Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Bài giảng 6 - Nguyễn Quang Nam

ợp đặc biệt: s = 0 ở tốc độ đồng bộ, và s = 1
ở điều kiện đứng yên (mở máy).
13Bài giảng 6

 Bằng các phương pháp năng lượng, có thể thấy mômen 
cho bởi
Phân tích máy 2 cực
với Ims và Imr tương ứng là các giá trị đỉnh của dòng điện 
stato và rôto.

 Sẽ có ích hơn nếu mômen có thể được biểu diễn bằng các 
tham số điện của máy. Điều này có thể được thực hiện với 
một mạch tương đương, rất giống với mạch tương đương 
của máy biến áp. 
( )γβ +−= sin
4
9 MIIT mrms
e
14Bài giảng 6
Phân tích máy 2 cực (tt)

 Thực tế, động cơ không đồng bộ có thể được xem như 
một máy biến áp tổng quát với thứ cấp quay tròn.

 Giả sử số vòng dây hiệu dụng trên stato bằng a lần số
vòng dây của rôto, tất cả các đại lượng rôto được quy đổi về
phía stato như sau
'
arar vav =
'
ˆˆ
arar iai =
'2
rr RRa =
'2
rr LLa =
'2
mrmr LLa =
15Bài giảng 6

 Để nối hai mạch stato và rôto với nhau, cả hai mạch phải ở cùng 
tần số và mức điện áp. Nếu bỏ qua điện trở stato, mạch tương 
đương cho một pha của máy với các trở kháng quy đổi về stato có
dạng như hình dưới đây.

 Lls là điện cảm tản stato, và L’lr là điện cảm tản rôto quy đổi về
stato. R’r là điện trở rôto quy đổi về stato.
Mạch tương đương một pha
aV
aI 'ˆ
rI
aMj sω2
3
s
Rr
'
16Bài giảng 6

 Điện trở rôto có thể coi là tổ hợp của R’r và R’r(1 – s)/s. Phần tử thứ
nhất biểu diễn tổn hao đồng rôto, còn phần tử thứ hai biểu diễn tổng công 
suất cơ học tạo ra bởi động cơ.

 Có thể rút ra được một phiên bản đơn giản hóa bằng cách chuyển điện 
cảm từ hóa aM sang bên trái, tạo thành mạch tương đương gần đúng như 
hình dưới.
Mạch tương đương gần đúng
aV aI
'
rI
s
sRr
−1
'aMj sω2
3
lss Ljω 'lrs Ljω '
rR
17Bài giảng 6

 Các tổn hao lõi thép và stato có thể được kể đến bằng Rc
và Ra trong mạch tương đương gần đúng. Tổng công suất 
ngõ vào thỏa mãn
Quan hệ công suất
aV a
I '
rI
s
sRr
−1
'
mjX
lsjx 'lrjx'
rR
cR
mI aR
( ) ( ) csclag
c
a
ar
r
raaT PPPR
VRI
s
RIIVP ++=++==
2
2
'
'
2' 333cos3 φ
18Bài giảng 6
Quan hệ công suất (tt)
với Pag, Pscl, và Pc tương ứng là công suất truyền qua khe hở, 
tổn hao đồng stato, và tổn hao lõi thép.

 Pag bao gồm tổn hao đồng Pr và công suất cơ học sinh ra 
Pm. Có thể dễ dàng thấy được
( )sP
s
sRIP agrrm −=
−
= 113 '2'

 Ngoài ra, tổn hao đồng rôto Pr có thể được biểu diễn theo 
Pag như sau
agrrr sPRIP ==
'2'3
19Bài giảng 6
Quan hệ công suất (tt.)

