Bài giảng Giải tích mạng - Chương 8: Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ - Lê Kim Hùng (Phần 1)

a Eqi được giữ cố định. 
Khi lời giải mạng điện đã đạt được thì dòng điện ở cực máy trở thành giá trị ban đầu đối 
với cách giải các phương trình vi phân. Phương trình này được sử dụng để tính toán 
công suất khe hở không khí ban đầu của máy. 
 )'.Re( * )0()0()0( iitie EIP =
Khi độ lớn của điện áp sau kháng điện quá độ được giữ cố định hoặc từ: 
 ).Re( * )0()0()0( iqitie EIP =
Khi ảnh hưởng của những chổ lồi lõm và sự thay đổi từ thông móc vòng được đưa vào 
tính toán. Điện áp ban đầu Eqi(0) có được cũng từ cách giải của mạng điện tại thời điểm 
tức thời sau sự nhiễu loạn. 
 8.5.2. Phương pháp biến đổi Euler 
 Khi máy điện được đặc trưng bằng nguồn áp có độ lớn không đổi sau điện kháng 
quá độ thì nó cần thiết cho việc giải 2 phương trình vi phân bậc nhất để thu được sự 
biến thiên góc lệch điện áp bên trong di, và tốc độ máy wi. Thật vậy đối với m máy mà 
tất cả các máy được đặc trưng một cách đơn giản hóa thì cần giải 2m phương trình cùng 
một lúc là điều cần thiết. Những phương trình đó là: 
 f
dt
d
ti
i πωδ 2)( −= (8.11) 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 122 
 miPP
H
f
dt
d
tieim
i
i .......,,2,1)( )( =−= πω 
Nếu không có tác động của bộ điều chỉnh thì Pmi vẫn không đổi và: 
 Pmi = Pmi(0) 
Trong việc áp dụng phương pháp biến đổi Euler, phương pháp ước tính ban đầu của góc 
lệch điện áp bên trong và tốc độ máy tại thời điểm )( tt ∆+ có được từ. 
 t
dt
d
t
i
titti ∆+=∆+
)(
)1(
)(
)0(
)(
δδδ 
 mit
dt
d
t
i
titti .......,2,1
)(
1
)(
)0(
)( =∆+=∆+ ωωω 
Mà các đạo hàm được tính từ phương trình (8.11) và Pei(t) là công suất của máy tại thời 
điểm t. Khi t = 0 công suất của máy Pei(t) có được từ cách giải mạng điện tại thời điểm 
sau khi xảy ra nhiễu loạn. 
Ước tính thứ hai có được bằng cách tính các đạo hàm tại thời điểm . Điều này đòi 
hỏi ước tính ban đầu phải được xác định đối với công suất của máy tại thời điểm 
tt ∆+
tt ∆+ . 
Công suất này có được bằng cách tính toán các thành phần mới của điện áp bên trong 
từ: 
 )0( )()0( )( cos'' ttiitti Ee ∆+∆+ = δ 
 )0( )()0( )( sin'' ttiitti Ef ∆+∆+ = δ 
Sau cách giải của mạng điện đã đạt được sự cân bằng thì điện áp tại nút bên trong máy 
cố định. Khi có sự cố 3 pha trên nút f thì điện áp nút Ef cũng giữ cố định bằng 0. với sự 
tính toán điện áp của nút và điện áp bên trong thì dòng điện đầu cực máy có thể được 
tính từ: 
diia
ttittittit jxr
EEI
'
1.)'( )0( )(
)0(
)(
)0(
)( +−= ∆+∆+∆+ 
Và công suất máy tính từ: 
 { }*)0( )()0( )()0( )( )'(.Re ttittitttie EIP ∆+∆+∆+ = 
Ước tính thứ hai đối với góc lệch điện áp bên trong và tốc độ máy có được từ . 
