Bài giảng Giải tích mạng - Chương 3: Mô hình hóa các phần tử trong hệ thống điện - Lê Kim Hùng

ộn dây 
nối tiếp có số vòng N2, sơ đồ 1 pha và 3 pha ở dưới. 
Đầu cực a-n đại diện cho phía điện áp thấp và đầu cực a’-n’ đại diện cho phía điện áp cao. Tỉ lệ 
vòng toàn bộ là: 
Na
N
N
Va
Va =+=+= 11'
1
2 Ia’
(a’) 
IN2
(a) 
N1 
N2 
(n) 
(a) 
Va N1 
N2 
(b’) 
(c’) 
(a’) 
(c) 
(b) 
IN1
 Va’ 
(n) 
Sơ đồ tương đương của MBATN được mô phỏng như hình 3.12, trong đó Zex là tổng trở đo 
được ở phía hạ khi phía cap áp ngắn mạch. 
Hình 3.11 : Sơ đồ 1 pha của MBATN 
Hình 3 9: Sơ đồ tương đương đơn giản
Hình 3.10 : MBA từ ngẫu 3 pha 
Hai tổng trở ngắn mạch nữa được tính là: 
 - ZeH: Tổng trở đo được ở phía cao áp khi số vòng N1 bị ngắn mạch nối tắt cực a-n. Và dễ 
dàng chứng minh từ hình 3.12 (phép quy đổi) 
ZeH = Zex N2 (3.34) 
- ZeL: Tổng trở đo được phía hạ áp khi số vòng N2 bị ngắn mạch nối tắt cực a-a’ 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 36 
hình 3.13. 
+ 
- 
Va 
1:N Ia’ a’
+ 
 Va’
- 
Ia Zex
Zex+ 
Va
- 
n
a I1 Ia’
1:N a’ 
n’
+ 
Va
’ 
-
Ia a
 n n’
 Hình 3.13 : Sơ đồ tương đương khi 
 nối a-a’ của MBATN Hình 3.12 : Sơ đồ tương đương của MBATN
Từ sơ đồ hình 3.13 ta có: 
Va = Va’ 
exaex
a
a ZN
NVZ
N
V
VI /)1(/)( '1
−=−= (3.35) 
Đối với máy biến áp lý tưởng số ampe vòng bằng zero cho nên chúng ta có: 
I1 = Ia’ N 
Hay Ia’ = I1/N 
Với: Ia + Ia’ = I1 
Vì vậy: 
N
NII a
1.1
−= 
Tổng trở : 
 ex
a
a
a
eL ZN
N
N
N
I
V
I
V
Z
2
1 1)1(
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−=−== 
Do đó: 
eLex ZN
NZ
21⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= (3.36) 
Sử dụng (3.34) ta có: 
ZeH = (N-1)2 Z eL = a2ZeL
* Nhược điểm của MBATN: 
 - Hai phía cao và hạ áp không tách nhau về điện nên kém an toàn 
 - Tổng trở nối tiếp thấp hơn MBA 2 cuộn dây gây ra dòng ngắn mạch lớn 
* Ưu điểm của MBATN: 
 - Công suất đơn vị lớn hơn MBA 2 cuộn dây nên tải được nhiều hơn 
 - Độ lợi càng lớn khi tỉ số vòng là 2:1 hoặc thấp hơn 
Ví dụ minh họa: Cho một MBA 2 cuộn dây có thông số định mức là 22KVA, 220/110V, f = 
50Hz. Cuộn A là 220V có Z = 0,22 + j0,4 (Ω) cuộn B là 110V có tổng trở là Z = 0,05 + j0,09 
(Ω). 
MBA đấu theo dạng từ ngẫu cung cấp cho tải 110V với nguồn 330V. Tính Zex, ZeL, ZeH dòng 
phụ tải là 30A. Tìm mức điều tiết điện áp. 
Giải: 
Cuộn B là cuộn chung có N1 vòng, cuộn A là cuộn nối tiếp có N2 vòng. 