 Xét toàn bộ các tổn hao nêu trên, hiệu suất của máy là
( )
T
rcsclT
T
m
P
PPPP
P
P ++−
==η

 Nếu tổn hao quay Prot được xét đến, hiệu suất cho bởi
( )
T
rotrcsclT
T
shaft
P
PPPPP
P
P +++−
==η
20Bài giảng 6

 Dùng mạch tương đương gần đúng, có thể tính được 
dòng điện rôto quy đổi về stato như sau
Biểu thức mômen

 Công suất cơ sinh ra

 Với máy 2 cực ωm = ωs(1 – s), mômen do đó cho bởi
( ) ( )( ) ( )2'2'
'2
'
2
'
1313
lrlsra
ra
rrm
xxsRR
ssRV
s
sRIP
+++
−
=
−
=
( ) ( )''' lrlsra
a
r
xxjsRR
V
I
+++
=
( ) ( )2'2'
'231
lrlsra
ra
s
e
xxsRR
sRV
T
+++
=
ω
21Bài giảng 6
 Một động cơ không đồng bộ 3 pha 866 V, nối Y, 60 Hz, 2-
cực có ωsLls = 0,5 Ω, 3ωsaM/2 = 50 Ω, ωsL’lr = 0,5 Ω, và R’r = 
0,1 Ω. Tìm mômen tại độ trượt s = 0,05 và công suất phức 
ngõ vào 3 pha. Bỏ qua Ra và Rc. Dùng mạch tương đương 
gần đúng và chính xác.

 Điện áp pha stato sẽ là

 Áp dụng công thức cho mạch gần đúng, mômen có giá trị
Ví dụ 7.2
V 5003/866 =
( ) ( )
( ) ( ) N.m 8,7955,05,005,0/1,0
05,0/1,05003
120
1
22
2
=
++
=
pi
eT
22Bài giảng 6

 Chọn điện áp pha A làm vectơ tham chiếu, với mạch gần 
đúng, vectơ pha dòng điện pha ngõ vào sẽ là
Ví dụ 7.2 (tt)
( ) A 81,283,228105,0/1,0
0500
50
0500
°−∠=
+
∠
+
∠
= jjIa

 Do đó, công suất phức ngõ vào sẽ là
( ) ( )( ) kVA 16530081,283,22850033 * jIVS aaT +=°∠==

 Với mạch chính xác, cần tính dòng điện rôto để tính 
mômen. Tương tự như với MBA, chúng ta tính nguồn tương 
đương Thevenin.
23Bài giảng 6
Ví dụ 7.2 (tt)
( )
( )( )
( ) Ω=+=∠=+
×∠
= 495,0
5,050
5,050
 ZV, 0495
5,050
500500
th jj
jj
j
jVth

 Dòng điện rôto sẽ có giá trị
( ) ( ) A 83,2235,0495,00,1/0,05
500
22
=
++
=′rI

 Và mômen sẽ có giá trị (sai lệch khoảng 0,2% so với giá
trị tính theo mạch gần đúng)
( )( ) N.m 4.79783,22305,0/1,03
120
1 2
==
pi
eT
24Bài giảng 6
Ví dụ 7.2 (tt)
( )( ) Ω+=
+
+
= j0,57261,9575j50,50,1/0,05
5,005,0/1,0j50
ab
jZ

 Tổng trở của nhánh từ hóa song song với nhánh rôto
A 28,72-224
0726,19575,1
0500
°∠=
+
∠
= jIa

 Công suất phức ngõ vào (sai lệch khoảng 1,87% so với 
kết quả tính bằng mạch gần đúng)
( )( ) kVA 46,16167,29472,2822405003 jS +=°∠∠=

 Vec tơ pha dòng điện ngõ vào
25Bài giảng 6
 Dùng mạch tương đương gần đúng cho ví dụ 7.2, tính I’r, 
Pag, Pm, Pr và mômen.

