Bài giảng Điều khiển số hệ thống điện cơ điều khiển máy điện/động cơ điện - Chương 1: Vector không gian và bộ nghịch lưu ba pha

 0 0 U0 U000 
1 1 0 0 2/3 -1/3 -1/3 1 0 -1 U1 0o 
2 1 1 0 1/3 1/3 -2/3 0 1 -1 U2 60 o 
3 0 1 0 -1/3 2/3 -1/3 -1 1 0 U3 120 o 
4 0 1 1 -2/3 1/3 1/3 -1 0 1 U4 180 o 
5 0 0 1 -1/3 -1/3 2/3 0 -1 1 U5 240 o 
6 1 0 1 1/3 -2/3 1/3 1 -1 0 U6 300 o 
7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 U7 U111 
Bảng 1.1: Các điện áp thành phần tương ứng với 8 trạng thái của bộ nghịch lưu. 
Ví dụ 1.6: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong 
bảng 1.1? 
A B
C
Udc
n 
N
UAN UBN
UCN
A
B C 
Udc 
S4
S3
S6
S5
S2
S1
S7 
R 
n n 
motor 
N
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.6 
™ Điều chế vector không gian điện áp sử dụng bộ nghịch lưu ba pha 
Ví dụ 1.7: Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 110: 
Khi đó các điện áp pha usa=1/3Udc, usb= 1/3Udc, usc=-2/3Udc. 
Phương pháp đại số: theo phương trình (1.4): [ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −+=++= 0000 240jdc120jdcdc240jsc120jsbsa1_phase eU32eU31U3132e)t(ue)t(u)t(u32ur 
 ⇒ ( )[ ] 0000000 60jdc180j240jdc240jdc240j240j120jdc1_phase eU32eeU32eU32e3ee13U32u ==−=−++= −r , 
Hay [ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −+=++= dc2dcdcsc2sbsa1_phase U.a32U.a31U3132)t(u.a)t(u.a)t(u32ur 
 với 
0120jea = , ( ) 0aa1 2 =++ 
 ⇒ ( )[ ] 00 60jdc240jdc2dc22dc1_phase eU32eU32aU32a3aa13U32u =−=−=−++=r 
Phương pháp hình học: có hình vẽ 
Hình 1.6: Vector không gian điện áp stator su
r
ứng với trạng thái (110). 
 Ở trạng thái (110), vector không gian điện áp stator pha 1_phaseu
r có độ lớn bằng 
2/3Udc và có góc pha là 60o. 
Ví dụ 1.8: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator )t(us
r ứng 
với trạng thái (101)? (Giải theo phương pháp đại số như trên hay theo phương pháp 
hình học) 
A 
su
rB 
C 
scu
r
Udc 
sau
r
sbu
r
scsbsa uuu
rrr ++ 
U2(110) 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.7 
¾ Xét tương tự cho các trang thái còn lại, rút ra được công thức tổng quát 
3
)1k(j
dck eU3
2U
π−= với k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
Hình 1.7: 8 vector không gian điện áp stator tương ứng với 8 trạng thái. 
3
)1k(j
dck eU3
2U
π−= k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. U0 và U7 là vector 0. 
Các trường hợp xét ở trên là vector không gian điện áp pha stator. 
Hình 1.8: Các vector không gian điện áp pha stator. 
3
)1k(j
dck_phase eU3
2U
π−= k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 
 Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lưu dễ 
dàng điều khiển vector không gian điện áp “quay” thuận nghịch, nhanh chậm. Khi đó dạng 
điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu có dạng 6 bước (six step). 
U1 (100) 
U2 (110) U3 (010) 
U6 (101) U5 (001) 
U4 (011) 
CCW 
CW 
U0 (000) 
U7 (111) 
Up1 
Up2 Up3 
Up6 Up5 
Up4 
Up0 
Up7 
Trục usa 
a 
b 
c 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.8 
Hình 1.9: Các điện áp thành phần tương ứng với 6 trạng thái. 
Ví dụ 1.9: Chứng minh 
00j
dc0_phase eU3
2u = 
 Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100: 
Khi đó các điện áp pha usa=2/3Udc, usb= –1/3Udc, usc=-1/3Udc. 
