 ( 121 iii CZAZBDZ )−=− (6.26) 
 => 
AC
BDZ
CD
ABZ ii == 21 , (6.27) 
 Và A
DZZ inin 12 = 
Nếu mạng đối xứng (A=D) thì Zi1 = Zi2 
 * Hàm truyền điện áp : xét mạng như (h.6.3.2) 
 1
1
112 VZ
BDBIDVV
i
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=−= (6.28) 
 (Vì ) => 111 iZIV =
 ( BCADADZBDVV i −=−= 112 ) (6.29a) 
 ( BCADDAAIVCII −=+−= 1112 ) (6.29b) 
 + Hệ số 
A
D nghịch đảo nhau ở (6.29a) và (6.29b) và được gọi là tỉ số chuyển 
đổi ngược. 
 + Phần còn lại được định nghĩa là hệ số lan truyền của mạng 
 BCADe −=−γ (6.30) 
 => AD=γcosh (6.31) 
 57