Bài giảng Hệ thống máy tính và ngôn ngữ C - Chương 2: Các kiểu dữ liệu và thao tác

 dưới dạng 01011 
Trị thập phân 3 được biểu diễn ở dạng 00011 
Tổng, có trị 14, là 01110 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.3 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN SỐ HỌC 
2.3.1 Cộng và trừ 
Thí dụ 2.3: Mô phỏng thực hiện phép trừ ở thao tác cộng 
ở ALU, tính biểu thức: 12 – 19. 
 Trước tiên, CPU phân tích để tính biểu thức trên 
ở dạng: 12 + (-19), sau đó tính bù 2 của 19 (010011) để 
có -19 (101101). Cộng 12, (001100), với -19 (101101): 
 001100 
 + 101101 
 111001 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.3 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN SỐ HỌC 
2.3.1 Cộng và trừ 
Thí dụ 2.4: Cộng một số với chính nó (x + x), tính 6 + 6. 
 Giả sử ta xét các mẫu có chiều dài 5 bit. 
Mẫu nhị phân 5 bit của 6 là 00110, tức dạng khai triển 
là 0.2
4
 + 0.2
3
 + 1.2
2
 + 1.2
1
 + 0.2
0
Khi ta thực hiện 6 + 6, hay 2.6, biểu thức khai triển sẽ 
là 0.2
5
 + 0.2
4
 + 1.2
3
 + 1.2
2
 + 0.2
1 
Ta có kết quả: 01100, tức dịch toán hạng ban đầu từng 
bit sang trái một vị trí. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.3 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN SỐ HỌC 
 2.3.2 Mở rộng dấu 
Thao tác mở rộng thêm bit dấu (0 với số dương và 1 với 
số âm) vào phía trước dạng bù 2 sẽ không làm thay đổi 
giá trị của số ban đầu. Thao tác này được gọi là thao tác 
mở rộng dấu (Sign-EXTension), và thường được viết tắt 
là SEXT. 
Ví dụ: 000101 -> 0000000000000101 
 100101 -> 1111111111100101 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.3 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN SỐ HỌC 
 2.3.3 Tràn số 
Ví dụ: với chiều dài toán hạng là 5 bit, tính biểu thức 9 
+ 11, ta có: 
 01001 
 + 01011 
 10100 
 Kết quả ai cũng biết là 20, nhưng ta lại nhận được một 
số âm, do bit trọng số lớn nhất là 1, tức -12! 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
Một cách tổng quát, khi đề cập tới trạng thái luận lý 
đúng, thì ta có thể nghĩ ngay nó là bit 1, và ngược lại; 
còn nếu gặp trạng thái luận lý sai, thì cũng có nghĩa là 
ta có bit 0. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.1 Phép toán AND 
 AND là một hàm luận lý nhị phân, nó đòi hỏi hai 
toán hạng nhập, mỗi toán hạng là một trị luận lý 0 hoặc 
1. Ta có thể hình dung toán hạng này hoạt động theo 
kiểu: cả hai đúng thì nó mới đúng. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.1 Phép toán AND 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.1 Phép toán AND 
Toán hạng này có thể tổng quát cho các mẫu n bit.Ví dụ 
2.5: 
 Nếu c là kết quả AND của a và b, với 
a = 0011 1101 và b = 0100 0001, thì c bằng bao nhiêu ? 
 a : 0011 1101 
 b : 0100 0001 
 c : 0000 0001 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.1 Phép toán AND 
 Ví dụ 2.6: 
 Giả sử chúng ta có một mẫu nhị phân 8 bit được 
gọi là A, trong đó hai bit trọng số nhỏ nhất bên phải của 
A có ý nghĩa quan trọng. Làm sao cách ly bốn bit này để 
xét ? 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.1 Phép toán AND 
Chúng ta dùng mặt nạ bit. 
Một mặt nạ bit là một mẫu nhị phân mà có thể làm cho 
ta thấy được hai phần khác nhau trong các bit của A, 
phần ta cần quan tâm và phần ta muốn bỏ qua. 
Trong trường hợp này, mặt nạ bit 0000 0011 khi được 
AND với A sẽ tạo ra các bit 0 trong các bit từ vị trí 7 tới 
vị trí 2, còn các bit ở vị trí 1 và 0 thì sẽ được giữ nguyên. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.2 Phép toán OR 
 OR cũng là một phép toán luận lý nhị phân. Nó yêu 
cầu hai toán hạng đầu vào là hai trị luận lý. Khác với 
AND, chỉ cần một trong hai toán hạng đầu vào là 1 thì 
kết quả đầu ra của OR đã là 1. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.2 Phép toán OR 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.2 Phép toán OR 
 Ví dụ 2.7: 
 Nếu c là kết quả OR của a và b, 
với a = 0011 1101 và b = 0100 0001, thì c bằng bao 
nhiêu ? 