 Dòng điện rôto trong mạch tương đương gần đúng
Ví dụ 7.3
( ) ( ) A 26,57-223,65,05,005,0/1,0
0500
°∠=
++
∠
=′ jI r

 Công suất điện từ (bằng công suất thực tính ở ví dụ 7.2)
( ) kW 300223,6
05,0
1,03 2 ==agP
26Bài giảng 6

 Công suất cơ sinh ra
Ví dụ 7.3 (tt)

 Mômen đã được tính trong ví dụ 7.2
( ) ( ) kW 28530095,01 ==−= agm PsP

 Tổn hao đồng rôto
( ) kW 1530005,0 === agr sPP
27Bài giảng 6

 Biểu thức mômen đã được rút ra
Đặc tính cơ (đặc tính mômen-tốc độ)
hay
( ) ( )2'2'
'231
lrlsra
ra
s
e
xxsRR
sRV
T
+++
=
ω

 Với điện áp đặt vào và tần số là hằng số, ở các giá trị độ trượt s nhỏ
'
23
rs
ae
R
sVT
ω
≈ sT e ∝

 Ở các giá trị s lớn (xấp xỉ 1)
Slip
To
rq
u
e
(p
u
)
( ) s
R
xx
V
T r
lrlss
ae
'
2
'
23
+
≈
ω
hay
s
T e 1∝
28Bài giảng 6

 Từ đặc tính cơ, có thể thấy tồn tại một giá trị độ trượt mà
ở đó mômen đạt cực đại. Có thể tìm độ trượt này bằng cách 
đặt dTe/ds = 0, dẫn đến
Biểu thức mômen cực đại
( )2'2' lrlsar xxR
s
R
++=

 Như vậy, độ trượt mà ở đó mômen đạt giá trị cực đại là
( )2'2
'
lrlsa
r
mT
xxR
R
s
++
=
29Bài giảng 6
Biểu thức mômen cực đại (tt)

 Mômen tương ứng (khi Ra = 0) là
( )'
2
max 2
3
lrlss
ae
xx
VT
+
=
ω

 Như vậy, mômen cực đại không phụ thuộc vào điện trở
mạch rôto.

 Điều này được ứng dụng để thay đổi đặc tính cơ của động 
cơ rôto dây quấn: thay đổi điện trở rôto làm độ trượt tới hạn 
thay đổi, nhưng mômen cực đại vẫn không đổi.
30Bài giảng 6

 Với một máy có p đôi cực, việc phân tích có thể được lặp 
lại với góc cơ học θ được thay thế bởi pθ. Mạch tương đương 
một pha không có gì thay đổi.

 Công suất cơ cho bởi
Máy không đồng bộ nhiều cực
( )
p
s
TTP sem
e
m
−
==
1ω
ω

 Mômen tương ứng là
( ) ( )2'2'
'23
lrlsra
ra
s
e
xxsRR
sRVpT
+++
=
ω
31Bài giảng 6
Máy không đồng bộ nhiều cực (tt)

 Việc thay đổi số cực của máy hoàn toàn không ảnh hưởng 
đến mạch điện tương đương. Do đó, độ trượt ứng với mômen 
cực đại vẫn không đổi. Tuy nhiên, mômen cực đại sẽ có giá trị
( )'
2
max 2
3
lrlss
ae
xx
V
pT
+
×=
ω
32Bài giảng 6
 Cho động cơ KĐB 3 pha, nối Y, 60 Hz 400 V, 4 cực với các 
thông số: xm = 20 Ω, xlx = 0,2 Ω, x’lr = 0,2 Ω, R’r = 0,1 Ω..Tính 
mômen tại tốc độ 1755 vòng/phút bằng mạch gần đúng, và
tính smT và bằng mạch chính xác. Bỏ qua Ra và Rc.

 Để áp dụng công thức, cần tính độ trượt
Ví dụ 7.5
eTmax
025,0
1800
17551800
2/6060
17552/6060
=
−
=
×
−×
=
−
=
s
s
n
nn
s

 Mômen điện từ:
( ) ( )
( ) ( ) N.m 9,2052,05,0025,0/1,0
025,0/1,03/4003
120
2
22
2
=
++
=
pi
eT
33Bài giảng 6

 Cũng có thể tính độ trượt tới hạn và mômen cực đại theo 
các công thức đã rút ra được
Ví dụ 7.5 (tt)

