Bài giảng Hệ thống thông tin - Đặng Quang Hiếu

ET 2060
Hệ thống thông tin
TS. Đặng Quang Hiếu
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Viện Điện tử - Viễn thông
2011-2012
Outline
Hệ thống thông tin và điều chế biên độ
Không gian tín hiệu và hệ thống thông tin số
Khái niệm hệ thống thông tin
x(t) y(t) yr (t) xˆ(t)
điều chế giải điều chế
kênh h(t)
◮ Máy phát - máy thu (điểm - điểm).
◮ Kênh h(t) (fading, Doppler, v.v.) và nhiễu Gauss n(t).
◮ Signal-to-Noise Ratio (SNR).
◮ Ghép tin x(t) vào sóng mang tại phía phát sao cho phù hợp
với môi trường truyền dẫn (điều chế - modulation).
◮ Tách tin xˆ(t) ra khỏi sóng mang tại phía thu (giải điều chế -
demodulation).
◮ Độ tin cậy: xˆ(t) ≈ x(t).
Điều chế / giải điều chế
“Điều chế là quá trình thay đổi các thuộc tính của sóng mang c(t)
theo tín hiệu thông tin x(t).”
c(t) = Ac cos(Ωct + θc)
◮ Điều biên (AM)
◮ Điều tần (FM)
◮ Điều pha (PM)
Một số ưu điểm khi thực hiện điều chế:
◮ Dịch dải tần hoạt động của tín hiệu về trung tâm băng tần
được cấp phép.
◮ Cho phép truyền tin khoảng cách xa hơn, khả năng chống
nhiễu, chống giao thoa tốt hơn, v.v.
◮ Phù hợp hơn với từng ứng dụng, từng hoàn cảnh cụ thể.
Khái niệm điều biên (AM) DSB-SC
x(t)
cos(Ωc t)
y(t)
t
y(t)
Phổ của tín hiệu điều biên
y(t) =
1
2
x(t)[ejΩc t + e−jΩc t ]
= x(t) cos(Ωct)
=⇒ X (jΩ) = 1
2
[X (j(Ω − Ωc)) + X (j(Ω + Ωc))]
Ω
X (jΩ)
1
Ω
Y (jΩ)
1
2
Ωc−Ωc
Giải điều biên đồng bộ pha (coherent detection)
y(t)
cos(Ωc t)
1
2
x(t)LPF
w(t)
w(t) = y(t) cos(Ωct) = x(t) cos
2(Ωc t)
=
1
2
x(t) +
1
2
x(t) cos(2Ωct)
Ω
W (jΩ)
1
2
2Ωc−2Ωc
Trường hợp không đồng bộ pha sóng mang
w(t) = y(t) cos(Ωct + θ2) = x(t) cos(Ωct + θ1) cos(Ωct + θ2)
=
1
2
x(t) cos(θ2 − θ1) + 1
2
x(t) cos(2Ωc t + θ2 + θ1)
Tín hiệu thu được sau khi lọc thông thấp:
xˆ(t) = x(t) cos(θ2 − θ1)
Nếu (θ2 − θ1) thay đổi theo thời gian?
−→ Vòng khóa pha (PLL)
Các phương pháp điều biên khác
y(t) = [B + x(t)] cos(Ωct)
Độ sâu điều chế (modulation depth): h = max{x(t)}B
t
y(t)
h = 0.25
t
y(t)
h = 0.75
Giải điều chế dùng mạch tách đường bao (envelop detector), ko
cần đồng bộ pha nhưng lãng phí công suất phát vào sóng mang.
QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
xI (t)
xQ(t)
cos(Ωc t)
−pi
2
b
y(t)
1
2
xI (t)
1
2
xQ(t)
cos(Ωc t)
−pi
2
b
by(t)
LPF
LPF
◮ Chứng minh?
◮ Vẽ phổ tín hiệu?
◮ Tăng gấp đôi hiệu quả sử dụng dải tần!
