Bài giảng Cơ sở dữ liệu - Chương 6: Phép tính quan hệ - Lưu Huỳnh Châu Pha

ếu thuộc tính LUONG của t có giá trị trên 30000 
{ t | t ∈ NHANVIEN ∧ t.LUONG > 30000 } 
P(t) 
P(t) 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
9 
Ví dụ 2 
Cho biết mã và tên nhân viên có lương trên 30000 
Tìm những bộ t thuộc NHANVIEN có thuộc tính lương lớn hơn 30000 
Lấy ra các giá trị tại thuộc tính MANV và TENNV 
Tập các MANV và TENNV của những bộ t sao cho t là một thể hiện của NHANVIEN và t có giá trị lớn hơn 30000 tại thuộc tính LUONG 
{ t.MANV, t.TENNV | t ∈ NHANVIEN ∧ t.LUONG > 30000 } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
10 
Ví dụ 3 
Cho biết các nhân viên (MANV) làm việc ở phòng ‘Nghien cuu’ 
Lấy ra những bộ t thuộc NHANVIEN 
So sánh t với một bộ s nào đó để tìm ra những nhân viên làm việc ở phòng ‘Nghien cuu’ 
Cấu trúc “tồn tại” của phép toán logic 
s ∈ PHONGBAN ∧ s.TENPHG = ‘Nghien cuu’ 
t.MANV | t ∈ NHANVIEN 
∃ t ∈ R (Q(t)) 
Tồn tại 1 bộ t thuộc quan hệ R sao cho vị từ Q(t) đúng 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
11 
Q(s) 
Ví dụ 3 
Cho biết các nhân viên (MANV) làm việc ở phòng ‘Nghien cuu’ 
{ t.MANV | t ∈ NHANVIEN ∧ 
	 ∃ s ∈ PHONGBAN ( 
	s.TENPHG = ‘Nghien cuu’ ∧ 
	s.MAPHG = t.PHG ) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
12 
Ví dụ 4 
Cho biết tên các nhân viên (TENNV) tham gia làm đề án hoặc có thân nhân 
{ t.TENNV | t ∈ NHANVIEN ∧ ( 
	∃ s ∈ PHANCONG (t.MANV = s.MA_NVIEN) ∨ 
 	 ∃ u ∈ THANNHAN (t.MANV = u.MA_NVIEN)) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
13 
Ví dụ 5 
Cho biết tên các nhân viên (TENNV) vừa tham gia làm đề án vừa có thân nhân 
{ t.TENNV | t ∈ NHANVIEN ∧ ( 
	 ∃ s ∈ PHANCONG (t.MANV = s.MA_NVIEN) ∧ 
	∃ u ∈ THANNHAN (t.MANV = u.MA_NVIEN)) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
14 
Ví dụ 6 
Cho biết tên các nhân viên (TENNV) tham gia làm đề án mà không có thân nhân nào 
{ t.TENNV | t ∈ NHANVIEN ∧ 
	∃ s ∈ PHANCONG (t.MANV = s.MA_NVIEN) ∧ 
	¬ ∃ u ∈ THANNHAN (t.MANV = u.MA_NVIEN) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
15 
Ví dụ 7 
Với mỗi đề án ở ‘TP HCM’ cho biết mã đề án, mã phòng ban chủ trì và tên người trưởng phòng 
{ s.MADA, s.PHONG, t.TENNV | s ∈ DEAN ∧ t ∈ NHANVIEN ∧ 
	s.DDIEM_DA = ‘TP HCM’ ∧ 
	∃ u ∈ PHONGBAN (s.PHONG = u.MAPHG ∧ 
	u.TRPHG = t.MANV) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
16 
Ví dụ 8 
Tìm các nhân viên (MA_NVIEN) tham gia vào tất cả các đề án 
Cấu trúc “với mọi” của phép toán logic 
∀ t ∈ R (Q(t)) 
Q đúng với mọi bộ t thuộc quan hệ R 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
17 
Ví dụ 8 (tt) 
Tìm các nhân viên (MANV, HONV, TENNV) tham gia vào tất cả các đề án 
{ t.MANV, t.HONV, t.TENNV | t ∈ NHANVIEN ∧ 
	∀ s ∈ DEAN ( ∃ u ∈ PHANCONG ( 
	u.SODA = s.MADA ∧ 
	t.MANV = u.MA_NVIEN )) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
18 
Ví dụ 9 
Tìm các nhân viên (MANV, HONV, TENNV) tham gia vào tất cả các đề án do phòng số 4 phụ trách 
Cấu trúc “kéo theo” của phép tính logic 
P ⇒ Q 
Nếu P thì Q 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
19 
Ví dụ 9 (tt) 
Tìm các nhân viên (MANV, HONV, TENNV) tham gia vào tất cả các đề án do phòng số 4 phụ trách 
{ t.MANV, t.HONV, t.TENNV | t ∈ NHANVIEN ∧ 
	∀ s ∈ DEAN ( 
	s.PHONG = 4 ⇒ ( ∃ u ∈ PHANCONG ( 
	u.SODA = s.MADA ∧ 
	t.MANV = u.MA_NVIEN ))) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
