Bài giảng Giải tích hệ thống điện - Chương 6: Phân bố công suất trong hệ thống điện - Đặng Tuấn Khanh

 phương trình, 01 ẩn
Trong quá trình lặp thì:
Giả sử là nghiệm thì: 
      ((1) (0) 1)(0) (0)'y f x f f xx x x   
((1) 0)x x x  
 (1) 0f x (1)x
13
    (0) (0) ( )( ) 010 'f f xx x x  
 
 
(0)
(0))
(0)
(1
'
f x
x
f
x
x
 Tiếp tục lặp cho hội tụ1k k
i ix x  
2. Phương pháp toán
 Phép lặp Newton - Raphson: n phương trình, n ẩn
 
 
 
1 21 1
2 1 22
, , ...,
, , ...,
n
n
y f
y f
x x x
x x x
  

14
1 2, , ...,n n nx xy f x
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 8
2. Phương pháp toán
 Phép lặp Newton - Raphson: n phương trình, n ẩn
 
 
1 1 1
1 1 1 2
1 2
2 2 2
2 2 1 2
1 2
1 2
1 2
...
...
, , ...,
, , ...,
n
n
n
n
n
n
f f fy f x x x
x x x
f f fy f x x x
x x x
x x x
x x x
                            
15
  1 2
1 2
1 2 .., , ..., .n n nn n n
n
n
f f fy f x x x x x
x x x
x              
2. Phương pháp toán
 Phép lặp Newton - Raphson: n phương trình, n ẩn
 
 
1 2
1
1 1 1
1 1 1 2
1 2
2 2 2
2 2 1 2
1 2
2
, , ..., ...
, , ..., ...
n
n
n
n
n
n
x x x
x x
f f fy f x x x
x x x
f f fy f xx x x
x x x
                    
  
   
16
 1 2
1 2
1 2, , ..., ...n n nn n nn
n
f f fy f x x x
x x x
x x x            
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 9
2. Phương pháp toán
 Phép lặp Newton - Raphson: n phương trình, n ẩn
 
 
 
1 1 1
1 2
1 1 1 2
2 2 2
2 2 1 2
1 2
1
2
...
...
... ...
... ... ... .
, , ...,
, , ..
..
.,
n
n
n
n
f f f
x x x
y f x x x
f f f
y f x x x
x x x
x
f
x
 
  
                          
        



17
1 2
1 2
.
,
..
, ...,n n nn
n n n
n
y x x x
f
x
f
x
f
x x
   
   
  
2. Phương pháp toán
 Phép lặp Newton - Raphson: n phương trình, n ẩn
(0) (0) (0)Lặp lần thứ nhất:
 
 
(0)
1
(
1 1 1
1 2
1 1 1 2
2 2 2
2 2 1 2
0)
2
, , ...,
, , ...,
...
...
n
n
n
f f f
x x x
y f x x x
f f f
y f x x x
x
x
              
  
         
1 2; ... nx x x
18
 
1 2
1 2
1 2
(0), , ...
... ...
... ... ... ..
,
.
...
n
n n n
n n n
n
n
x x x
y f x x x
f f f
x x
x
x
                  
  
 

 

SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 10
2. Phương pháp toán
 Phép lặp Newton - Raphson: n phương trình, n ẩn
(0) (0)(1)Hiệu chỉnh lại: 1 1
(0) (0)
1
2 2
(0) (0
(1)
(1) )
2
...
x xx
x x x
  
  
 
19
Lặp cho đến khi hội tụ
n nnx x x
1k k
i ix x  
2. Áp dụng cho bài toán PBCS
 Phương trình dòng điện nút k: 
.
1 2
. . .
1 2 ...k k k k nI Y U U UY Y
    
.
n
k k
k
k
P jQ
U
I 
 


.
1
..
1 ... ...k k nk kk k kn
P jQ Y U Y Y UU
    
20
kU
1
. . . .
1 22
1 ...k k k k kn
kk k
k nU U
P jQ Y Y Y
Y U
U U
     
 
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 11
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
 Chọn nút cân bằng là nút 1
1. Chọn giá trị ban đầu:
2. Lặp lần 01 (dùng cho nút phụ tải):
(0) 1kU  (0) 0k 
(1) (0
2 2
21 23 2(0)
) (0) (0). . . .
1 32 ...
1
n n
P jQ Y Y Y
Y U
U U U U
       

21
22 2

(0) (0). .
3 3
1
(
3
1) (1). .
13 32 2(0)
3
2
33
1 ... nn
P jQ YU UU Y Y U
Y U 
     
 
(1) ...nU 
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
3 Lặ h đế khi thỏ. p c o n a:
1k k
i iU U  
22
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 12
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
4 Lặ lầ 01 (dù h út á hát) ì h biết Q ê tí h ầ. p n ng c o n m y p : v c ưa n n n g n
đúng như sau
. . .
11 ... ...k k nk kkk kn
k
QP j Y U Y U Y U
U 
     