Điều chế biên độ xung (PAM)
y(t) =
∞∑
n=−∞
x(nTs)h(t − nTs)
trong đó,
h(t) =
{
1, 0 < t < T0
0, t còn lại
và Ts <
1
2B .
◮ Ghép kênh phân chia theo tần số (FDM) - dùng AM
◮ Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM) - dùng PAM
Bài tập
Viết chương trình Matlab minh họa điều chế AM trường hợp
DSB-SC.
(a) Vẽ trên miền thời gian các tín hiệu x(t),y(t),w(t) và xˆ(t)
trong khoảng thời gian [0, 1] giây, khi x(t) = cos(2π · 10t),
c(t) = cos(2π · 100t)
(b) Vẽ phổ các tín hiệu trên
(c) Vẽ dạng tín hiệu tại máy thu xˆ(t) khi SNR = 10 dB.
Outline
Hệ thống thông tin và điều chế biên độ
Không gian tín hiệu và hệ thống thông tin số
Sơ đồ hệ thống thông tin số
đầu vào
đầu ra
mã hóa nguồn mã hóa kênh điều chế
kênh
giải mã nguồn giải mã kênh giải điều chế
Các khái niệm trong thông tin số
◮ Độ rộng băng thông B [hertz]
◮ Dung lượng kênh C = B log2(1+ SNR)
◮ Tốc độ truyền dữ liệu
(i) Tốc độ ký hiệu (symbol / baud rate) Rs
(ii) Tốc độ bit (bit rate) R = Rs log2M
◮ Tỉ số năng lượng bit trên nhiễu Eb/N0.
◮ Tỉ lệ lỗi bit BER
Nguyên lý thông tin số
m máy phát máy thu mˆ
s(t) r(t)
n(t)
{mi}, {P[mi ]} {si (t)} {mi}
◮ Phát đi dạng sóng s(t) = si (t) khi đầu vào là m = mi .
◮ Dưới tác động của nhiễu là: r(t) = s(t) + n(t).
◮ Nếu biết trước {P [mi ]} (xác suất phát đi mi trong tập hữu
hạn các giá trị {m0,m1, . . . ,mM−1}) và cho trước các dạng
sóng {s0(t), s1(t), . . . , sM−1(t)}; máy thu có nhiệm vụ xử lý
tín hiệu thu được r(t)→ mˆ sao xác suất lỗi Pe = P [mˆ 6= m]
là nhỏ nhất.
Ví dụ về dạng sóng (1)
◮ BPSK: m ∈ {0, 1}, hoặc {−1, 1}.
s(t) =
 s0(t) =
√
Eb
T cos(2πfc t), m = 0
s1(t) = −
√
Eb
T cos(2πfct), m = 1
với fc =
n
T .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−1
0
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−1
0
1
◮ 4-ASK: m ∈ {0, 1, 2, 3}, u[n] ∈ {−3d/2,−d/2, d/2, 3d/2}
s(t) =
∑
n
u[n]g(t − nT )
Ví dụ về dạng sóng (2)
QPSK: m ∈ {0, 1, 2, 3} hoặc {00, 01, 11, 10},
s(t) =

s0(t) =
√
Es
T cos(2πfc t + π/4), m = 0
s1(t) =
√
Es
T cos(2πfc t + 3π/4), m = 1
s2(t) =
√
Es
T cos(2πfc t + 5π/4), m = 2
s3(t) =
√
Es
T cos(2πfc t + 7π/4), m = 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−1
0
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
Không gian tín hiệu
◮ Tập hợp các dạng sóng s(t) (hàm thực / phức) có năng
lượng hữu hạn và phép nhân, phép cộng thông thường →
không gian vector N-chiều
◮ + Tích trong (inner product) và toán tử ℓ2-norm → không
gian Hilbert
◮ Hệ cơ sở trực chuẩn {φk(t)}∫ ∞
−∞
φk(t)φℓ(t)dt =
{
1, k = ℓ
0, k 6= ℓ
với mọi 0 ≤ k, ℓ ≤ (N − 1).