Vậy N2 /N1 = 2 = a và N = a+1 = 3, do ZA = 0,24 + j0,4 (Ω), ZB = 0,05 + j0,09 (Ω) 
Nên: 
ZeH = ZA + a2ZB = 0,44+ j0,76 (Ω) 
ZeL = ZB + ZA/a2 = 0,11+j0,19 (Ω) 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 37 
)(08,0049,01
2
2 Ω+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −== j
N
NZ
N
Z
Z eL
eH
ex 
Mức điều chỉnh điện áp = %100.sin..cos..
V
XIRI θθ + 
 %21,2%100.
330
437,0.76,09,0.44,0
.
3
30 =+= 
3.3.3. Máy biến áp có bộ điều áp: 
Do phụ tải luôn thay đổi theo thời gian dẫn đến điện áp của hệ thống điện cũng thay đổi theo. 
Để giữ cho điện áp trên các dây dẫn nằm trong giới hạn cho phép người ta điều chỉnh điện áp 
một hoặc hai phía của MBA bằng cách đặt bộ phân áp vào MBA nói chung là đặt phía cao áp 
để điều chỉnh mềm hơn. Khi tỉ số vòng N bằng tỉ số điện áp định mức ta nói đó là tỉ lệ đồng 
nhất. Khi chúng không bằng ta nói tỉ lệ là không đồng nhất. Bộ điều áp có hai loại: 
-Bộ điều áp dưới tải 
-Bộ điều áp không tải 
Bộ điều áp dưới tải có thể điều chỉnh tự động hoặc bằng tay, khi điều chỉnh bằng tay phải dựa 
vào kinh nghiệm và tính toán trào lưu công suất trước đó. Tỉ số đầu phân áp có thể là số thực 
hay số phức trong trường hợp là số phức điện áp ở hai phía khác nhau về độ lớn và góc pha. 
MBA này gọi là MBA chuyển pha. 
3.3.4. Máy biến áp có tỉ số vòng không đồng nhất: 
Chúng ta xét trường hợp tỉ số vòng không đồng nhất là số thực cần xét hai vấn đề sau: 
- Giá trị tương đối của tổng trở nối tiếp của MBA đặt nối tiếp trong máy biến áp lý tưởng cho 
phép có sự khác nhau trong điện áp, tỉ lệ không đồng nhất được mô tả trên sơ đồ bằng chữ a và 
giả thiết rằng a nằm xung quanh 1 (a ≠ 1) 
- Giả thiết tổng trở nối tiếp của MBA không đổi khi đầu phân áp thay đổi vị trí. 
MBA không đồng nhất được mô tả theo hai cách như hình 3.14, tổng dẫn nối tiếp trong hai 
cách có quan hệ là Y1’ = Y1/a2. 
Với tỉ lệ biến áp bình thường là a:1 phía a gọi là phía điều áp. Vì vậy trong sơ đồ 1 tổng dẫn 
nối tiếp được nối đến phía 1 còn sơ đồ 2 thì được nối đến phía a. 
Xét hình 3.15 của MBA không đồng nhất ở đây tổng trở nối tiếp được nối đến phía đơn vị của 
bộ điều áp. 
Y1 
(2) 
q 
q 
Y’1 
a:1 
Hình 3.14 : Hai cách giới thiệu 
máy biến áp không 
đồng nhất 
(1) 
q p
a
Hình 3.15 : Sơ đồ tương đương của MBA không đồng nhất
Y1 
a:1 
a:1 
p 
p 
 Mạng hai cửa tương đương của nó là: 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 38 
Ở nút p: 
a
YV
a
YV
aYaVVI
qp
qppq
1
2
1
2
1 /)(
−=
−=
 (3.37) 
Ở nút q: 
a
YV
YV
Ya
VVI
p
q
p
qpq
1
1
1
'
.
.