. . .
11 2 ...k nk k nk k k kP j U Y U Y UQ Y U
       
23
1 2
. . .
1Im ...k k kkk k n nU Y Y YQ U U U
         
1
. . . .
1 22
1 ...k k k k kn
kk k
k nU U
P jQ Y Y Y
Y U
U U
     
 
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
4 Lặ lầ 01 (dù h út á hát) T hiê t á t ì h lặ. p n ng c o n m y p : uy n n, rong qu r n p
thì Q máy phát phải thỏa điều kiện ràng buộc: 
Vì vậy khi tính ra được Q của máy phát thì kiểm tra lại ràng buộc
trên. 
min maxk k kQ Q Q 
24
Nếu Qk ≥ Qkmax thì
Nếu Qk ≤ Qkmin thì
Và nút máy phát lúc này xem như nút phụ tải và chấp nhận việc
điện áp thay đổi
maxk kQ Q
mink kQ Q
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 13
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
5 Lặ lầ thứ bài t á hội t tiế hà h tí h t á dò ô ất. p n n o n ụ, n n n o n ng c ng su
trên các nhánh:
.
12S
1 2 .
21S12
y
12'
2
y 12'
2
y.
12I
.
21I
25
. . .
12
1 2
.
1 12 12
'
2
yU U y UI           
. .
*
1
. .
*
12 12 1 121 2 2S S P jU I Q  
Dòng điện và
Công suất đi vào
đường dây từ nút 1:
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
5 Lặ lầ thứ bài t á hội t tiế hà h tí h t á dò ô ất. p n n o n ụ, n n n o n ng c ng su
trên các nhánh:
.
12S
1 2 .
21S12
y
12'
2
y 12'
2
y.
12I
.
21I
26
. . .
12
1 2
.
1 12 12
'
2
yU U y UI           
. .
*
2
. .
*
21 21 2 212 1 1S S P jU I Q  
Dòng điện và
Công suất đi vào
đường dây từ nút 2:
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 14
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
5 Lặ lầ thứ bài t á hội t tiế hà h tí h t á dò ô ất. p n n o n ụ, n n n o n ng c ng su
trên các nhánh:
.
12S
1 2 .
21S12
y
12'
2
y 12'
2
y.
12I
.
21I
27
. .
12 2112 12
.
12 P j Q S SS      Tổn thất
Đối với nhánh chứa MBA thì bỏ quả ảnh hưởng dung dẫn: 12' 0
2
y 
3. PBCS dùng phép lặp Gauss - Seidel
 PBCS dùng ma trận Ybus bằng phép lặp Gauss - Seidel: 
6 Tổ thất ả hệ thố điệ. n c ng n:
. .
ijS S P j Q  
          
28
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 15
4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
 Phương trình công suất nút: 
. . . .
*
.
11
* ... ...k k k nk k k kk knS P jQ U Y U Y U Y U
         
. . . .
*
11
. . . .
*
11
Re ... ...
Im ... ...
k k nk kk kn
k k nk kk
k
k kn
U Y U Y U Y U
U U
P
Y YQ U Y U
          
       

   

29
 
 
. . .
1
. . .
1
cos
sin
n
knk n kn nk
k
in
n
knk n kn n in
U U
U
P
Q
Y
U Y
  
  


      
   

   

4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
1. Chọn giá trị ban đầu: 
(0) (0)n  
(0) 1kU  (0) 0k 
2. Lần lặp 01:
3 Ph ì h i h i ố ô ấ ( út 1 là út
 
 
. . .
1
(0) (0). . .
1
cos
sin
knk n kn n in
n
knk n kn n in
k
k
U U
U YQ
Y
U
P   
  


      
       






30
. ương tr n m smatc , sa s c ng su t: xem n n
cân bằng) 
qd k
qd k
k
k
P
Q
P P
Q Q
 
 

SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 16
4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
4. Thành lặp ma trận Jacobi:
Tính toán các nút phụ tải: ví dụ nút k, các đạo hàm riêng cũng
tính toàn theo giá trị ban đầu
2 2
2 2... ...k k k kqd tinhtoan
n n
k k k k
k n n
P P P PP P
U
P U U
Q U
U
Q Q Q QQ Q U
  
 
    

             
     
31
2 2
2 2... ...qd tinhtoan
n n
k n nU U          
4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
4. Thành lặp ma trận Jacobi:
Viết dạng ma trận
2 2 2 2
2 2
2 2
(0) (0
2 2
(0)
(0)
n n
n n n n
n nn
P P P P
U U
P P P P
U U
Q Q Q Q
P
P
Q
 
 

       
   
   
   
   
   
               
 
     
  
)
(0)
(0)
n
U

      

32
2 2 2 2
2 2
(0)
2 2
n n
n
n
n
n n n
n n
U U
Q Q Q
Q
Q
U U
 
 
   
  
              

    
 

     
 
(0)
n
nU
    

SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 17
4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
4. Thành lặp ma trận Jacobi:
Xác định các độ lệch: (0)k (0)kU
2 2 2 2
2 2
2 2
( 1)
(0)
2
(0)
n n
n n n n
n nn
P P P P
U U
P P P P
U U
 
 


       
   
   
   
   
           
 
     
  
(0)
2
(0)
n
P
P
     

33
2 2 2 2
2 2
(0)
(0)
2 2
n n
n
n
n
n n n
n n
Q Q Q Q
U U
Q Q Q Q
U
U
U
U
 
 
   
   
  
                 

    
 

     
 
(0)
(0)
n
n
Q
Q
     

4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
4. Thành lặp ma trận Jacobi:
Hiệu chỉnh lại giá trị để lặp lần 02
5. Lặp cho đến khi hội tụ:
(0)(1 (0) )
k k k    
(0)(1 (0) )
k k kU U U  
1  
34
2U  
3P  
SINH VIÊN:............................................ 9/22/2013
GV:ĐẶNG TUẤN KHANH 18
4. PBCS dùng phép lặp Newton - Raphson
6. Tính toán công suất, dòng điện và tổn thất công suất 
tương tự như phần tính Gauss – Seidel
35
Kết thúc chương 5
36