 a : 0011 1101 
 b : 0100 0001 
 c : 0111 1101 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.2 Phép toán OR 
 Ví du 2.8:Với một trạng thái bit đã có, ta muốn hai 
bit trọng số nhỏ nhất của nó phải có trạng thái xác định 
là 11, thì mặt nạ xxxx xx11 sẽ được OR với trạng thái 
bit đã có. Chẳng hạn như: 
 0011 1101 
 0000 0011 
 0011 1111 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.3 Phép toán NOT 
 NOT là một hàm luận lý đơn toán hạng, nó chỉ 
cần một toán hạng nhập. Toán hạng này còn được gọi là 
toán hạng bù, vì nó thực hiện thao tác lật ngược trạng 
thái luận lý từ 1 qua 0, hoặc từ 0 qua 1. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.3 Phép toán NOT 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.3 Phép toán NOT 
 a: 0100 0001 
 thì c = NOT a: 10111110 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.4 Phép toán Exclusive-OR (EX-OR) 
 Phép toán này còn được gọi ngắn gọn là XOR. Đây 
là toán tử hai toán hạng. Đầu ra của XOR sẽ là 1 nếu 
hai đầu vào là khác nhau 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.4 Phép toán Exclusive-OR (EX-OR) 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.4 PHÉP TOÁN TRÊN BIT – PHÉP TOÁN LUẬN 
LÝ 
2.4.4 Phép toán Exclusive-OR (EX-OR) 
Ví dụ 2.9: Nếu c là kết quả XOR của a và b, với a = 0011 
1101 và b = 0100 0001, thì c bằng bao nhiêu ? 
 a : 0011 1101 
 b : 0100 0001 
 c : 0111 1100 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
 Kiểu dữ liệu dấu chấm động là cách giải quyết cho vấn 
đề biểu diễn số thập phân thay vì dùng dấu chấm tĩnh. 
Các kiến trúc tập lệnh (ISA) đều có kiểu dữ liệu dấu 
chấm động theo định dạng chuẩn IEEE 754. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Một trong chúng là kiểu float, chiều dài 32 bit, có cấu 
trúc như sau: 
 1 bit cho dấu (dương hay âm) 
 8 bit cho tầm (vùng số mũ-exponent) 
 23 bit cho độ chính xác (fraction) 
N = (-1)
S
 x 1.fraction x 2
exponent-127
, 1 ≤ exponent ≤ 254 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Phần mũ dài 8 bit nhị phân, biểu diễn 256 trị không 
dấu, nhưng ta chỉ sử dụng 254 trị trong đó mà thôi. 
Vùng mũ chứa 0000 0000 (tức 0), hay 1111 1111 (tức 
255) sẽ cho một ý nghĩa đặc biệt khác mà ta sẽ xét sau. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Ví dụ 2.10: Hãy biểu diễn số - ở dạng kiểu dữ liệu dấu 
chấm động. 
Ví dụ 2.11: Hãy tìm trị cho dạng biểu diễn thuộc kiểu 
dấu chấm động sau: 
 0 0111101100000000000000000000000 
5
6
8
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Nếu phần mũ chứa 00000000 thì số mũ sẽ được xem là -
126, phần trị mặc nhiên bắt đầu bằng bit 0 bên trái dấu 
chấm nhị phân, tới dấu chấm nhị phân, và theo sau là 
23 bit phần trị bình thường, cụ thể 
 (-1)
S
 x 0.fraction x 2
-126
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Ví dụ, dạng biểu diễn dấu chấm động 
 0 00000000 00001000000000000000000 
có bit dấu bằng 0, nên là số dương, tám bit kế bằng 0, 
nên số mũ là -126, 23 bit cuối tạo ra dạng số 
0.00001000000000000000000, tức bằng 2
-5
. Như vậy, số 
được biểu diễn là 2
-5
 . 2
-126
, tức 2
-131
. 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
 Thí dụ 2.12: Kiểm chứng trị kiểu dấu chấm động của 
các mẫu sau: 
 0 10000011 00101000000000000000000 là 1.00101x 2
4
= 18.5 
 1 10000010 00101000000000000000000 là -1 x 1.00101x 
2
3
 = -9.25 
 0 11111110 11111111111111111111111 là 1.11111 x 
2
127 
 ~ 2
128
 1 00000000 00000000000000000000001 là -2
-149 
 0 00000000 00000000000000000000000 là 0
+
1 00000000 00000000000000000000000 là 0
-
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Nếu phần mũ chứa 11111111 thì ta sẽ có hai khả năng 
xảy ra: 
 - Nếu phần trị bằng 0, số sẽ là dương vô cực (+) hay 
âm vô cực (-) tùy vào bit dấu. 
 -Nếu phần trị khác 0, lúc này việc biểu diễn số dấu 
chấm động sẽ không là một số (Not a Number - NaN), 
không quan tâm tới bit dấu. Dạng NaN này báo hiệu 
những thao tác không hợp lệ như nhân zero (0) với vô 
cực (). 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
2.5 KIỂU DỮ LIỆU DẤU CHẤM ĐỘNG (Floating 
point data type) 
Tương tự, kiểu double có chiều dài 64 bit theo định dạng 
sau: 
N = (-1)
S
 x 1.fraction x 2
exponent-1023
, 1 ≤ exponent ≤ 1022 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC 
 KẾT THÚC CHƯƠNG 2 
CHƯƠNG 2 
CÁC DỮ LIỆU VÀ THAO TÁC