Ví dụ về hệ trực chuẩn
◮ Tập các xung dịch theo thời gian
φk(t) = g(t − kτ), k = 0, 1, . . . , (N − 1)
với g(t) là xung có năng lượng đơn vị
g(t) =
{
1√
τ
, 0 ≤ t ≤ τ
0, t còn lại
◮ Tập các xung dịch trên miền tần số, với k = 0, 1, . . . , (N − 1).
φk(t) =
{ √
2
T cos(
2π
T kt), 0 ≤ t ≤ T
0, t còn lại
◮ Hai hàm hình sin lệch pha 90 độ.
φ0(t) =
{ √
2
T cos(2πf0t), 0 ≤ t ≤ T
0, t còn lại
φ1(t) =
{ √
2
T sin(2πf0t), 0 ≤ t ≤ T
0, t còn lại
Chòm sao tín hiệu
Biểu diễn si (t) theo cơ sở
si(t) =
N−1∑
j=0
sijφj (t), i = 0, 1, . . . , (M − 1)
Mỗi dạng sóng si(t) được xác định bởi vector:
si = [si0, si1, . . . , si(N−1)]
◮ Tập hợp M điểm si = [si0, si1, . . . , si(N−1)] trong không gian
N-chiều gọi là chòm sao tín hiệu (signal constellation).
◮ Mỗi điểm được gọi là một ký hiệu (symbol) si .
◮ Truyền tín hiệu M-mức (M-ary signaling)
Ví dụ về chòm sao tín hiệu 64-QAM (N=2,M=64)
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
I
Q
Máy thu khi không có nhiễu
r(t) b
∫
∫
∫
s0
s1
sN−1
φ0(t)
φ1(t)
φN−1(t)
b
b
b
b
b
b
b
b
b
Máy thu khi có nhiễu
Tìm điểm si trên chòm sao tín hiệu sao cho gần với
[s0, s1, . . . , sN−1] nhất. Điều kiện:
◮ Dữ liệu đầu vào {mi} phân phối đều
◮ Nhiễu trắng Gauss n(t) với giá trị trung bình bằng không
Sơ đồ bộ thu phát số
b
cos(2πfc t)
cos(2πfc t)
bˆ
mã hóa p(t)
giải mã matched filter LPF
s baseband x(t)
xˆ(t)sˆ
Ts
kênh
Trên thực tế hay dùng sơ đồ QAM!!!
Mã Gray
b mã hóa s
Mã hóa luồng bit đầu vào b thành các ký hiệu s sao cho hai ký
hiệu cạnh nhau (trên chòm sao) chỉ khác nhau duy nhất 1 bit.
b b b b b b b b
000 001 011 010 100101111110
8-ASK
b
b
b
b
I
Q
00 01
1110
QPSK
Tạo dạng xung
◮ Xung vuông
p(t) =
{ √
1
T , 0 ≤ t ≤ T
0, t còn lại
→ gây ra ISI.
◮ Xung hàm sinc, cos nâng (raised cosine), Gauss. Tự đọc!!!
Matched filter (MF)
s
n(t)
p(t) h(t) sˆ
r(t)
T
◮ Tìm h(t) sao cho đầu ra có SNR lớn nhất?
◮ Chứng minh được khi đó h(t) = p(T − t).
r(t)
p(t)
∫
T sˆ
T
Hình: Cách tiếp cận khác đối với MF
Bài tập
1. Viết chương trình Matlab thực hiện mã Gray
2. Viết chương trình minh họa điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM
(a) Vẽ dạng tín hiệu baseband tại máy phát và máy thu khi có
nhiễu / không có nhiễu, với các dạng xung khác nhau
(b) Vẽ dạng tín hiệu tại đầu ra bộ matched filter.
(c) Khôi phục lại tín hiệu, so sánh với đầu vào.