 t
dt
d
dt
d
tt
i
t
i
titti ∆
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛ +
+= ∆+∆+ 2
)()()1(
)(
)1(
)(
δδ
δδ 
 mit
dt
d
dt
d
tt
i
t
i
titti .......,,2,12
)()()1(
)(
)1(
)( =∆
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛ +
+= ∆+∆+
ωω
ωω 
Với f
dt
d
tti
tt
i πωδ 2)0( )(
)(
−= ∆+
∆+
 )( )0( )(
)(
ttieim
itt
i PP
H
f
dt
d
∆+
∆+
−= πω 
Điện áp cuối cùng tại thời điểm )( tt ∆+ đối với thanh góp bên trong máy là: 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 123 
 )1( )()1( )( cos'' ttiitti Ee ∆+∆+ = δ 
 )1( )()1( )( sin'' ttiitti Ef ∆+∆+ = δ i = 1, 2, ..............., m 
Các phương trình của mạng được giải quyết trở lại để lấy lại điện áp cuối cùng của hệ 
thống tại thời điểm . Điện áp nút được sử dụng cùng với điện áp bên trong để có 
được dòng điện của máy, công suất và luồng công suất của mạng điện. Thời gian được 
tăng lên và một sự thử nghiệm đóng mạch để xác định, nếu sự vận hành của bộ ngắt 
tác động hay là tình trạng sự cố bị thay đổi. Nếu sự vận hành đã được cho trong lịch 
trình thì sự thay đổi thích hợp là sự đóng mạch các thông số hay biến số của mạng điện 
hoặc cả hai. Các phương trình của mạng được giải quyết để có được tình trạng của hệ 
thống tại thời điểm tức thời sau khi xảy ra sự thay đổi. Trong cách tính toán này điện áp 
bên trong được giữ cố định tại một trị số của dòng điện. Sau đó các ước tính có được 
đối với thời gian gia tăng tiếp theo. Quá trình đó được lặp lại cho đến khi thời gian t 
bằng thời gian cực đại T
)( tt ∆+
t∆
max định trước. 
Trình tự của các bước đối với sự phân tích quá trình quá độ bằng phương pháp biến đổi 
Euler và từ cách giải trào lưu công suất bằng phương pháp lặp Gauss - Seidel sử dụng 
Ynút. Phương pháp đã trình bày cũng được thừa nhận rằng tất cả các phụ tải của hệ 
thống được đặc trưng như tổng dẫn cố định đối với đất. 
Khi ảnh hưởng của chổ lồi lõm và sự thay đổi từ thông móc vòng được tính đến trong 
sự đặc trưng của máy điện thì các phương trình vi phân theo sau phải được giải quyết 
đồng thời. 
 f
dt
d
ti
i πωδ 2)( −= 
 )( )(tieim
i
i PP
H
f
dt
d −= πω (8.12) 
 )(
'
1'
0
tifdi
id
qi EE
Tdt
dE −= i = 1, 2, ..............., m 
Trở lại, nếu không có tác động của bộ điều chỉnh thì Pmi vẫn cố định và Pmi = Pmi(0)
Nếu ảnh hưởng của hệ thống điều khiển kích từ không kể đến thì Efdi vẫn không đổi và 
Efdi = Efdi(0)
Nếu một máy điện của hệ thống được mô tả bằng phương trình (8.12) thì 3m phương 
trình được giải quyết cùng một lúc. 
 8.5.3. Phương pháp Runge - Kuta. 
 Trong việc áp dụng thứ tự bốn phép tính gần đúng của Runge - Kuta, trở lại đối 
với sự đặc trưng đơn giản hóa của máy thì sự thay đổi của góc lệch điện áp bên trong và 
tốc độ máy điện tính từ: 
 )22(6
1
4321)( iiiitti kkkk +++=∆ ∆+δ 
)22(6
1
4321)( iiiitti llll +++=∆ ∆+ω 
Các chỉ số của k và l được thay đổi trong di và wi tuần tự có được bằng cách sử dụng 
các đạo hàm để đánh giá tại những thời điểm đã xác định trước. Khi đó: 
 )22(6
1
4321)()( iiiititti kkkk ++++=∆+ δδ (8.13) 
)22(6
1
4321)()( iiiititti llll ++++=∆+ ωω 
Những ước tính ban đầu của sự thay đổi thu được từ. 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 124 
 tfk tii ∆−= ).2( )(1 πω 
tPP
H
fl tieim
i
i ∆−= ).( )(1 π 
Ở đây wi(t) và Pei(t) là tốc độ và công suất khe hở không khí của máy tại thời điểm t. Hệ 
số của ước tính thứ hai về sự thay đổi trong di và wi thu được từ : 
 tflk itii ∆⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += .2
2
1
)(2 πω 
tPP
H
fl eiim
i
i ∆−= ).( )1(2 π i = 1, 2, ..............., m 
Ở đây là công suất của máy khi góc lệch điện áp bên trong bằng )1( ieP )2(
1
)(
i
ti
k+δ . 
Thật vậy, l2i có thể được tính trước, các thành phần mới của điện áp cho các nút bên 
trong máy phải được tính từ: 
 )
2
(cos'' 1)(
)1( i
tiii
k
Ee += δ 
)
2
(sin'' 1)(
)1( i
tiii
k
Ef += δ i = 1, 2, ..............., m 
Tiếp theo những phương trình mạng điện được giải quyết để có được điện áp nút đối 
với sự tính toán công suất của máy . )1( ieP
Ước tính thứ ba có được từ: 
 tflk itii ∆⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += .2
2
2
)(3 πω 
tPP
H
fl eiim
i
i ∆−= ).( )2(3 π i = 1, 2, ..............., m 
Với có được từ cách giải thứ hai của các phương trình mạng điện với góc lệch điện 
áp bằng 
)2(
ieP
)2(
2
)(
i
ti
k+δ và các thành phần điện áp đối với thanh góp bên trong máy bằng: 
)
2
(cos'' 2)(
)2( i
tiii
k
Ee += δ 
)
2
(sin'' 2)(
)2( i
tiii
k
Ef += δ i = 1, 2, ..............., m 
Ước tính thứ tư có được từ: 
 ( ){ } tflk itii ∆−+= .23)(4 πω 
tPP
H
fl eiim
i
i ∆−= ).( )3(4 π i = 1, 2, ..............., m 
Với Pei(3) có được từ cách giải thứ 3 của các phương trình mạng điện với góc lệch điện 
áp bên trong bằng di (t)+ k3i và thành phần điện áp bằng. 