Phương pháp đại số: theo phương trình (1.3): [ ])t(u)t(u)t(u
3
2)t(u scsbsas
rrrr ++= 
hay phương trình (1.4): [ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −−=++= 0000 240jdc120jdcdc240jsc120jsbsa0_phase eU31eU31U3232e)t(ue)t(u)t(u32ur 
 ⇒ ( )[ ] 000 0jdcdc240j120jdc0_phase eU32U32ee133U32u ==++−=r , 
Hay [ ] ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −−=++= dc2dcdcsc2sbsa0_phase U.a31U.a31U3232)t(u.a)t(u.a)t(u32ur 
 với 
0120jea = , ( ) 0aa1 2 =++ 
 ⇒ ( )[ ] 00jdcdc2dc0_phase eU32U32aa133U32u ==++−=r 
Phương pháp hình học: có hình vẽ 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.9 
Hình 1.10: Vector không gian điện áp stator su
r
ứng với trạng thái (100). 
Ở trạng thái (100), vector không gian điện áp pha stator 0_phaseu
r có độ lớn bằng 
2/3Udc và có góc pha trùng với trục pha A. 
¾ Trong một số trường hợp, cần xét vector không gian điện áp dây của stator. 
 [ ])t(u)t(u)t(u
3
2u cabcabline
rrrr ++= 
hay [ ]00 240jca120jbcabline e)t(ue)t(u)t(u32u ++=r 
hay [ ])t(u.a)t(u.a)t(u
3
2u ca
2
baabline ++=r với 0120jea = 
Ví dụ 1.10: Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100: 
Khi đó các điện áp pha uab=Udc, ubc= 0, uca= -Udc. 
Phương pháp đại số: theo phương trình trên: [ ] [ ]000 240jdcdc240jca120jbcab1_line eUU32e)t(ue)t(u)t(u32u −=++=r 
[ ] ( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++=+=−=
2
3j
2
11U
3
2e1U
3
2eUU
3
2u dc
60j
dc
240j
dcdc1_line
00r 
030j
dcdcdc1_line eU33
2
2
1j
2
3U3
3
2
2
3j
2
3U
3
2u =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=r 
Phương pháp hình học: có hình vẽ: 
A 
su
r
B 
C 
scu
r
2/3Udc
sau
r
sbu
r
scsbsa uuu
rrr ++
U1(100) 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.10 
Hình 1.11: Vector không gian điện áp dây stator 1_lineu
r
ứng với trạng thái (100). 
 Ở trạng thái (100), vector không gian điện áp dây stator 1_lineu
r có độ lớn bằng 
dcU33
2 và có góc pha là 30o. 
Ví dụ 1.11: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator lineu
r
ứng với 
trạng thái (110), 2_lineu
r ? (Giải theo phương pháp đại số và phương pháp hình học) 
¾ Xét tương tự cho các trạng thái còn lại, rút ra được công thức tổng quát 
6
)1k2(j
dck_line eU33
2U
π−= k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 
Hình 1.12: Các vector không gian điện áp dây stator. 
Ví dụ 1.12: Chứng minh các vector điện áp có giá trị như sau: 
a/ 
5
3
6
2
3
j
pha DCv V e
π
= b/ 
5
6
3
2 3
3
j
day DCv V e
π
= 
AB 
BC 
CA 
bcu
r
2/3Udc
abu
r
Uline_1 
Ud1 
Ud2 
Ud3 
Ud6 
Ud5 
Ud4 
Ud0 
Ud7 Trục uab 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.11 
™ Điều chế biên độ và góc vector không gian điện áp dùng bộ nghịch lưu ba pha 
Hình 1.13: Điều chế biên độ và góc vector không gian điện áp. 
Với biên độ điện áp nằm trong vòng tròn nội tuyến của lục giác: 
3
dc
s
Uu ≤ 
)U(U
T
T
U
T
TU
T
Tu 70
PWM
0
2
PWM
2
1
PWM
1
s ++= hay )U(U.cU.bU.au 7021s ++= 
 )
3
sin(3 απ −=
Udc
u
a s ( )αsin3
Udc
u
b s= c ≈ 1 – (a+b) 
⇒ T1 = a.TPWM T2 = b.TPWM T0 = c.TPWM 
U1 (100) 
us 
T1 
T2 
U2 (110) 
U0 (000) 
U7 (111) 
α 
U1 (100) 
us 
T1 
T2 
U2 (110) U3 (010) 
U6 (101) U5 (001) 
U4 (011) 
CCW 
CW 
U0 (000) 
U7 (111) 
α 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.12 
với chu kỳ điều rộng xung: TPWM ≈ (T1 + T2) + T0 hay T0 ≈ TPWM – (T1 + T2) 
với TPWM ≈ const 
Tổng quát: us =a.Ux + b.Ux+60 + c.{U0, U7} 
Trong đó, α là góc giữa vector Ux và vector điện áp us. 