)(
−=
−=
 (3.38) 
+ 
- 
Vp 
q 
0 
+ 
- 
Vq 
q 
0 
+ 
- 
Vq 
Y1 
Y2 Y3 
p 
0 
+ 
- 
Vp 
(b) 
21
)1(
a
aY − 
21
)1(
a
aY − 
(c) 
(1-a)Y’1 
aY’1 I’pq
q 
0 
a(a-1)Y’1 
+ 
- 
Vq 
Ipq
p 
0 
+ 
- 
Vp 
(a) 
Y1/a Ipq I’pq Ipq I’pq 
p 
0 
 Hình 3.16 : Sơ đồ tương đương của MBA không đồng nhất 
Ở sơ đồ hình 3.16a ta có: 
Ipq = VpY2 + (Vp-Vq)Y1 (3.39) 
I’pq = VqY3 + (Vq-Vp)Y1 (3.40) 
Đồng nhất (3.39) và (3.40) với (3.37) và (3.38) ta được: 
Y1 + Y2 = Y1/a2
Y1 =Y1/a 
Y1 + Y3 = Y1
Giải ra ta được: 
a
Y
YY
a
Y
a
Y
Y
a
Y
Y 113
1
2
1
2
1
1 ;; −=−== 
Sơ đồ là hình 3.16b. Chú ý tất cả tổng dẫn trong sơ đồ tương đương là hàm của tỉ số vòng a. Và 
dấu liên hợp giữa Y2 và Y 3 luôn ngược. Ví dụ: Nếu Y1 là điện kháng a > 1; Y2 là điện kháng; 
Y3 là điện dung; nếu a < 1; Y2 là dung kháng và Y3 là điện kháng. 
Sơ đồ hình 3.16c là sơ đồ tương đương theo Y’1 khi a → 1 thì tổng trở mạch rẽ → ∞ và tổng 
dẫn nối tiếp tiến đến Y1. 
3.3.5. Máy biến áp chuyển pha: 
Trong hệ thống điện liên kết có mạch vòng hay đường dây song song, công suất thật truyền 
trên đường dây được điều khiển bằng máy biến áp chuyển pha, MBA có tỉ số vòng là số phức 
thì độ lớn và góc pha điện áp phụ thuộc vào vị trí của bộ điều áp. 
Khi cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp được quấn trên cùng một lõi thì chúng có cùng pha và tỉ lệ 
phân áp là thực. Tuy nhiên trong máy biến áp từ ngẫu chuyển pha cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp 
được bố trí tùy theo độ lệch pha để khi thay đổi đầu phân áp thì góc pha cũng thay đổi theo. Sơ 
đồ minh họa ở hình 3.17a, sơ đồ đơn giản hóa chỉ có một pha của MBATN chuyển pha là đầy 
đủ để cho gọn gàng, dễ thấy cuộn dây thứ 2 của pha a bị làm lệch điện áp đi 900 so với pha a. 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 39 
Ở sơ đồ vectơ hình 3.17b khi đầu phân áp chạy từ R → A thì điện áp thay đổi từ zero đến aa’ 
kết quả là điện áp thứ cấp thay đổi từ oa đến oa’. 
A R c 
A R 
A R 
b 
a a’ 
c’ 
b 
b’ 
c 
a’ a 
 (b) (a) 
 Hình 3.17 : Máy biến áp từ ngẫu chuyển pha gồm cả ba pha 
a. Sơ đồ đấu dây 
b. Sơ đồ vectơ 
Như hình 3.17 ta thấy rằng điện áp ở cuộn nối tiếp cao hơn bình thường cho phép công suất lớn 
hơn chạy trên đường dây nghĩa là: Thay vì lắp máy biến áp thường ta lắp máy biến áp chuyển 
pha sẽ cho phép nâng cao điện áp cấp và đường dây mang tải nhiều hơn. 
 3.3.6. Máy biến áp ba cuộn dây. 
 Máy biến áp ba cuộn dây sử dụng trong những trường hợp cần cung cấp cho phụ tải ở 
hai cấp điện áp từ một cuộn dây cung cấp. Hai cuộn dây này gọi là cuộn thứ hai và cuộn thứ ba 
(hình 3.18). Cuộn thứ 3 ngoài mục đích trên còn có mục đích khác, chẳng hạn được nối vào tụ 
để chặn sóng bậc 3. Trên sơ đồ ta ký hiệu 11’ là cuộn sơ cấp (P), 22’ là cuộn thứ 2 (S), 33’ là 
cuộn thứ 3 (T). 