20 
Định nghĩa hình thức 
Một công thức truy vấn tổng quát có dạng 
t 1 , t 2 , , t n là các biến bộ 
A i , A j , , A k là các thuộc tính trong các bộ t tương ứng 
P là công thức 
P được hình thành từ những công thức nguyên tố 
{ t 1 .A i , t 2 .A j , t n .A k | P(t 1 , t 2 , , t n ) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
21 
Biến bộ 
Biến tự do (free variable) 
Biến kết buộc (bound variable) 
{ t | t ∈ NHANVIEN ∧ t.LUONG > 30000 } 
t là biến tự do 
{ t | t ∈ NHANVIEN ∧ ∃ s ∈ PHONGBAN (s.MAPHG = t.PHG) } 
Biến kết buộc 
Biến tự do 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
22 
Công thức nguyên tố 
(i) 
t là biến bộ 
R là quan hệ 
(ii) 
A là thuộc tính của biến bộ t 
B là thuộc tính của biến bộ s 
θ là các phép so sánh • , • , ≤ , ≥ , ≠ , = 
(iii) 
c là hằng số 
A là thuộc tính của biến bộ t 
θ là các phép so sánh • , • , ≤ , ≥ , ≠ , = 
t ∈ R 
t.A θ s.B 
t.A θ c 
t ∈ NHANVIEN 
t.MANV = s.MANV 
s.LUONG > 30000 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
23 
Công thức nguyên tố (tt) 
Mỗi công thức nguyên tố đều mang giá trị ĐÚNG hoặc SAI 
Gọi là chân trị của công thức nguyên tố 
Công thức (i) 
Chân trị ĐÚNG nếu t là một bộ thuộc R 
Chân trị SAI nếu t không thuộc R 
A 
B 
α 
R 
α 
10 
20 
C 
1 
1 
t1 = 
t2 = 
t1 ∈ R có chân trị ĐÚNG 
t2 ∈ R có chân trị SAI 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
24 
Công thức nguyên tố (tt) 
Công thức (ii) và (iii) 
Chân trị tùy thuộc vào việc thay thế giá trị thật sự của bộ vào vị trí biến bộ 
A 
B 
α 
R 
α 
10 
20 
C 
1 
1 
Nếu t là bộ 
Thì t.B > 5 có chân trị ĐÚNG (10 > 5) 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
25 
Qui tắc 
(1) Mọi công thức nguyên tố là công thức 
(2) Nếu P là công thức thì 
¬P là công thức 
(P) là công thức 
(3) Nếu P 1 và P 2 là các công thức thì 
P 1 ∨ P 2 là công thức 
P 1 ∧ P 2 là công thức 
P 1 ⇒ P 2 là công thức 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
26 
Qui tắc (tt) 
(4) Nếu P(t) là công thức thì 
∀ t ∈ R (P(t)) là công thức 
Chân trị ĐÚNG khi P(t) ĐÚNG với mọi bộ t trong R 
Chân trị SAI khi có ít nhất 1 bộ làm cho P(t) SAI 
∃ t ∈ R (P(t)) là công thức 
Chân trị ĐÚNG khi có ít nhất 1 bộ làm cho P(t) ĐÚNG 
Chân trị SAI khi P(t) SAI với mọi bộ t trong R 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
27 
Qui tắc (tt) 
(5) Nếu P là công thức nguyên tố thì 
Các biến bộ t trong P là biến tự do 
(6) Công thức P=P 1 ∧ P 2 , P=P 1 ∨ P 2 , P=P 1 ⇒ P 2 
Sự xuất hiện của biến t trong P là tự do hay kết buộc phụ thuộc vào việc nó là tự do hay kết buộc trong P 1 , P 2 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
28 
Một số biến đổi 
(i) P 1 ∧ P 2 = ¬ ( ¬ P 1 ∨ ¬ P 2 ) 
(ii) ∀ t ∈ R (P(t)) = ¬∃ t ∈ R ( ¬ P(t)) 
(iii) ∃ t ∈ R (P(t)) = ¬∀ t ∈ R ( ¬ P(t)) 
(iv) P ⇒ Q = ¬ P ∨ Q 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
29 
Công thức an toàn 
Xét công thức 
Có rất nhiều bộ t không thuộc quan hệ NHANVIEN 
Thậm chí không có trong CSDL 
Kết quả trả về không xác định 
Một công thức P gọi là an toàn nếu các giá trị trong kết quả đều lấy từ miền giá trị của P 
Dom(P) 
Tập các giá trị được đề cập trong P 
{ t | ¬(t ∈ NHANVIEN) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
30 
Công thức an toàn (tt) 
Ví dụ 
Dom(t ∈ NHANVIEN ∧ t.LUONG > 30000) 
Là tập các giá trị trong đó 
Có giá trị trên 30000 tại thuộc tính LUONG 