Có thể tính theo: ( )
3
2 dc
s
U
u
bacba ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=++ hay ( ) ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −+= 1
u3
U2
bac
s
dc 
 Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lưu 
thông qua T1, T2 và T0, dễ dàng điều khiển độ lớn và tốc độ quay của vector không gian 
điện áp. Khi đó dạng điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu có dạng PWM sin. 
Hình 1.14: Điều chế biên độ và tần số điện áp. 
Hình 1.15: Dạng điện áp và dòng điện PWM sin. 
Ví dụ 1.13: Chứng minh ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= 6jdc2dc1js eU3
2TU
3
2Teu
π
α 
Bài tập 1.1. Chứng minh: 3
4j
dc5_phase eU3
2u
π
= 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.13 
Bài tập 1.2. Chứng minh: 6
7j
dc4_line eU33
2u
π
= 
Bài tập 1.3. Điện áp ba pha 380V, 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính usa, usb, usc, usα và 
usβ, |us|? Biết góc pha ban đầu của pha A là θo = 0. 
Bài tập 1.4. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Tính điện áp pha lớn 
nhất mà bộ nghịch lưu có thể cung cấp cho động cơ nối Y. 
Bài tập 1.5. Điện áp một pha cấp cho bộ nghịch lưu là 220V, 50Hz. Tính điện áp dây lớn 
nhất mà bộ nghịch lưu có thể cung cấp cho động cơ. 
Bài tập 1.6. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Điện áp pha bộ nghịch 
lưu cấp cho đồng cơ là 150V và 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính T1, T2 và 
T0? Biết góc pha ban đầu θo = 0 và tần số điều rộng xung là 20KHz. 
Bài tập 1.7. Lập bảng và vẽ giản đồ vector các điện áp dây thành phần tương ứng với 8 
trạng thái của bộ nghịch lưu. 
Bài tập 1.8. Nêu các chức năng của khoá S7 và các diode ngược (mắc song song với 
các khoá đóng cắt S1 –S6) trong bộ nghịch lưu? 
Bài tập 1.9. Cho Udc = 309V, trạng thái các khoá như sau: S2, S3, S6: ON; và S1, S4, 
S5: OFF. Tính các điện áp usa, usb, usc, UAB, UBC? 
Bài tập 1.10. Khi tăng tần số điều rộng xung (PWM) của bộ nghịch lưu, đánh giá tác 
động của sóng hài bậc cao lên dòng điện động cơ. Phương pháp điều 
khiển nào có tần số PWM luôn thay đổi? 
Ví dụ 1.1: Chứng minh? 
 a) ( ) ( ) ( )[ ]tsinjtcosutueu)t(u ssssstjss s ωωωω +=∠==r (1.6) 
 b) [ ] ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+−−= csbscsbsass u2
3u
2
3ju5,0u5,0u
3
2u (1.5) 
Ví dụ 1.2: Chứng minh ma trận chuyển đổi hệ toạ độ αβ → abc? 
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
s
s
s
s
cs
bs
as
u
u
2
3
2
1
2
3
2
1
01
u
u
u
β
α (1.11) 
Ví dụ 1.3: Chứng minh: 
Ví dụ 1.4: Chứng minh các phương trình tính điện áp pha? 
 a) ( )CnBnAnNn UUU3
1U ++= 
 b) CnBnAnAN U3
1U
3
1U
3
2U −−= 
Ví dụ 1.5: Tính điện áp các pha ở trạng thái S1, S3, S6 ON và S2, S4, S5 OFF? 
Ví dụ 1.6: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong 
bảng 1.1? 
(ĐKCMĐ) T©B 
Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.14 
Ví dụ 1.7: Bộ nghịch lưu ở trạng thái 110, chứng minh 060jdc1_phase eU3
2u =r 
Ví dụ 1.8: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator )t(us
r ứng với 
trạng thái (101)? (Giải theo phương pháp đại số như trên hay theo phương 
pháp hình học) 
Ví dụ 1.9: Chứng minh 00jdc0_phase eU3
2u = 
Ví dụ 1.10: Bộ nghịch lưu ở trạng thái 100, chứng minh 030jdc1_line eU33
2u =r 
Ví dụ 1.11: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator lineu
r
ứng với 
trạng thái (110), 2_lineu
r ? (Giải theo phương pháp đại số và phương pháp hình học) 
Ví dụ 1.12: Chứng minh các vector điện áp có giá trị như sau: 
a/ 
5
3
6
2
3
j
pha DCv V e
π
= b/ 
5
6
3
2 3
3
j
day DCv V e
π
= 
Ví dụ 1.13: Chứng minh ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= 6jdc2dc1js eU3
2TU
3
2Teu
π
α