P S 
 c d
T 
 Hình 3.18 : Máy biến áp ba 
 cuộn dây 
 c
’
e 
d
’ 
 e
Các tham số đo được từ thí nghiệm là: 
ZPS: Là tổng trở cuộn sơ cấp khi ngắn mạch cuộn 2 và hở mạch cuộn 3 
ZPT: Là tổng trở cuộn sơ cấp khi ngắn mạch cuộn 3 và hở mạch cuộn 2 
Z’ST: Là tổng trở cuộn thứ cấp khi cuộn sơ cấp hở mạch và cuộn 3 ngắn mạch 
Z’ST’ quy đổi về phía sơ cấp là: ST
S
P
ST ZN
N
Z '.
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= 
Sơ đồ tương đương của MBA ba cuộn dây hình 3.19 ZPS, ZPT, ZST, quy đổi về phía sơ cấp. 
Theo cách đo ngắn mạch ta có: 
ZPS = ZP + ZS (3.41) 
ZPT = ZP + ZT (3.42) 
ZST = ZS + ZT (3.43) 
Trừ (3.42) đi (3.43) ta có: 
 GIẢI TÍCH MẠNG 
 Trang 40 
ZPT - ZST = ZP - ZS (3.44) 
Từ (3.41) và (3.44) ta có: 
ZP =1/2 (ZPS + ZPT -ZST) (3.45) 
ZS =1/2 (ZPS + ZST -ZPT) (3.46) 
ZT =1/2 (ZST + ZPT - ZPS) (3.47) 
Zp ZS 
e
’
e ZT 
 Hình 3.19 : Sơ đồ tương đương của MBA ba cuộn dây 
Bỏ qua tổng trở mạch rẽ nên nút đất q tách rời đầu cực 1 nối với nguồn cung cấp, đầu cực 2 và 
3 nối đến tải, nếu cuộn 3 dùng để chặn sóng hài thì thả nổi. 
3.3.7. Phụ tải: 
Chúng ta nghiên cứu về phụ tải liên quan đến trào lưu công suất và ổn định. Điều quan trọng là 
phải biết sự thay đổi của công suất tác dụng và công suất phản kháng theo điện áp. Ở các nút 
điển hình các loại tải gồm có: 
 - Động cơ không đồng bộ 50÷70 % 
 - Nhiệt và ánh sáng 20÷30 % 
 - Động cơ đồng bộ 5÷10 % 
Để tính chính xác người ta dùng đặc tính P-V và Q-V của từng loại tải nhưng xử lý phân tích 
rất phức tạp. Vì vậy người ta đưa ra ba cách giới thiệu chính về tải dùng cho mục đích phân 
tích. 
 - Giới thiệu theo công suất không đổi: Cả lượng MVA và MVAR đều bằng hằng số 
thường dùng để nghiên cứu trào lưu công suất. 
 - Giới thiệu theo dòng điện không đổi: Dòng điện tải I trong trường hợp này được tính 
)(|| Φ−∠−= θV
V
jQPI 
Ở đó V = |V|∠q và φ = tan-1 (Q/P) là góc hệ số công suất, độ lớn của I được giữ không đổi. 
 - Giới thiệu theo tổng trở không đổi: Đây là cách giới thiệu thường xuyên khi nghiên 
cứu ổn định nếu lượng MVA và MVAR đã biết và không đổi thì tổng trở tải tính như sau: 
jQP
V
I
VZ −==
2|| 
Và tổng dẫn: 
2||
1
V
jQP
Z
Y −== 
3.4. KẾT LUẬN: 
Trong chương này ta xem xét các phần tử của hệ thống điện như đường dây truyền tải, biến áp, 
phụ tải. Mô hình hóa chúng trong hệ thống điện với trạng thái ổn định đủ để nghiên cứu các 
trạng thái cơ bản của hệ thống: Ngắn mạch, phân bố dòng chảy công suất, và ổn định quá độ.