Và các giá trị khác tại những thuộc tính còn lại 
Công thức trên là an toàn 
{ t | t ∈ NHANVIEN ∧ t.LUONG > 30000 } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
31 
Nội dung chi tiết 
Giới thiệu 
Phép tính quan hệ trên bộ 
Phép tính quan hệ trên miền 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
32 
Phép tính quan hệ trên miền 
Biểu thức phép tính quan hệ trên miền có dạng 
x 1 , x 2 , , x n là các biến miền 
Biến nhận giá trị là một miền giá trị của một thuộc tính 
P là công thức theo x 1 , x 2 , , x n 
P được hình thành từ những công thức nguyên tố 
Kết quả trả về là tập các giá trị x 1 , x 2 , , x n sao cho khi các giá trị được thay thế cho các x i thì P đúng 
{ x 1 , x 2 , , x n | P(x 1 , x 2 , , x n ) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
33 
Ví dụ 3 
Cho biết mã và tên nhân viên có lương trên 30000 
{ r, s | ∃x ( 
	 ∈ NHANVIEN ∧ 
	x > 30000 ) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
34 
Ví dụ 4 
Cho biết các nhân viên (MANV) làm việc ở phòng ‘Nghien cuu’ 
{ s | ∃z ( 
	 ∈ NHANVIEN ∧ 
	∃ a, b ( ∈ PHONGBAN ∧ 
	a = ‘Nghien cuu’ ∧ b = z )) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
35 
Ví dụ 10 
Cho biết các nhân viên (MANV, HONV, TENNV) không có thân nhân nào 
{ p, r, s | ∃ s ( 
	 ∈ NHANVIEN ∧ 
	¬∃ a ( ∈ THANNHAN ∧ a = s )) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
36 
Công thức nguyên tố 
(i) 
x i là biến miền 
R là quan hệ có n thuộc tính 
(ii) 
x, y là các biến miền 
Miền giá trị của x và y phải giống nhau 
θ là các phép so sánh • , • , ≤ , ≥ , ≠ , = 
(iii) 
c là hằng số 
x là biến miền 
θ là các phép so sánh • , • , ≤ , ≥ , ≠ , = 
 ∈ R 
x θ y 
x θ c 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
37 
Nhận xét 
Một công thức nguyên tố mang giá trị ĐÚNG hoặc SAI với một tập giá trị cụ thể tương ứng với các biến miền 
Gọi là chân trị của công thức nguyên tố 
Một số qui tắc và biến đổi tương tự với phép tính quan hệ trên bộ 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
38 
Công thức an toàn 
Xét công thức 
Các giá trị trong kết quả trả về không thuộc miền giá trị của biểu thức 
Công thức không an toàn 
{ p, r, s | ¬ ( ∈ NHANVIEN) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
39 
Công thức an toàn (tt) 
Xét công thức 
R là quan hệ có tập các giá trị hữu hạn 
Cũng có 1 tập hữu hạn các giá trị không thuộc R 
Công thức 1: chỉ xem xét các giá trị trong R 
Công thức 2: không thể kiểm tra khi không biết tập giá trị hữu hạn của z 
{ x | ∃ y ( ∈ R) ∧ ∃ z ( ¬ ∈ R ∧ P(x, z)) } 
Công thức 1 
Công thức 2 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
40 
Công thức an toàn (tt) 
Biểu thức 	 
	được gọi là an toàn nếu: 
Những giá trị xuất hiện trong các bộ của biểu thức phải thuộc về miền giá trị của P 
Vị từ ∃ : biểu thức ∃ x (Q(x)) đúng khi và chỉ khi xác định được giá trị của x thuộc dom(Q) làm cho Q(x) đúng 
Vị từ ∀ : biểu thức ∀ x (Q(x)) đúng khi và chỉ khi Q(x) đúng với mọi giá trị của x thuộc dom(Q) 
{ x 1 , x 2 , , x n | P(x 1 , x 2 , , x n ) } 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
41 
Bài tập về nhà 
Bài tập 
Làm lại các bài tập của chương 4 (ĐSQH) 
Trừ các câu có hàm kết hợp và gom nhóm 
Biểu diễn bằng 2 ngôn ngữ 
Phép tính quan hệ có biến là bộ 
Phép tính quan hệ có biến là miền 
Đọc 
Ngôn ngữ QBE 
Cơ sở dữ liệu - Khoa CNTT - ĐH KHTN TPHCM 
42