 )(cos'' 3)()3( itiii kEe += δ 
)(sin'' 3)(
)3(
itiii kEf += δ i = 1, 2, ..............., m 
Ước tính cuối cùng của góc lệch điện áp bên trong và tốc độ máy tại thời điểm )( tt ∆+ 
có được bởi sự thay thế các chỉ số của k và l vào phương trình (8.13). Góc lệch điện áp 
bên trong )( tti ∆+δ được sử dụng để tính toán những ước tính, đối với thành phần điện áp 
dùng cho các nút bên trong máy điện được tính từ: 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 125 
)()( cos'' ttiitti Ee ∆+∆+ = δ 
)()( sin'' ttiitti Ef ∆+∆+ = δ i = 1, 2, ..............., m 
Các phương trình mạng điện được giải quyết đến thời điểm thứ tư để có được 
điện áp nút đối với sự tính toán của dòng điện, công suất máy điện và luồn công suất 
của mạng điện. Thời gian được tăng lên t∆ và cách giải của mạng điện đạt được đối với 
bất kỳ sự vận hành của bộ ngắt được cho trong lịch trình và sự thay đổi trong tình trạng 
sự cố. Quá trình này được lặp lại cho đến khi t = Tmax. 
Ứng với giá trị Ei vừa tính được ta quay lại bài toán phân bố công suất để tính các giá 
trị điện áp nút và công suất phát ở thời điểm )( tt ∆+ . Quá trình tính toán lặp lại cho tới 
khi t = tcắt. Sau đó cấu trúc mạng thay đổi ta cũng tiếp tục tính đến khi t = TMax thì dừng 
lại. Với các giá trị ii ωδ , tính toán được ta vẽ đặc tính )(,)( tt ii ωδ để minh họa rõ ràng 
hơn bài toán ổn định. Sơ thuật tính toán ổn định động bằng phương pháp biến đổi Euler 
được trình bày dưới đây. 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
Thay đổi dữ liệu hệ thống tương ứng 
cách biểu diễn mới 
Tính toán dòng máy phát 
G
GG
G E
jQP
I
−= 
Tính điện áp tương đương sau kháng quá độ 
E’i(0) = Eti + rai.Iti + jx’di.Iti
t := 0 
Khi ngắn mạch bị loại trừ 
t = tcắt
Thay đổi dữ liệu mạng 
j := 0 
Tính toán dòng máy phát 
diai
GG
G jxr
EE
I
'
'
+
−= 
Tính công suất điện 
Pti -jQti = Iti.Eti
j = 0 
j = 1 
j := 0 
t ≥ TMax
Ước tính thứ 1 của ω,δ tại t + ∆t. 
t
ât
dttt
t
iii ∆+=∆+
)(
)1()0( )()()( δδδ 
t
ât
dttt
t
iii ∆+=∆+
)(
)1()0( )()()( ωωω 
Ước tính thứ 1 của điện áp 
)(cos')( )0()0(' ttEtte iii ∆+=∆+ δ 
)(sin')( )0()0(' ttEttf iii ∆+=∆+ δ 
j := 1 
Ước tính thứ 2 của ω,δ tại t + ∆t. 
))()((
2
)()(
)()(
)1()1(
tt
i
t
iii ât
d
ât
dtttt
∆+
+∆+=∆+ δδδδ
))()((
2
)()(
)()(
)1()1(
tt
i
t
iii ât
d
ât
dtttt
∆+
+∆+=∆+ ωωωω 
Ước tính thứ 2 của điện áp 
)(cos')( )1()1(' ttEtte iii ∆+=∆+ δ 
)(sin')( )1()1(' ttEttf iii ∆+=∆+ δ 
j := 2 
Xem đặt tính 
Giải hệ phương trình mạng 
∑ ∑∑−
= =+=
++ −−−=
1
1 11
11 '.
p
q
m
i
ipi
n
pq
k
qpq
k
ppq
k
p EYLEYLEYLE
p = 1, 2, ......n p ≠ f (f là nút khi ngắn 
Tính toán phân bố công suất 
trước sự cố 
 Trang 126