 Với mạch chính xác, tính nguồn Thevenin tương đương:
( ) ( ) 1429,02,05,0
1,0
2
'2
'
=
+
=
++
=
lrlsa
r
mT
xxR
R
s
( )
( )
( )( ) N.m 3,6062,05,01202
3/40032
2
3
2
'
2
max =+
×=
+
×=
piω lrlss
ae
xx
VpT
( ) V 03,2255,020
2003/400 ∠=
+
∠= j
jVth
34Bài giảng 6

 Điều kiện để truyền công suất cực đại (mômen cực đại)
Ví dụ 7.5 (tt)

 Mô men cực đại tương ứng
( )( )
( ) Ω=+= 4878,05,020
5,020 jj
jjZ th
( ) ( )
( ) ( ) N.m 3,5872,04878,01454,0/1,0
1454,0/1,03,2253
120
2
22
2
max =
++
=
pi
eT
( ) 1454,0
6878,0
1,0
 2,04878,0 ==′⇒+=′ mTr sj
s
R
35Bài giảng 6
 Cho động cơ KĐB 3 pha, 60 Hz, 866 V, 6 cực, nối Y với 
các thông số: xls = 1,5 Ω, x’lr = 1,15 Ω, xm = 13,5 Ω, và R’r = 
0,6 Ω. Bỏ qua Ra và Rc. Động cơ làm việc ở điện áp định mức 
và có mômen điện từ bằng 160 N.m. Dùng mạch chính xác, 
tính độ trượt, tốc độ động cơ (vòng/phút), tần số rôto, mômen 
cực đại, mômen mở máy. Lặp lại các tính toán với mạch gần 
đúng.

 Điện áp pha và tốc độ đồng bộ
Ví dụ 7.6
V 500
3
866
==aV v/p12003
6060
s =
×
=n
36Bài giảng 6

 Cần tính mômen là một hàm theo s, từ đó tìm ra s. Vậy cần 
tìm nguồn Thevenin tương đương:
Ví dụ 7.6 (tt)
( )( )
( ) Ω=+= 53,15,15,13
5,15,13 jj
jjZ th
( ) V 04505,15,13
5,130500 ∠=
+
∠= j
jVth

 Mômen điện từ:
( ) ( )
( ) ( ) N.m 16015,135,1/6,0
/6,04503
120
3
22
2
=
++
=
s
sT e
pi
37Bài giảng 6

 Đặt biến phụ y = 0,6/s sẽ giúp việc giải dễ dàng hơn:
Ví dụ 7.6 (tt)

 Giải ra được 2 nghiệm:

 Loại nghiệm y2 vì dẫn đến giá trị s > 1. Vậy:
( ) ( )
( ) ( ) N.m 16015,135,1
4503
120
3
22
2
=
++
=
y
yT e
pi

 Dẫn đến phương trình bậc 2:
0376991182250060318 2 =+− yy
2083,0 ,30 21 == yy
0,02s 30/6,0 =⇒=s
38Bài giảng 6

 Tốc độ động cơ:
Ví dụ 7.6 (tt)

 Mômen cực đại:
( ) ( ) v/p1176120002,011 =−=−= snsn

 Tần số rôto: Hz 2,16002,0 =×== sffr
24,0
15,135,1
6,0
=
+
=
′+
′
=
lrth
r
mT
xjZ
R
s
 Độ trượt tới hạn:
( ) ( )
( ) ( ) N.m 9,96615,135,124,0/6,0
24,0/6,04503
120
3
22
2
max =
++
=
pi
eT

 Mômen mở máy: ( ) ( )( ) ( ) N.m 8,43815,135,11/6,0
1/6,04503
120
3
22
2
=
++
=
pi
e
startT
39Bài giảng 6

 Với mạch gần đúng, thực hiện tương tự, ta có

 Độ trượt:

 Tần số rôto:

 Tốc độ động cơ:

 Độ trượt tới hạn:

 Mômen cực đại:

 Mômen mở máy:
Ví dụ 7.6 (tt)
 v/p8,1180=n
Hz 96,0=rf
2264,0=mTs
N.m 1126max =eT
N.m 485=estartT
016,0=s